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    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    （本小題滿分12分）二次函數(shù)的圖象經(jīng)過三點.
    （1）求函數(shù)的解析式（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值
    

			
    
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    （本小題滿分12分）已知等比數(shù)列{an}中， 
       （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式an；
       （Ⅱ）設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，證明:；
       （Ⅲ）設(shè)，證明：對任意的正整數(shù)n、m，均有
    

			
    
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    （本小題滿分12分）已知函數(shù)，其中a為常數(shù). 
       （Ⅰ）若當(dāng)恒成立，求a的取值范圍；
       （Ⅱ）求的單調(diào)區(qū)間.
    

			
    
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    （本小題滿分12分）
    甲、乙兩籃球運動員進行定點投籃，每人各投4個球，甲投籃命中的概率為，乙投籃命中的概率為
       （Ⅰ）求甲至多命中2個且乙至少命中2個的概率；
       （Ⅱ）若規(guī)定每投籃一次命中得3分，未命中得－1分，求乙所得分數(shù)η的概率分布和數(shù)學(xué)期望.
    

			
    
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    （本小題滿分12分）已知是橢圓的兩個焦點，O為坐標原點，點在橢圓上，且，圓O是以為直徑的圓，直線與圓O相切，并且與橢圓交于不同的兩點A、B.
       （1）求橢圓的標準方程；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m        
       （2）當(dāng)時，求弦長|AB|的取值范圍.
    

			
    
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    一、選擇題（每小題5分，共12小題，滿分60分）
    


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      2,4,6
      二、填空題（每小題4分，共4小題，滿分16分）
      13．    
14．84      15．
      16．
      三、解答題
      17．解：（1）…………………………2分
      （2）由題意，令
      ∴從晚上1點至5點，或上午13點至17點，為所求時間，共8小時，……12分
      18．解：由框圖可知
       
      （1）由題意可知，k=5時，
      （3）由（2）可得：
      19．證明：（1）連結(jié)AC、BD、A1C1則AC、BD的交點，O1為
      


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            ∴四邊形ACC1A1為平行四邊形，
            ∴四邊形A1O1CO為平行四邊形…………2分
            ∴A1O//CO1
            ∵A1O⊥平面ABCD
            ∴O1C⊥平面ABCD…………………………4分
            ∵O1C平面O1DC
            ∴存在點平面O1DC⊥平面ABCD……………5分
            （2）F為BC的三等分點B（靠近B）時，有EF⊥BC……………………6分
            過點E作EH⊥AC于H，連FH、EF//A1O
            ∵平面A1AO⊥平面ABCD
            ∴EH⊥平面ABCD
            又BC平面ABCD   ∴BC⊥EH ①
            ∴HF//AB     ∴HF⊥BC， ②
            由①②知，BC⊥平面EFH
            ∵EF平面EFH    ∴EF⊥BC…………………………12分
            20．解：（1）當(dāng)0＜x≤10時，
            （2）①當(dāng)0＜x≤10時，
            ②當(dāng)x＞10時，
            （萬元）
            （當(dāng)且僅當(dāng)時取等號）……………………………………………………10分
            綜合①②知：當(dāng)x=9時，y取最大值………………………………………………11分
            故當(dāng)年產(chǎn)量為9萬件時，服裝廠在這一品牌服裝的生產(chǎn)中獲年利潤最大…………12分
            21．解：（1）
            又x1，x2是函數(shù)f（x）的兩個極值點，則x1，x2是的兩根，
            （2）由題意，
            22．解：（1）設(shè)橢圓方程為………………………………1分
            則………………………………………………3分
            ∴橢圓方程為…………………………………………………………4分
            （2）∵直線l平行于OM，且在y軸上的截距為m
            又KOM=
            ……………………………………………………5分
            由……………………………………6分
            ∵直線l與橢圓交于A、B兩個不同點，
            （3）設(shè)直線MA、MB的斜率分別為k1，k2，只需證明k1+k2=0即可…………9分
            設(shè)……………………10分
            則
            由
            ……………………………………………………10分
            而
            故直線MA、MB與x軸始終圍成一個等腰三角形.……………………14分
             
             
             
            		
            
	
	

            
	



            

            

            








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