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    所以由歸納推理.得..故此題選A.點評:數(shù)列問題有它的特殊性.在一些規(guī)律不明顯的情況下.通過解決數(shù)列的前幾項歸納猜測其一般規(guī)律的方法是經(jīng)常使用的.在數(shù)列問題中蘊含著可以使用合情推理解決的大量問題.高考中合情推理的題目主要的知識依托就是數(shù)列.不等式和立體幾何.重點五.綜合法與分析法 查看更多

     

    題目列表(包括答案和解析)

    設(shè)函數(shù)f(x)=
    x
    x+2
    (x>0),觀察:
     f1(x)=f(x)=
    x
    x+2
    ,
     f2(x)=f(f1(x))=
    x
    3x+4
    ,
     f3(x)=f(f2(x))=
    x
    7x+8

     f4(x)=f(f3(x))=
    x
    15x+16
    ,

    根據(jù)以上事實,由歸納推理可得:
    當n∈N*且n≥2時,fn(x)=f(fn-1(x))=
     

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    設(shè)函數(shù)f(x)=
    x
    x+2
    (x>0)
    ,定義fn(x),n∈N如下:當n=1時,f1(x)=f(x);當n∈N且n≥2時,fn(x)=f(fn-1(x)).觀察:
    f1(x)=f(x)=
    x
    x+2

    f2(x)=f(f1(x))=
    x
    3x+4

    f3(x)=f(f2(x))=
    x
    7x+8

    f4(x)=f(f3(x))=
    x
    15x+16


    根據(jù)以上事實,由歸納推理可得:當n∈N時,fn(x)=
    x
    (2n-1)x+2n
    x
    (2n-1)x+2n

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    5、觀察(x2)′=2x,(x4)′=4x3,y=f(x),由歸納推理可得:若定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(-x)=f(x),記g(x)為f(x)的導函數(shù),則g(-x)=( 。

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    觀察(x2)′=2x,(x4)′=4x3,(cos x)′=-sinx,由歸納推理可得:若定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(-x)=f(x),記g(x)為f(x)的導函數(shù),則g(-x)=(  )

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    設(shè)函數(shù)f(x)=
    x
    x+1
    (x>0)
    ,觀察:f1(x)=f(x)=
    x
    x+1
    ,f2(x)=f(f1(x))=
    x
    2x+1
    ,f3(x)=f(f2(x))=
    x
    3x+1
    ,f4(x)=f(f3(x))=
    x
    4x+1
    ,根據(jù)以上事實,由歸納推理可得:當n∈N+且n≥2時,fn(x)=f(fn-1(x))=
    x
    nx+1
    x
    nx+1

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