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				18．			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    （本小題滿分12分）二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)三點(diǎn).
    （1）求函數(shù)的解析式（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值
    

			
    
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    （本小題滿分12分）已知等比數(shù)列{an}中， 
       （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
       （Ⅱ）設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，證明:；
       （Ⅲ）設(shè)，證明：對(duì)任意的正整數(shù)n、m，均有
    

			
    
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    （本小題滿分12分）已知函數(shù)，其中a為常數(shù). 
       （Ⅰ）若當(dāng)恒成立，求a的取值范圍；
       （Ⅱ）求的單調(diào)區(qū)間.
    

			
    
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    （本小題滿分12分）
    甲、乙兩籃球運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行定點(diǎn)投籃，每人各投4個(gè)球，甲投籃命中的概率為，乙投籃命中的概率為
       （Ⅰ）求甲至多命中2個(gè)且乙至少命中2個(gè)的概率；
       （Ⅱ）若規(guī)定每投籃一次命中得3分，未命中得－1分，求乙所得分?jǐn)?shù)η的概率分布和數(shù)學(xué)期望.
    

			
    
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    （本小題滿分12分）已知是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上，且，圓O是以為直徑的圓，直線與圓O相切，并且與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A、B.
       （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m        
       （2）當(dāng)時(shí)，求弦長(zhǎng)|AB|的取值范圍.
    

			
    
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    一、選擇題（每小題5 分，共40 分）
    DACDA  DBA
    二、填空題（每小題5 分，共35分）
    9．    
10．400     11．180    12．②④
    13．    
14．（i）（3分）    （ii）（2分）
    15．（i）（3分）；    （ii） （2分）
    16．（1）
    當(dāng)
     ……………………4分
    （2）令 ………………6分
    解得：
    所以，的單調(diào)遞增區(qū)間是…………8分
    （3）由，……………………10分
    所以，
    解得：
    所以，的取值集合……12分
    17．解：（1）坐A 班車(chē)的三人中恰有2 人正點(diǎn)到達(dá)的概率為
    P3（2）= C0.72×0.31 = 0.441 ……………………（6 分）
    （2）記“A 班車(chē)正點(diǎn)到達(dá)”為事件M，“B 班車(chē)正點(diǎn)到達(dá)冶為事件N
    則兩人中至少有一人正點(diǎn)到達(dá)的概率為
    P = P（M?N）+ P（M?）+ P（?N）
    = 0.7 ×0.75 + 0.7 ×0.25 + 0.3 ×0.75 = 0.525
+ 0.175 + 0.225 = 0.925 （12 分）
    18．解：由已知得
    所以數(shù)列{}是以1為首項(xiàng)，公差為1的等差數(shù)列；（2分）
    即=1+…………………………4分
    （2）由（1）知 ……………………6分
     …………………………8分
     ……………………10分
    所以：…………………………12分
    19．解：M、N、Q、B的位置如右圖示。（正確標(biāo)出給1分）
    （1）∵ND//MB且ND=MB
    ∴四邊形NDBM為平行四邊形
    ∴MN//DB………………3分
    ∴BD平面PBD，MN
    ∴MN//平面PBD……………………4分
    （2）∵QC⊥平面ABCD，BD平面ABCD，
    ∴BD⊥QC……………………5分
    又∵BD⊥AC，
    ∴BD⊥平面AQC…………………………6分
    ∵AQ面AQC
    ∴AQ⊥BD，同理可得AQ⊥PB，
    ∵BDPD=B
    ∴AQ⊥面PDB……………………………8分
    


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          3. 
   
            
    
    
            
    
            ∵在正方體中，PB=PB
            ∴PE⊥DB……………………10分
            ∵四邊形NDBM為矩形
            ∴EF⊥DB
            ∴∠PEF為二面角P―DB―M為平面角………………11分
            ∵EF⊥平面PMN
            ∴EF⊥PF
            設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為a，則在直角三角形EFP中
            ∵
            ∴
            …………………………13分
            解法2：設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為a，
            以D為坐標(biāo)原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系如圖：
            則點(diǎn)A（a,0，0），P（a,0,a），Q（0,a,a）…………9分
            ∴………………10分
            ∵PQ⊥面DBM，由（2）知AQ⊥面PDB
            ∴分別為平面PDB、平面DBM的法向量
            ……………………12分
            ∴
            ∴………………13分
            20．解：（1）由題意，可設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為……1分
            的焦點(diǎn)為F（1，0）
            ……………………3分
            所以，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
            其離心率為 ……………………5分
            （2）證明：∵橢圓的右準(zhǔn)線1的方程為：x=2，
            ∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為（2，0）設(shè)EF的中點(diǎn)為M，則
            若AB垂直于x軸，則A（1，y1），B（1，－y1），C（2，－y1）
            ∴AC的中點(diǎn)為
            ∴線段EF的中點(diǎn)與AC的中點(diǎn)重合，
            ∴線段EF被直線AC平分，…………………………6分
            若AB不垂直于x軸，則可設(shè)直線AB的方程為
            則…………………………7分
            把
            得 ………………8分
            則有………………9分
            ∴
            ……………………10分
            ∵
            ∴
            ∴A、M、C三點(diǎn)共線，即AC過(guò)EF的中點(diǎn)M，
            ∴線段EF被直線AC平分。………………………………13分
            21．解：（1）依題意，
            …………………………3分
            （2）若在區(qū)間（―2，3）內(nèi)有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)，則方程在區(qū)間（―2，3）內(nèi)有兩個(gè)不同的實(shí)根，
            但a=0時(shí)，無(wú)極值點(diǎn)，
            ∴a的取值范圍為……………………8分
            （3）在（1）的條件下，a=1，要使函數(shù)的圖象恰有三個(gè)交點(diǎn)，等價(jià)于方程，
            即方程恰有三個(gè)不同的實(shí)根。
            =0是一個(gè)根，
            *        應(yīng)使方程有兩個(gè)非零的不等實(shí)根，
            由………………12分
            *存在的圖象恰有三個(gè)交點(diǎn)…………………………13分
             
            		
            
	
	

            
	



            

            

            








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