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				已知定義在上的兩個函數(shù)的圖象在點處的切線傾斜角的大小為			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    已知定義在上的兩個函數(shù)的圖象在點處的切線的斜率為．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）試求實數(shù)k的最大值，使得對任意恒成立；
    （3）若，求證：．
    

			
    
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    （本小題滿分12分）已知定義在上的兩個函數(shù)的圖象在點處的切線傾斜角的大小為（1）求的解析式；（2）試求實數(shù)k的最大值，使得對任意恒成立；（3）若
      
    ，求證：
    

			
    
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    （本小題滿分12分）已知定義在上的兩個函數(shù)的圖象在點處的切線傾斜角的大小為（1）求的解析式；（2）試求實數(shù)k的最大值，使得對任意恒成立；（3）若
    ，求證：
    

			
    
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    （本小題滿分14分）
    已知定義在上的兩個函數(shù)的圖象在點處的切線的斜率為
    （1）求的解析式；
    （2）試求實數(shù)k的最大值，使得對任意恒成立；
    （3）若，
    求證：
    

			
    
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    已知定義在R上的函數(shù)f(x)=Acos(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，|φ|≤
    π
    2
    )    ，最大值與最小值的差為4，相鄰兩個最低點之間距離為π，且函數(shù)y=sin(2x+
    π
    3
    )    圖象所有的對稱中心都在y=f（x）圖象的對稱軸上．
    （1）求f（x）的表達(dá)式；
    （2）若f(
    x0
    2
    )=
    3
    2
    (x0∈[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ])    ，求cos(x0-
    π
    3
    )    的值；
    （3）設(shè)
    a
    =(f(x-
    π
    6
    )，1)    ，
    b
    =(1，mcosx)    ，x∈(0，
    π
    2
    )    ，若
    a
    •
    b
    +3≥0    恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
    

			
    
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    一、
    DACCA  BDB
    二、
    9．16    10．2009      11．     
12．     

    13．    14．3        15．②③
    三、
    16．解：（1）由余弦定理得： 
    是以角C為直角的直角三角形.……………………6分
    （2）中
    ………………①
    ………………②
    ②÷①得，
    則……………………12分
    17．解：（1）因為……………………………………（2分）
           ……………………………………………………（4分）
           
    所以線路信息通暢的概率為�！�6分）
       （2）的所有可能取值為4，5，6，7，8。
           
           ……………………………………………………………（9分）
           ∴的分布列為
    4
    5
    6
    7
    8
    P
           …………………………………………………………………………………………（10分）
    ∴E=4×+5×+6×+7×+8×=6�！�12分）
    18．解：解法一：（1）證明：連結(jié)OC，
    ∵ABD為等邊三角形，O為BD的中點，∴AO
    垂直BD�！�1分）
           ∴ AO=CO=�！�2分）
           在AOC中，AC=，∴AO2+CO2=AC2，
    ∴∠AOC=900，即AO⊥OC。
           ∴BDOC=O，∴AO⊥平面BCD�！�3分）
       （2）過O作OE垂直BC于E，連結(jié)AE，
        ∵AO⊥平面BCD，∴AE在平面BCD上的射影為OE。
        ∴AE⊥BC。
        ∠AEO為二面角A―BC―D的平面角。………………………………………（7分）
           在RtAEO中，AO=，OE=，
    ∠，
           ∴∠AEO=arctan2。
           二面角A―BC―D的大小為arctan2。
           （3）設(shè)點O到面ACD的距離為∵VO-ACD=VA-OCD，
    ∴。
           在ACD中，AD=CD=2，AC=，
    。
    


    
 
    
  
  
    
   
    
    
    
    
    
    ∴。
           ∴點O到平面ACD的距離為�！�12分）
    解法二：（1）同解法一。
           （2）以O(shè)為原點，如圖建立空間直角坐標(biāo)系，
           則O（0，0，0），A（0，0，），B（1，0，0），C（0，，0），D（-1，0，0）
           ∵AO⊥平面DCD，
           ∴平面BCD的法向量=(0,0,)�！�5分）
    


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                 ，
                 由。設(shè)與夾角為，
                 則。
                 ∴二面角A―BC―D的大小為arccos�！�8分）
             （3）解：設(shè)平面ACD的法向量為又
          。………………………………（11分）
          設(shè)與夾角為，則
          設(shè)O到平面ACD的距離為，
          ∵,
          ∴O到平面ACD的距離為�！�12分）19．解：（1）.
          …共線，該直線過點P1（a,a），
          斜率為……………………3分
          當(dāng)時，An是一個三角形與一個梯形面積之和（如上圖所示），梯形面積是
          于是
          故…………………………7分
          （2）結(jié)合圖象，當(dāng)
          ，……………………10分
          而當(dāng)
          ，
          故當(dāng)1<a>2時，存在正整數(shù)n，使得……………………13分
          20．解：（1）
          設(shè)橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為，
          又為正三角形，
          a=2b,結(jié)合 
          ∴所求為……………………2分
          （2）設(shè)P（x,y）M（），N（），
          直線l的方程為得，
          ……………………4分
          ………………6分
          又且滿足上述方程，
          ………………7分
          （3）由（2）得，　
          ∴
          …………………………9分
          又
          ……………………10分
          設(shè)
          面積的最大值為…………………………13分
          21．解：（1）由
          即可求得……………………3分
          （2）當(dāng)＞＞＞0,
          不等式≥≥≥…（5分）
          令
           
          由于
          ……………………7分
          當(dāng)
          當(dāng)
          當(dāng)
          又，
          故
          于是由；………………9分
          （3）由（2）知，
          在上式中分別令x=再三式作和即得
          所以有……………………13分
           
           
          		
          
	
	

          
	



          

          

          








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