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				橢圓C的中心在原點(diǎn)O.焦點(diǎn)在軸上.焦點(diǎn)到相應(yīng)準(zhǔn)線的距離以及離心率均為.直線與軸交于點(diǎn)與橢圓C交于相異兩點(diǎn)A.B且.(1)求橢圓方程,			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    橢圓C的中心在原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸，它的短軸長(zhǎng)為2，過(guò)焦點(diǎn)與x軸垂直的直線與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)且|AB|=1．
    （Ⅰ）求橢圓C的方程；
    （Ⅱ）過(guò)定點(diǎn)N（1，0）的直線l交橢圓C于C、D兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)P，若
    PC
    =λ 1
    CN
    ，
    PD
    =λ2
    DN
    ，求證：λ1+λ2為定值．
    

			
    
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    橢圓C的中心在原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸，它的短軸長(zhǎng)為2，過(guò)焦點(diǎn)與x軸垂直的直線與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)且|AB|=1．
    （Ⅰ）求橢圓C的方程；
    （Ⅱ）過(guò)定點(diǎn)N（1，0）的直線l交橢圓C于C、D兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)P，若
    PC
    =λ1
    CN
    ，
    PD
    =λ2
    DN
    ，求證：λ1+λ2為定值．
    

			
    
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    橢圓E的中心在原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在軸上，其離心率,  過(guò)點(diǎn)C（－1,0）的直線與橢圓E相交于A、B兩點(diǎn)，且滿足點(diǎn)C分向量的比為2.
        
    （1）用直線的斜率k ( k≠0 ) 表示△OAB的面積；（2）當(dāng)△OAB的面積最大時(shí)，求橢圓E的方程。
        
    

			
    
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    橢圓E的中心在原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，離心率e=
    2
    3
    ，過(guò)點(diǎn)C（-1，0）的直線l交橢圓于A、B兩點(diǎn)，且滿足：
    CA
    =λ
    BC
    （λ≥2）．
    （1）若λ為常數(shù)，試用直線l的斜率k（k≠0）表示三角形OAB的面積；
    （2）若λ為常數(shù)，當(dāng)三角形OAB的面積取得最大值時(shí)，求橢圓E的方程；
    （3）若λ變化，且λ=k2+1，試問(wèn)：實(shí)數(shù)λ和直線l的斜率k（k∈R）分別為何值時(shí)，橢圓E的短半軸長(zhǎng)取得最大值？并求出此時(shí)的橢圓方程．
    

			
    
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    橢圓E的中心在原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，離心率e=，過(guò)點(diǎn)C(-1，0)的直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)，且滿足，為常數(shù)。
    


    （1）當(dāng)直線的斜率k=1且時(shí)，求三角形OAB的面積. 
    


    （2）當(dāng)三角形OAB的面積取得最大值時(shí)，求橢圓E的方程.
    


     
    

			
    
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    一、選擇題
    1、B      
    2、A    
    3、D 
④少了“”這個(gè)條件，其余3個(gè)是正確的。
    4、B      
    5、C 
取AC的中點(diǎn)O，則  四面體ABCD外接球的球心為O，半徑為  
    6、D 
設(shè)
    7、D  由題意知，P點(diǎn)的軌跡為拋物線，以AB的中點(diǎn)為原點(diǎn)，AB所在直線為軸或軸可得四個(gè)標(biāo)準(zhǔn)方程
    8、A  
    9、A  ，1，－1是方程的兩根
    10、C  若無(wú)最小值
    當(dāng)  有最小值等價(jià)于
    有大于0的最小值，即
    11、C      
      直線AB的斜率為1
    當(dāng)過(guò)C點(diǎn)的切線與AB平行時(shí)，面積取最大值設(shè)此直線方程為
        
      C到AB距離為
    12、C  的整數(shù)解為
    這8個(gè)點(diǎn)兩兩所連的不過(guò)原點(diǎn)的直線有24條，過(guò)這8個(gè)點(diǎn)的切線有8條，每條直線確定了唯一的有序數(shù)對(duì),共有32條。
    二、填空題
    13、  
      
    14、    取AD中點(diǎn)E，連  為菱形，且
    在側(cè)面
    上的投影，為所求， 
    15、 0  
    又為偶函數(shù)  
    16、
②④   ①錯(cuò)  ②對(duì)
     ③錯(cuò) 

     當(dāng)且僅當(dāng)取等號(hào)  ④對(duì)
    三、解答題
    17、（1）
      即時(shí)
有最大值
    （2）
    18、（1）該愛(ài)好者得2分的概率為
    （2）答對(duì)題的個(gè)數(shù)為，得分為，的可能取值為0，2，4，8
      
       
    的分布列為
    0
    2
    4
    8
    P
    的數(shù)學(xué)期望為
    以D為原點(diǎn)，DA、DC、DP分別為軸建系如圖，
    則
    19、（1）       
    由  知為平面PAD的一個(gè)法向量
    又    
    （2）  
    （3）由（1）知為平面的一個(gè)法向量，
    設(shè)平面的法向量為
    令
     即二面角的余弦值為
    20、（1）
     當(dāng)   當(dāng)
    上單增
    處取得極小值
        
    的最大值為  最小值為
    （2）由（1）知當(dāng)
    故對(duì)任意
    只要對(duì)任意恒成立，即恒成立
    記    
    實(shí)數(shù)的取值范圍是
    21、（1）
      當(dāng)
    不是等比數(shù)列，當(dāng)時(shí)， 數(shù)列是等比數(shù)列
    且公比為2，
    （2）由（1）知當(dāng)
     1°
      2°
    1°－2°及－
                  

                  

    即
    22、（1）設(shè)橢圓C的方程為
    橢圓C的方程為
    （2）由
      設(shè)與橢圓C交點(diǎn)為
    將
    ①
    則
    消去得  
    即    
      由①得
        
    綜上所述
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


    同步練習(xí)冊(cè)答案