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				3．在等差數(shù)列中.則此數(shù)列前的20項(xiàng)之和等于                                                                   A．50           B．60           C．70           D．80			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    在等差數(shù)列{an}中，a1+a2+a3＝3，a18+a19+a20＝87，，則此數(shù)列前20的項(xiàng)和等于

    1. A.
      290
    2. B.
      300
    3. C.
      580
    4. D.
      600
    

			
    
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    一、
    DACCA  BDB
    二、
    9．16    10．2009      11．     
12．     

    13．    14．3        15．②③
    三、
    16．解：（1）由余弦定理得： 
    是以角C為直角的直角三角形.……………………6分
    （2）中
    ………………①
    ………………②
    ②÷①得，
    則……………………12分
    17．解：（1）因?yàn)?sub>……………………………………（2分）
           ……………………………………………………（4分）
           
    所以線路信息通暢的概率為�！�6分）
       （2）的所有可能取值為4，5，6，7，8。
           
           ……………………………………………………………（9分）
           ∴的分布列為
    4
    5
    6
    7
    8
    P
           …………………………………………………………………………………………（10分）
    ∴E=4×+5×+6×+7×+8×=6�！�12分）
    18．解：解法一：（1）證明：連結(jié)OC，
    ∵ABD為等邊三角形，O為BD的中點(diǎn)，∴AO
    垂直BD�！�1分）
           ∴ AO=CO=。………………………………………………………………………（2分）
           在AOC中，AC=，∴AO2+CO2=AC2，
    ∴∠AOC=900，即AO⊥OC。
           ∴BDOC=O，∴AO⊥平面BCD�！�3分）
       （2）過(guò)O作OE垂直BC于E，連結(jié)AE，
        ∵AO⊥平面BCD，∴AE在平面BCD上的射影為OE。
        ∴AE⊥BC。
        ∠AEO為二面角A―BC―D的平面角�！�7分）
           在RtAEO中，AO=，OE=，
    ∠，
           ∴∠AEO=arctan2。
           二面角A―BC―D的大小為arctan2。
           （3）設(shè)點(diǎn)O到面ACD的距離為∵VO-ACD=VA-OCD，
    ∴。
           在ACD中，AD=CD=2，AC=，
    。
    


    
 
    
  
  
    
   
    
    
    
    
    
    ∴。
           ∴點(diǎn)O到平面ACD的距離為�！�12分）
    解法二：（1）同解法一。
           （2）以O(shè)為原點(diǎn)，如圖建立空間直角坐標(biāo)系，
           則O（0，0，0），A（0，0，），B（1，0，0），C（0，，0），D（-1，0，0）
           ∵AO⊥平面DCD，
           ∴平面BCD的法向量=(0,0,)�！�5分）
    


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          3. 
   
            
    
    
            
    
                   ，
                   由。設(shè)與夾角為，
                   則。
                   ∴二面角A―BC―D的大小為arccos。…………………………………………（8分）
               （3）解：設(shè)平面ACD的法向量為又
            。………………………………（11分）
            設(shè)與夾角為，則
            設(shè)O到平面ACD的距離為，
            ∵,
            ∴O到平面ACD的距離為�！�12分）19．解：（1）.
            …共線，該直線過(guò)點(diǎn)P1（a,a），
            斜率為……………………3分
            當(dāng)時(shí)，An是一個(gè)三角形與一個(gè)梯形面積之和（如上圖所示），梯形面積是
            于是
            故…………………………7分
            （2）結(jié)合圖象，當(dāng)
            ，……………………10分
            而當(dāng)
            ，
            故當(dāng)1<a>2時(shí)，存在正整數(shù)n，使得……………………13分
            20．解：（1）
            設(shè)橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為，
            又為正三角形，
            a=2b,結(jié)合 
            ∴所求為……………………2分
            （2）設(shè)P（x,y）M（），N（），
            直線l的方程為得，
            ……………………4分
            ………………6分
            又且滿(mǎn)足上述方程，
            ………………7分
            （3）由（2）得，　
            ∴
            …………………………9分
            又
            ……………………10分
            設(shè)
            面積的最大值為…………………………13分
            21．解：（1）由
            即可求得……………………3分
            （2）當(dāng)＞＞＞0,
            不等式≥≥≥…（5分）
            令
             
            由于
            ……………………7分
            當(dāng)
            當(dāng)
            當(dāng)
            又，
            故
            于是由；………………9分
            （3）由（2）知，
            在上式中分別令x=再三式作和即得
            所以有……………………13分