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    17.設(shè)數(shù)列的前項和為..且數(shù)列是以()為公比的等比數(shù)列.求數(shù)列的通項公式 查看更多

     

    題目列表(包括答案和解析)

    設(shè)數(shù)列的前項和為,,且數(shù)列是以2為公比的等比數(shù)列.

    (I)求數(shù)列的通項公式;

    (II)求.

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    設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn,a1=1,且數(shù)列{Sn}是以2為公比的等比數(shù)列.
    (I)求數(shù)列{an}的通項公式;
    (II)求a1+a3+…+a2n+1

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    設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn,若對于任意的n∈N*,都有Sn=2an-3n.
    (1)求數(shù)列{an}的首項a1與遞推關(guān)系式:an+1=f(an);
    (2)先閱讀下面定理:“若數(shù)列{an}有遞推關(guān)系an+1=Aan+B,其中A、B為常數(shù),且A≠1,B≠0,則數(shù)列{an-
    B1-A
    }
    是以A為公比的等比數(shù)列.”請你在第(1)題的基礎(chǔ)上應(yīng)用本定理,求數(shù)列{an}的通項公式;
    (3)求數(shù)列{an}的前n項和Sn

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    設(shè)數(shù)列{an}是一個無窮數(shù)列,記Tn=
    n+2i=1
    2i-1ai+2a1-a3-2n+2an+1
    ,n∈N*
    (1)若{an}是等差數(shù)列,證明:對于任意的n∈N*,Tn=0;
    (2)對任意的n∈N*,若Tn=0,證明:an是等差數(shù)列;
    (3)若Tn=0,且a1=0,a2=1,數(shù)列bn滿足bn=2an,由bn構(gòu)成一個新數(shù)列3,b2,b3,…,設(shè)這個新數(shù)列的前n項和為Sn,若Sn可以寫成ab,(a,b∈N,a>1,b>1),則稱Sn為“好和”.問S1,S2,S3,…,中是否存在“好和”,若存在,求出所有“好和”;若不存在,說明理由.

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    設(shè)數(shù)列{an}的前n項和Sn=na+n(n-1)b,(n=1,2,…),a、b是常數(shù)且b≠0.

    (1)證明:{an}是等差數(shù)列.

    (2)證明:以(an,-1)為坐標(biāo)的點(diǎn)Pn(n=1,2,…)都落在同一條直線上,并寫出此直線的方程.

    (3)設(shè)a=1,b=,C是以(r,r)為圓心,r為半徑的圓(r>0),求使得點(diǎn)P1、P2、P3都落在圓C外時,r的取值范圍.

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    同步練習(xí)冊答案