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    1.集合 A.M B.N C.{0.1.2} D.{1} 查看更多

     

    題目列表(包括答案和解析)

     

    一、

    DACCA  BDB

    二、

    9.16    10.2009      11.      12.     

    13.    14.3        15.②③

    三、

    16.解:(1)由余弦定理得:

    是以角C為直角的直角三角形.……………………6分

    (2)

    ………………①

    ………………②

    ②÷①得

    ……………………12分

    17.解:(1)因為……………………………………(2分)

           ……………………………………………………(4分)

          

    所以線路信息通暢的概率為!6分)

       (2)的所有可能取值為4,5,6,7,8。

          

           ……………………………………………………………(9分)

           ∴的分布列為

    4

    5

    6

    7

    8

    P

           …………………………………………………………………………………………(10分)

    ∴E=4×+5×+6×+7×+8×=6。……………………(12分)

    18.解:解法一:(1)證明:連結(jié)OC,

    ABD為等邊三角形,O為BD的中點,∴AO

    垂直BD!1分)

           ∴ AO=CO=!2分)

           在AOC中,AC=,∴AO2+CO2=AC2

    ∴∠AOC=900,即AO⊥OC。

           ∴BDOC=O,∴AO⊥平面BCD!3分)

       (2)過O作OE垂直BC于E,連結(jié)AE,

        ∵AO⊥平面BCD,∴AE在平面BCD上的射影為OE。

        ∴AE⊥BC。

        ∠AEO為二面角A―BC―D的平面角。………………………………………(7分)

           在RtAEO中,AO=,OE=

    ,

           ∴∠AEO=arctan2。

           二面角A―BC―D的大小為arctan2。

           (3)設(shè)點O到面ACD的距離為∵VO-ACD=VA-OCD,

    。

           在ACD中,AD=CD=2,AC=,

    。

           ∴點O到平面ACD的距離為!12分)

    解法二:(1)同解法一。

           (2)以O(shè)為原點,如圖建立空間直角坐標系,

           則O(0,0,0),A(0,0,),B(1,0,0),C(0,,0),D(-1,0,0)

           ∵AO⊥平面DCD,

           ∴平面BCD的法向量=(0,0,)!5分)

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        •        ,

                 由。設(shè)夾角為

                 則。

                 ∴二面角A―BC―D的大小為arccos。…………………………………………(8分)

             (3)解:設(shè)平面ACD的法向量為

          !11分)

          設(shè)夾角為,則

          設(shè)O到平面ACD的距離為,

          ,

          ∴O到平面ACD的距離為。……………………………………………………(12分)19.解:(1).

          …共線,該直線過點P1(a,a),

          斜率為……………………3分

          時,An是一個三角形與一個梯形面積之和(如上圖所示),梯形面積是

          于是

          …………………………7分

          (2)結(jié)合圖象,當

          ,……………………10分

          而當

          ,

          故當1<a>2時,存在正整數(shù)n,使得……………………13分

          20.解:(1)

          設(shè)橢圓C的標準方程為,

          為正三角形,

          a=2b,結(jié)合

          ∴所求為……………………2分

          (2)設(shè)P(x,y)M(),N(),

          直線l的方程為得,

          ……………………4分

          ………………6分

          且滿足上述方程,

          ………………7分

          (3)由(2)得, 

          …………………………9分

          ……………………10分

          設(shè)

          面積的最大值為…………………………13分

          21.解:(1)由

          即可求得……………………3分

          (2)當>0,

          不等式…(5分)

           

          由于

          ……………………7分

          ,

          于是由;………………9分

          (3)由(2)知,

          在上式中分別令x=再三式作和即得

          所以有……………………13分