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				②若對任意的實數(shù)都滿足..其中是定義在實數(shù)上的一個函數(shù).求和			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    若對任意，都有唯一確定的與之對應，則稱為關于、的二元函數(shù)。
      
    定義：同時滿足下列性質(zhì)的二元函數(shù)為關于實數(shù)、的廣義“距離”；
      
    (I)非負性：； 
      
    （II）對稱性：；
      
    （III）三角形不等式：對任意的實數(shù)均成立。
      
    給出下列二元函數(shù)：
      
    ①；②；③；
      
    ④。則其中能夠成為關于、的廣義“距離”的函數(shù)編號是    
    

			
    
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    若對任意，都有唯一確定的與之對應，則稱為關于、的二元函數(shù)。
      
    定義：同時滿足下列性質(zhì)的二元函數(shù)為關于實數(shù)、的廣義“距離”；
      
    (I)非負性：； 
      
    （II）對稱性：；
      
    （III）三角形不等式：對任意的實數(shù)均成立。
      
    給出下列二元函數(shù)：
      
    ①；②；③；
      
    ④。則其中能夠成為關于、的廣義“距離”的函數(shù)編號是    
    

			
    
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    已知實數(shù)x，y滿足
    x+3y-3n-1≤0
    2x-y+n-2≤0
    ，其中n∈N*，目標函數(shù)z=x+y的最大值記為an，又數(shù)列{bn}滿足：nb1+（n-1）b2+…+2bn-1+bn=（
    9
    10
    ）n-1+（
    9
    10
    ）n-2+…+
    9
    10
    +1
    （1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
    （2）若cn=-an•bn，試問數(shù)列{cn}中，是否存在正整數(shù)k，使得對于{cn}中任意一項cn，都有cn≤ck成立？證明你的結(jié)論．
    

			
    
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    對于實數(shù)x，將滿足“0≤y＜1且x-y為整數(shù)”的實數(shù)y稱為實數(shù)x的小數(shù)部分，用記號{x}表示．例如{1.2}=0.2，{-1.2}=0.8，{
    8
    7
    }=
    1
    7
    ．對于實數(shù)a，無窮數(shù)列{an}滿足如下條件：a1={a}，an+1=
    1
    an
      ，an≠0
    0， an=0
      其中n=1，2，3，…．
    （1）若a=
    		2
    ，求a2，a3 并猜想數(shù)列{a}的通項公式（不需要證明）；
    （2）當a＞
    1
    4
    時，對任意的n∈N*，都有an=a，求符合要求的實數(shù)a構(gòu)成的集合A；
    （3）若a是有理數(shù)，設a=
    p
    q
     （p是整數(shù)，q是正整數(shù)，p，q互質(zhì)），對于大于q的任意正整數(shù)n，是否都有an=0成立，證明你的結(jié)論．
    

			
    
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    設S為實數(shù)集R的非空子集，若對任意x，y∈S，都有x+y，xy∈S，則稱S為封閉集．下列命題：①集合S={a+
    b3
    |a，b    為整數(shù)}為封閉集；②若S為封閉集，則{0}⊆S；③封閉集一定是無限集；④若A、B均為封閉集，則滿足A⊆M⊆B的任意集合M也是封閉集．其中的真命題是
    ④
    ④
    ．（寫出所有真命題的序號）
    

			
    
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