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    ③方程有且僅有九個解, 查看更多

     

    題目列表(包括答案和解析)

    定義域和值域均為(常數(shù)a>0)的函數(shù)圖象如圖所示,給出下列四個命題

    ①方程有且僅有三個解;           

    ②方程有且僅有三個解;

    ③方程有且僅有九個解;          

    ④方程有且僅有一個解。

    那么,其中正確命題是                                                                  

    A.①②                      B.②③                       C.①④                      D.②④

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    定義域和值域均為(常數(shù)a>0)的函數(shù)圖象如圖所示,給出下列四個命題

    ①方程有且僅有三個解;           

    ②方程有且僅有三個解;

    ③方程有且僅有九個解;          

    ④方程有且僅有一個解。

    那么,其中正確命題是                                                                  

    A.①②                      B.②③                       C.①④                      D.②④

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    定義域和值域均為(常數(shù))的函數(shù)的圖像如圖所示:

     

                         

    現(xiàn)有以下命題:

    (1)方程有且僅有三個解;(2)方程有且僅有三個解;

    (3)方程有且僅有一個解;(4)方程有且僅有九個解

    則其中正確的命題是(      ) 

     A.(1)(2)    B.(2)(3)    C.(1)(3)    D.(3)(4)

     

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    定義域和值域均為(常數(shù))的函數(shù)的圖像如圖所示:

                         
    現(xiàn)有以下命題:
    (1)方程有且僅有三個解;(2)方程有且僅有三個解;
    (3)方程有且僅有一個解;(4)方程有且僅有九個解
    則其中正確的命題是(     ) 
    A.(1)(2)B.(2)(3)C.(1)(3)D.(3)(4)

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    定義域和值域均為(常數(shù))的函數(shù)的圖像如圖所示,給出下列四個命題:

     

    p:方程有且僅有三個解;

      q:方程有且僅有三個解;

      r:方程有且僅有九個解;

      s:方程有且僅有一個解。

    那么,其中正確命題的個數(shù)是(   。

    A.4    B.3   C.2   D.1 

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    一、

    DACCA  BDB

    二、

    9.16    10.2009      11.      12.     

    13.    14.3        15.②③

    三、

    16.解:(1)由余弦定理得:

    是以角C為直角的直角三角形.……………………6分

    (2)

    ………………①

    ………………②

    ②÷①得,

    ……………………12分

    17.解:(1)因為……………………………………(2分)

           ……………………………………………………(4分)

          

    所以線路信息通暢的概率為!6分)

       (2)的所有可能取值為4,5,6,7,8。

          

           ……………………………………………………………(9分)

           ∴的分布列為

    4

    5

    6

    7

    8

    P

           …………………………………………………………………………………………(10分)

    ∴E=4×+5×+6×+7×+8×=6!12分)

    18.解:解法一:(1)證明:連結(jié)OC,

    ABD為等邊三角形,O為BD的中點,∴AO

    垂直BD!1分)

           ∴ AO=CO=。………………………………………………………………………(2分)

           在AOC中,AC=,∴AO2+CO2=AC2

    ∴∠AOC=900,即AO⊥OC。

           ∴BDOC=O,∴AO⊥平面BCD。…………………………………………………(3分)

       (2)過O作OE垂直BC于E,連結(jié)AE,

        ∵AO⊥平面BCD,∴AE在平面BCD上的射影為OE。

        ∴AE⊥BC。

        ∠AEO為二面角A―BC―D的平面角!7分)

           在RtAEO中,AO=,OE=,

    ,

           ∴∠AEO=arctan2。

           二面角A―BC―D的大小為arctan2。

           (3)設(shè)點O到面ACD的距離為∵VO-ACD=VA-OCD,

    。

           在ACD中,AD=CD=2,AC=,

    。

           ∴點O到平面ACD的距離為!12分)

    解法二:(1)同解法一。

           (2)以O(shè)為原點,如圖建立空間直角坐標系,

           則O(0,0,0),A(0,0,),B(1,0,0),C(0,,0),D(-1,0,0)

           ∵AO⊥平面DCD,

           ∴平面BCD的法向量=(0,0,)!5分)

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          1.        ,

                   由。設(shè)夾角為

                   則。

                   ∴二面角A―BC―D的大小為arccos!8分)

               (3)解:設(shè)平面ACD的法向量為

            !11分)

            設(shè)夾角為,則

            設(shè)O到平面ACD的距離為,

            ,

            ∴O到平面ACD的距離為!12分)19.解:(1).

            …共線,該直線過點P1(a,a),

            斜率為……………………3分

            時,An是一個三角形與一個梯形面積之和(如上圖所示),梯形面積是

            于是

            …………………………7分

            (2)結(jié)合圖象,當

            ,……………………10分

            而當

            故當1<a>2時,存在正整數(shù)n,使得……………………13分

            20.解:(1)

            設(shè)橢圓C的標準方程為,

            為正三角形,

            a=2b,結(jié)合

            ∴所求為……………………2分

            (2)設(shè)P(x,y)M(),N(),

            直線l的方程為得,

            ……………………4分

            ………………6分

            且滿足上述方程,

            ………………7分

            (3)由(2)得, 

            …………………………9分

            ……………………10分

            設(shè)

            面積的最大值為…………………………13分

            21.解:(1)由

            即可求得……………………3分

            (2)當>0,

            不等式…(5分)

             

            由于

            ……………………7分

            ,

            于是由;………………9分

            (3)由(2)知,

            在上式中分別令x=再三式作和即得

            所以有……………………13分