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    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    （本小題滿分12分）二次函數(shù)的圖象經(jīng)過三點(diǎn).
    （1）求函數(shù)的解析式（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值
    

			
    
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    （本小題滿分12分）已知等比數(shù)列{an}中， 
       （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
       （Ⅱ）設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，證明:；
       （Ⅲ）設(shè)，證明：對任意的正整數(shù)n、m，均有
    

			
    
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    （本小題滿分12分）已知函數(shù)，其中a為常數(shù). 
       （Ⅰ）若當(dāng)恒成立，求a的取值范圍；
       （Ⅱ）求的單調(diào)區(qū)間.
    

			
    
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    （本小題滿分12分）
    甲、乙兩籃球運(yùn)動員進(jìn)行定點(diǎn)投籃，每人各投4個(gè)球，甲投籃命中的概率為，乙投籃命中的概率為
       （Ⅰ）求甲至多命中2個(gè)且乙至少命中2個(gè)的概率；
       （Ⅱ）若規(guī)定每投籃一次命中得3分，未命中得－1分，求乙所得分?jǐn)?shù)η的概率分布和數(shù)學(xué)期望.
    

			
    
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    （本小題滿分12分）已知是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上，且，圓O是以為直徑的圓，直線與圓O相切，并且與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A、B.
       （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m        
       （2）當(dāng)時(shí)，求弦長|AB|的取值范圍.
    

			
    
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    一、選擇題（每小題5分，共12小題，滿分60分）
    


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    2,4,6
    二、填空題（每小題4分，共4小題，滿分16分）
    13．    
14．84      15．
    16．
    三、解答題
    17．解：（1）…………………………2分
    （2）由題意，令
    ∴從晚上1點(diǎn)至5點(diǎn)，或上午13點(diǎn)至17點(diǎn)，為所求時(shí)間，共8小時(shí)，……12分
    18．解：由框圖可知
     
    （1）由題意可知，k=5時(shí)，
    （3）由（2）可得：
    19．證明：（1）連結(jié)AC、BD、A1C1則AC、BD的交點(diǎn)，O1為
    


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              ∴四邊形ACC1A1為平行四邊形，
              ∴四邊形A1O1CO為平行四邊形…………2分
              ∴A1O//CO1
              ∵A1O⊥平面ABCD
              ∴O1C⊥平面ABCD…………………………4分
              ∵O1C平面O1DC
              ∴存在點(diǎn)平面O1DC⊥平面ABCD……………5分
              （2）F為BC的三等分點(diǎn)B（靠近B）時(shí)，有EF⊥BC……………………6分
              過點(diǎn)E作EH⊥AC于H，連FH、EF//A1O
              ∵平面A1AO⊥平面ABCD
              ∴EH⊥平面ABCD
              又BC平面ABCD   ∴BC⊥EH ①
              ∴HF//AB     ∴HF⊥BC， ②
              由①②知，BC⊥平面EFH
              ∵EF平面EFH    ∴EF⊥BC…………………………12分
              20．解：（1）當(dāng)0＜x≤10時(shí)，
              （2）①當(dāng)0＜x≤10時(shí)，
              ②當(dāng)x＞10時(shí)，
              （萬元）
              （當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號）……………………………………………………10分
              綜合①②知：當(dāng)x=9時(shí)，y取最大值………………………………………………11分
              故當(dāng)年產(chǎn)量為9萬件時(shí)，服裝廠在這一品牌服裝的生產(chǎn)中獲年利潤最大…………12分
              21．解：（1）
              又x1，x2是函數(shù)f（x）的兩個(gè)極值點(diǎn)，則x1，x2是的兩根，
              （2）由題意，
              22．解：（1）設(shè)橢圓方程為………………………………1分
              則………………………………………………3分
              ∴橢圓方程為…………………………………………………………4分
              （2）∵直線l平行于OM，且在y軸上的截距為m
              又KOM=
              ……………………………………………………5分
              由……………………………………6分
              ∵直線l與橢圓交于A、B兩個(gè)不同點(diǎn)，
              （3）設(shè)直線MA、MB的斜率分別為k1，k2，只需證明k1+k2=0即可…………9分
              設(shè)……………………10分
              則
              由
              ……………………………………………………10分
              而
              故直線MA、MB與x軸始終圍成一個(gè)等腰三角形.……………………14分