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				已知函數(shù)			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    已知函數(shù)f(x)=4sin(2x-
    π
    3
    )+1    ，給定條件p：
    π
    4
    ≤x≤
    π
    2
    ，條件q：-2＜f（x）-m＜2，若p是q的充分條件，則實數(shù)m的取值范圍為
     
    ．
    

			
    
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    已知函數(shù)f（x）是定義在實數(shù)集R上的不恒為零的偶函數(shù)，且對任意實數(shù)x都有xf（x+1）=（1+x）f（x），則f（f（
    52
    ））的值是
     
    ．
    

			
    
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    已知函數(shù)g（x）=ax2-2ax+1+b（a≠0，b＜1），在區(qū)間[2，3]上有最大值4，最小值1，設f（x）=
    g(x)
    x
    ．
    （Ⅰ）求a，b的值；
    （Ⅱ）不等式f（2x）-k•2x≥0在x∈[-1，1]上恒成立，求實數(shù)k的范圍；
    （Ⅲ）方程f(|2x-1|)+k(
    2
    |2x-1|
    -3)=0    有三個不同的實數(shù)解，求實數(shù)k的范圍．
    

			
    
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    8、已知函數(shù)y=f（x）（x∈R）滿足f（x+1）=f（x-1），且x∈[-1，1]時，f（x）=x2，則函數(shù)y=f（x）與y=log5x的圖象的交點個數(shù)為（　�。�
    

			
    
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    已知函數(shù)f(x)=
    3-x，x＞0
    x2-1．x≤0
    ，則f[f（-2）]=
     
    ．
    

			
    
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    一、選擇題（每小題5 分，共40 分）
    DACDA  DBA
    二、填空題（每小題5 分，共35分）
    9．    
10．400     11．180    12．②④
    13．    
14．（i）（3分）    （ii）（2分）
    15．（i）（3分）；    （ii） （2分）
    16．（1）
    當
     ……………………4分
    （2）令 ………………6分
    解得：
    所以，的單調(diào)遞增區(qū)間是…………8分
    （3）由，……………………10分
    所以，
    解得：
    所以，的取值集合……12分
    17．解：（1）坐A 班車的三人中恰有2 人正點到達的概率為
    P3（2）= C0.72×0.31 = 0.441 ……………………（6 分）
    （2）記“A 班車正點到達”為事件M，“B 班車正點到達冶為事件N
    則兩人中至少有一人正點到達的概率為
    P = P（M?N）+ P（M?）+ P（?N）
    = 0.7 ×0.75 + 0.7 ×0.25 + 0.3 ×0.75 = 0.525
+ 0.175 + 0.225 = 0.925 （12 分）
    18．解：由已知得
    所以數(shù)列{}是以1為首項，公差為1的等差數(shù)列；（2分）
    即=1+…………………………4分
    （2）由（1）知 ……………………6分
     …………………………8分
     ……………………10分
    所以：…………………………12分
    19．解：M、N、Q、B的位置如右圖示。（正確標出給1分）
    （1）∵ND//MB且ND=MB
    ∴四邊形NDBM為平行四邊形
    ∴MN//DB………………3分
    ∴BD平面PBD，MN
    ∴MN//平面PBD……………………4分
    （2）∵QC⊥平面ABCD，BD平面ABCD，
    ∴BD⊥QC……………………5分
    又∵BD⊥AC，
    ∴BD⊥平面AQC…………………………6分
    ∵AQ面AQC
    ∴AQ⊥BD，同理可得AQ⊥PB，
    ∵BDPD=B
    ∴AQ⊥面PDB……………………………8分
    


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          ∵在正方體中，PB=PB
          ∴PE⊥DB……………………10分
          ∵四邊形NDBM為矩形
          ∴EF⊥DB
          ∴∠PEF為二面角P―DB―M為平面角………………11分
          ∵EF⊥平面PMN
          ∴EF⊥PF
          設正方體的棱長為a，則在直角三角形EFP中
          ∵
          ∴
          …………………………13分
          解法2：設正方體的棱長為a，
          以D為坐標原點建立空間直角坐標系如圖：
          則點A（a,0，0），P（a,0,a），Q（0,a,a）…………9分
          ∴………………10分
          ∵PQ⊥面DBM，由（2）知AQ⊥面PDB
          ∴分別為平面PDB、平面DBM的法向量
          ……………………12分
          ∴
          ∴………………13分
          20．解：（1）由題意，可設橢圓的標準方程為……1分
          的焦點為F（1，0）
          ……………………3分
          所以，橢圓的標準方程為
          其離心率為 ……………………5分
          （2）證明：∵橢圓的右準線1的方程為：x=2，
          ∴點E的坐標為（2，0）設EF的中點為M，則
          若AB垂直于x軸，則A（1，y1），B（1，－y1），C（2，－y1）
          ∴AC的中點為
          ∴線段EF的中點與AC的中點重合，
          ∴線段EF被直線AC平分，…………………………6分
          若AB不垂直于x軸，則可設直線AB的方程為
          則…………………………7分
          把
          得 ………………8分
          則有………………9分
          ∴
          ……………………10分
          ∵
          ∴
          ∴A、M、C三點共線，即AC過EF的中點M，
          ∴線段EF被直線AC平分�！�13分
          21．解：（1）依題意，
          …………………………3分
          （2）若在區(qū)間（―2，3）內(nèi)有兩個不同的極值點，則方程在區(qū)間（―2，3）內(nèi)有兩個不同的實根，
          但a=0時，無極值點，
          ∴a的取值范圍為……………………8分
          （3）在（1）的條件下，a=1，要使函數(shù)的圖象恰有三個交點，等價于方程，
          即方程恰有三個不同的實根。
          =0是一個根，
          *        應使方程有兩個非零的不等實根，
          由………………12分
          *存在的圖象恰有三個交點…………………………13分
           
          		
          
	
	

          
	



          

          

          








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