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    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    （I）已知函數(shù)f(x)=
    		1-x
    +
    		x+3
    -1    ，求函數(shù)的定義域；
    （II）畫出函數(shù)f(x)=x+
    |x|
    x
    的圖象．
    

			
    
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    21、（I）方程4x-2x+2-12=0的解集是
    1
    ；
    （II）實數(shù)x滿足log3x=1+|t|（t∈R），則log2（x2-4x+5）的值域是
    [1，+∞）
    ．
    

			
    
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    17、（I）用輾轉(zhuǎn)相除法求840與1 764的最大公約數(shù)．
    （II）用更相減損術(shù)求440 與556的最大公約．
    

			
    
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    （I）已知函數(shù)f(x)=
    		3
    sin2x-2cos2x-1，x∈R，求函數(shù)f(x)    的最小正周期；
    （II）設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且c=2
    		3
    ，C=
    π
    3
    ，若向量n=（1，sinA）與向量n=（2，sinB）共線，求a，b的值．
    

			
    
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    22、（I）畫出函數(shù)y=x2-2x-3，x∈（-1，4]的圖象；
    （II）討論當(dāng)k為何實數(shù)值時，方程x2-2x-3-k=0在（-1，4]上的解集為空集、單元素集、兩元素集？
    

			
    
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    一、選擇題（每小題5 分，共40 分）
    DACDA  DBA
    二、填空題（每小題5 分，共35分）
    9．    
10．400     11．180    12．②④
    13．    
14．（i）（3分）    （ii）（2分）
    15．（i）（3分）；    （ii） （2分）
    16．（1）
    當(dāng)
     ……………………4分
    （2）令 ………………6分
    解得：
    所以，的單調(diào)遞增區(qū)間是…………8分
    （3）由，……………………10分
    所以，
    解得：
    所以，的取值集合……12分
    17．解：（1）坐A 班車的三人中恰有2 人正點到達(dá)的概率為
    P3（2）=
C0.72×0.31 =
0.441 ……………………（6 分）
    （2）記“A
班車正點到達(dá)”為事件M，“B
班車正點到達(dá)冶為事件N
    則兩人中至少有一人正點到達(dá)的概率為
    P
= P（M?N）+
P（M?）+ P（?N）
    =
0.7 ×0.75
+ 0.7 ×0.25
+ 0.3 ×0.75
= 0.525 + 0.175 + 0.225 = 0.925 （12 分）
    18．解：由已知得
    所以數(shù)列{}是以1為首項，公差為1的等差數(shù)列；（2分）
    即=1+…………………………4分
    （2）由（1）知 ……………………6分
     …………………………8分
     ……………………10分
    所以：…………………………12分
    19．解：M、N、Q、B的位置如右圖示。（正確標(biāo)出給1分）
    （1）∵ND//MB且ND=MB
    ∴四邊形NDBM為平行四邊形
    ∴MN//DB………………3分
    ∴BD平面PBD，MN
    ∴MN//平面PBD……………………4分
    （2）∵QC⊥平面ABCD，BD平面ABCD，
    ∴BD⊥QC……………………5分
    又∵BD⊥AC，
    ∴BD⊥平面AQC…………………………6分
    ∵AQ面AQC
    ∴AQ⊥BD，同理可得AQ⊥PB，
    ∵BDPD=B
    ∴AQ⊥面PDB……………………………8分
    


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            ∵在正方體中，PB=PB
            ∴PE⊥DB……………………10分
            ∵四邊形NDBM為矩形
            ∴EF⊥DB
            ∴∠PEF為二面角P―DB―M為平面角………………11分
            ∵EF⊥平面PMN
            ∴EF⊥PF
            設(shè)正方體的棱長為a，則在直角三角形EFP中
            ∵
            ∴
            …………………………13分
            解法2：設(shè)正方體的棱長為a，
            以D為坐標(biāo)原點建立空間直角坐標(biāo)系如圖：
            則點A（a,0，0），P（a,0,a），Q（0,a,a）…………9分
            ∴………………10分
            ∵PQ⊥面DBM，由（2）知AQ⊥面PDB
            ∴分別為平面PDB、平面DBM的法向量
            ……………………12分
            ∴
            ∴………………13分
            20．解：（1）由題意，可設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為……1分
            的焦點為F（1，0）
            ……………………3分
            所以，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
            其離心率為 ……………………5分
            （2）證明：∵橢圓的右準(zhǔn)線1的方程為：x=2，
            ∴點E的坐標(biāo)為（2，0）設(shè)EF的中點為M，則
            若AB垂直于x軸，則A（1，y1），B（1，－y1），C（2，－y1）
            ∴AC的中點為
            ∴線段EF的中點與AC的中點重合，
            ∴線段EF被直線AC平分，…………………………6分
            若AB不垂直于x軸，則可設(shè)直線AB的方程為
            則…………………………7分
            把
            得 ………………8分
            則有………………9分
            ∴
            ……………………10分
            ∵
            ∴
            ∴A、M、C三點共線，即AC過EF的中點M，
            ∴線段EF被直線AC平分。………………………………13分
            21．解：（1）依題意，
            …………………………3分
            （2）若在區(qū)間（―2，3）內(nèi)有兩個不同的極值點，則方程在區(qū)間（―2，3）內(nèi)有兩個不同的實根，
            但a=0時，無極值點，
            ∴a的取值范圍為……………………8分
            （3）在（1）的條件下，a=1，要使函數(shù)的圖象恰有三個交點，等價于方程，
            即方程恰有三個不同的實根。
            =0是一個根，
            *        應(yīng)使方程有兩個非零的不等實根，
            由………………12分
            *存在的圖象恰有三個交點…………………………13分