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				6．已知直線平面.直線平面.有下面四個命題:			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    已知直線平面，直線平面，有下面四個命題：（1）//；
    


    （2）//；（3）//；（4）//； 其中正確的命題 
    


       .      .    .     .  
    


     
    

			
    
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    已知直線平面，直線平面，有下面四個命題：
    ①∥⊥m；  ②⊥∥m；  ③∥m⊥；④⊥m∥
    其中正確的兩個命題是（    ）
    A.①②                 B.③④                   C.②④                       D.①③
    

			
    
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    已知直線平面，直線平面，有下面四個命題：（1）//；
      
    （2）//；（3）//；（4）//； 其中正確的命題 
      
       .      .    .     . 
    

			
    
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    已知直線平面，直線平面，有下面四個命題：
      
    （1）//；（2）//；（3）//；
      
    （4）//； 其中正確的命題                           
      
    .    .       .    .
    

			
    
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    已知直線平面，直線平面，有下面四個命題：（1）//；
      
    （2）//；（3）//；（4）//； 其中正確的命題 
      
       .      .    .     . 
    

			
    
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    一、選擇題
     1-6 
C  A  B 
B   B   D    7-12   B  C 
B  B  B 
C
    二、填空  
     13．  4     14．      15． 2    16．
    三、解答題
    17．（1）解：由
           有    ……6分
    由，  ……8分
    由余弦定理
          當……12分
    ∴PB∥平面EFG. ………………………………3分
       （2）解：取BC的中點M，連結GM、AM、EM，則GM//BD，
    


    
 
    
  
  
    
   
    
    
    
    
    
    所成的角.………………4分
         在Rt△MAE中， ，
         同理，…………………………5分
    又GM=，
    ∴在△MGE中，
    ………………6分
    故異面直線EG與BD所成的角為arccos，………………………………7分
       （3）假設在線段CD上存在一點Q滿足題設條件，
    


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    ∵ABCD是正方形，△PAD是直角三角形，且PA=AD=2，
    ∴AD⊥AB，AD⊥PA.
    又AB∩PA=A,
    ∴AD⊥平面PAB.
……………………………………8分
    又∵E，F(xiàn)分別是PA，PD中點，
    ∴EF∥AD，∴EF⊥平面PAB.
    又EF面EFQ，
    ∴面EFQ⊥面PAB. …………………………………9分
    過A作AT⊥ER于T，則AT⊥平面EFQ，
    ∴AT就是點A到平面EFQ的距離. ……………………………………………10分
    設，
        在， …………………………11分
        解得
        故存在點Q，當CQ=時，點A到平面EFQ的距離為0.8. ……………………… 12分
    解法二：建立如圖所示的空間直角坐標系A－xyz，
    則A（0，0，0），B（2，0，0），C（2，2，0），D（0，2，0），
    


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             （1）證明：
               …………………………1分
              設，
              即，
              
               ……………2分
              ，
              ∴PB∥平面EFG. …………………………………………………………………… 3分
             （2）解：∵,…………………………………………4分
              ，……………………… 6分
           
          20．（本小題滿分12分）
          解：（1）數(shù)列{an}的前n項和，
                                                …………2分
          又，
                                     …………3分
          是正項等比數(shù)列，
           
          ，                                               …………4分
          公比，                                                                                    …………5分
          數(shù)列                                  …………6分
             （2）解法一：，
          由                        …………8分
          ，
          當，                                      …………10分
          又
          故存在正整數(shù)M，使得對一切M的最小值為2…………12分
             （2）解法二：，
          令，         …………8分
          由，
          函數(shù)…………10分
          對于
          故存在正整數(shù)M，使得對一切恒成立，M的最小值為2…………12
          21．解：  1）設橢圓的焦距為2c,因為，所以有，故有。從而橢圓C的方程可化為：     
①                    
………2分
          易知右焦點F的坐標為（），
          據(jù)題意有AB所在的直線方程為：   ②                    
………3分
          由①，②有：        
③
          設，弦AB的中點，由③及韋達定理有：
           
          所以，即為所求。                                   
………5分
          2）顯然與可作為平面向量的一組基底，由平面向量基本定理，對于這一平面內的向量，有且只有一對實數(shù)，使得等式成立。設，由1）中各點的坐標有：
          ，所以
          。                                  
………7分
          又點在橢圓C上，所以有整理為。          
④
          由③有：。所以
             ⑤
          又A?B在橢圓上，故有               
⑥
          將⑤，⑥代入④可得：。                               
………11分
          對于橢圓上的每一個點，總存在一對實數(shù)，使等式成立，而
          在直角坐標系中，取點P（），設以x軸正半軸為始邊，以射線OP為終邊的角為，顯然 。
          也就是：對于橢圓C上任意一點M ，總存在角（∈R）使等式：＝cos＋sin成立。                                                
………12分
           
          22.  …1分
          在上無極值點      ……………………………2分
          當時，令,隨x的變化情況如下表：
          x
          ＋
          0
          －
          遞增
          極大值
          遞減
          從上表可以看出，當時，有唯一的極大值點
          （2）解：當時，在處取得極大值
          此極大值也是最大值。
          要使恒成立，只需
          的取值范圍是     …………………………………………………8分
          （3）證明：令p=1，由（2）知:
                  …………………………………………………………10分
                   ……………………………………………14分