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				(2)如果時(shí).數(shù)列的前n項(xiàng)和為.證明			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    設(shè)數(shù)列{xn}的所有項(xiàng)都是不等于1的正數(shù),前n項(xiàng)和為Sn,已知點(diǎn)Pn(xn,Sn)在直線(xiàn)y=kx+b上(其中,常數(shù)k≠0,且k≠1),又yn=log0.5xn.
    (1)求證:數(shù)列{xn}是等比數(shù)列;
    (2)如果yn=18-3n,求實(shí)數(shù)k,b的值;
    (3)如果存在t,s∈N*,s≠t，使得點(diǎn)（t,ys）和（s,yt）都在直線(xiàn)y=2x+1上,試判斷,是否存在自然數(shù)M,當(dāng)n＞M時(shí),xn＞1恒成立?若存在,求出M的最小值,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
    

			
    
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    設(shè)數(shù)列{xn}的所有項(xiàng)都是不等于1的正數(shù)，前n項(xiàng)和為Sn，已知點(diǎn)Pn(xn，Sn)在直線(xiàn)y＝kx＋b上(其中常數(shù)k≠0，且k≠1)，又yn＝log0.5xn．
    

    (1)求證：數(shù)列{xn}是等比數(shù)列；
    

    (2)如果yn＝18－3n，求實(shí)數(shù)k、b的值；
    

    (3)如果存在t、s∈N*，s≠t，使得點(diǎn)(t，ys)和(s，yt)都在直線(xiàn)y＝2x＋1上，試判斷，是否存在自然數(shù)M，當(dāng)n＞M時(shí)，xn＞1恒成立？若存在，求出M的最小值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
    

    

    

			
    
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    已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1=a（a≠0，且a≠1），其前n項(xiàng)和Sn=
    a
    1-a
    （1-an）
    （1）求證：{an}為等比數(shù)列；
    （2）記bn=anlg|an|（n∈N*），Tn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，那么：
    ①當(dāng)a=2時(shí)，求Tn；
    ②當(dāng)a=-
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    時(shí)，是否存在正整數(shù)m，使得對(duì)于任意正整數(shù)n都有bn≥bm．如果存在，求出m的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
    

			
    
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    已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1=a，數(shù)學(xué)公式．
    （Ⅰ）試判斷數(shù)列數(shù)學(xué)公式是否為等比數(shù)列？若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；若是，試求出通項(xiàng)an．
    （Ⅱ）如果a=1時(shí)，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn．試求出Sn，并證明數(shù)學(xué)公式（n≥3）．
    

			
    
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    已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1=a（a≠0，且a≠1），其前n項(xiàng)和Sn=
    a
    1-a
    （1-an）
    （1）求證：{an}為等比數(shù)列；
    （2）記bn=anlg|an|（n∈N*），Tn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，那么：
    ①當(dāng)a=2時(shí)，求Tn；
    ②當(dāng)a=-
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    時(shí)，是否存在正整數(shù)m，使得對(duì)于任意正整數(shù)n都有bn≥bm．如果存在，求出m的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
    

			
    
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    一、選擇題
    1、B      
    2、A    
    3、D 
④少了“”這個(gè)條件，其余3個(gè)是正確的。
    4、B      
    5、C 
取AC的中點(diǎn)O，則  四面體ABCD外接球的球心為O，半徑為  
    6、D 
設(shè)
    7、D  由題意知，P點(diǎn)的軌跡為拋物線(xiàn)，以AB的中點(diǎn)為原點(diǎn)，AB所在直線(xiàn)為軸或軸可得四個(gè)標(biāo)準(zhǔn)方程
    8、A  
    9、A  ，1，－1是方程的兩根
    10、C  若無(wú)最小值
    當(dāng)  有最小值等價(jià)于
    有大于0的最小值，即
    11、C      
      直線(xiàn)AB的斜率為1
    當(dāng)過(guò)C點(diǎn)的切線(xiàn)與AB平行時(shí)，面積取最大值設(shè)此直線(xiàn)方程為
        
      C到AB距離為
    12、C  的整數(shù)解為
    這8個(gè)點(diǎn)兩兩所連的不過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)有24條，過(guò)這8個(gè)點(diǎn)的切線(xiàn)有8條，每條直線(xiàn)確定了唯一的有序數(shù)對(duì),共有32條。
    二、填空題
    13、  
      
    14、    取AD中點(diǎn)E，連  為菱形，且
    在側(cè)面
    上的投影，為所求， 
    15、 0  
    又為偶函數(shù)  
    16、
②④   ①錯(cuò)  ②對(duì)
     ③錯(cuò) 

     當(dāng)且僅當(dāng)取等號(hào)  ④對(duì)
    三、解答題
    17、（1）
      即時(shí)
有最大值
    （2）
    18、（1）該愛(ài)好者得2分的概率為
    （2）答對(duì)題的個(gè)數(shù)為，得分為，的可能取值為0，2，4，8
      
       
    的分布列為
    0
    2
    4
    8
    P
    的數(shù)學(xué)期望為
    以D為原點(diǎn)，DA、DC、DP分別為軸建系如圖，
    則
    19、（1）       
    由  知為平面PAD的一個(gè)法向量
    又    
    （2）  
    （3）由（1）知為平面的一個(gè)法向量，
    設(shè)平面的法向量為
    令
     即二面角的余弦值為
    20、（1）
     當(dāng)   當(dāng)
    上單增
    處取得極小值
        
    的最大值為  最小值為
    （2）由（1）知當(dāng)
    故對(duì)任意
    只要對(duì)任意恒成立，即恒成立
    記    
    實(shí)數(shù)的取值范圍是
    21、（1）
      當(dāng)
    不是等比數(shù)列，當(dāng)時(shí)， 數(shù)列是等比數(shù)列
    且公比為2，
    （2）由（1）知當(dāng)
     1°
      2°
    1°－2°及－
                  

                  

    即
    22、（1）設(shè)橢圓C的方程為
    橢圓C的方程為
    （2）由
      設(shè)與橢圓C交點(diǎn)為
    將
    ①
    則
    消去得  
    即    
      由①得
        
    綜上所述
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


    同步練習(xí)冊(cè)答案