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				(1)若在區(qū)間[-1.1]上的最小值.最大值分別為-2.1.求a.b的值,			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    

    最小正周期為π的函數(shù)(其中a是小于零的常數(shù)，是大于零的常數(shù))的圖象按向量，(0＜θ＜π)平移后得到函數(shù)y＝f(x)的圖象，而函數(shù)y＝f(x)在實數(shù)集上的值域為[－2，2]，且在區(qū)間上是單調(diào)遞減函數(shù)．
    

    (1)求a、和θ的值；
    

    (2)若角α和β的終邊不共線，f(α)＋g(α)＝f(β)＋g(β)，求tan(α＋β)的值．
    

    

    

			
    
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    、 已知≤≤1，若函數(shù)在區(qū)間[1，3]上的最大值為，最小值為，令．
    


     （1）求的函數(shù)表達式；
    


     （2）判斷并證明函數(shù)在區(qū)間[，1]上的單調(diào)性；并求出的最小值 .
    


     
    

			
    
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    已知三次函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為實數(shù)，
    


    （1）若在區(qū)間[-1，1]上的最小值、最大值分別為-2、1，求a、b的值；
    


    （2）設(shè)函數(shù)試判斷函數(shù)的極值點個數(shù)。
    


     
    


     
    


     
    


     
    


     
    


     
    


     
    


     
    


     
    


     
    

			
    
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    設(shè)二次函數(shù)在區(qū)間上的最大值、最小值分別是M、m，集合.
      
    (1)若，且，求M和m的值；
      
    (2)若，且，記，求的最小值.
    

			
    
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    設(shè)二次函數(shù)在區(qū)間上的最大值、最小值分別是M、m，集合．
        
    （1）若，且，求M和m的值；
        
    （2）若，且，記，求的最小值．
    

			
    
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    一、選擇題：（共60分）
    1．D   2．D   3．B   4．B   5．A   6．C   7．D   8．A   9．B   10．C   11．A  12．C
    二、填空題；（本大題共5小題，每小題5分，共20分）
    13．3    14．6ec8aac122bd4f6e   15．6ec8aac122bd4f6e    16．240
    三、解答題：本大題有6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
    17．解：（1）6ec8aac122bd4f6e        
1分
               
6ec8aac122bd4f6e
                 
6ec8aac122bd4f6e            5分
          （2）6ec8aac122bd4f6e            
7分
                由余弦定理6ec8aac122bd4f6e   9分
              
6ec8aac122bd4f6e                                                  10分
    18．（1）記“這名考生通過書面測試”為實踐A，則這名考生至少正確做出3道題，即正確做出3道題或4道題，故6ec8aac122bd4f6e          
4分
      
（2）由題意得6ec8aac122bd4f6e的所有可能取值分別是0，1，2，3，4，且6ec8aac122bd4f6e-B（4，6ec8aac122bd4f6e）。
            6ec8aac122bd4f6e
            6ec8aac122bd4f6e
            6ec8aac122bd4f6e
            
6ec8aac122bd4f6e的分布列為：
    6ec8aac122bd4f6e
    0
    1
    2
    3
    4
    6ec8aac122bd4f6e
    6ec8aac122bd4f6e
    6ec8aac122bd4f6e
    6ec8aac122bd4f6e
    6ec8aac122bd4f6e
    6ec8aac122bd4f6e
            6ec8aac122bd4f6e
            6ec8aac122bd4f6e
    19．解法一：
    （1）在直平行六面體6ec8aac122bd4f6e-6ec8aac122bd4f6e中，
            
6ec8aac122bd4f6e
            
又6ec8aac122bd4f6e
            
6ec8aac122bd4f6e                     4分
            
又6ec8aac122bd4f6e          
6分
    6ec8aac122bd4f6e    
（2）如圖，連6ec8aac122bd4f6e
            
易證6ec8aac122bd4f6e
            
6ec8aac122bd4f6e，又6ec8aac122bd4f6e為6ec8aac122bd4f6e中點，
             
6ec8aac122bd4f6e
             
6ec8aac122bd4f6e      8分
              
取6ec8aac122bd4f6e中點6ec8aac122bd4f6e，連6ec8aac122bd4f6e，則6ec8aac122bd4f6e，
              
作6ec8aac122bd4f6e由三垂線定理知：6ec8aac122bd4f6e，則6ec8aac122bd4f6e 是
    二面角6ec8aac122bd4f6e的平面角           
10分
               在6ec8aac122bd4f6e中，易求得6ec8aac122bd4f6e
              
6ec8aac122bd4f6e中，6ec8aac122bd4f6e
              
則二面角6ec8aac122bd4f6e的大小為6ec8aac122bd4f6e             
12分
       解法二：
    （1）以6ec8aac122bd4f6e為坐標原點，射線6ec8aac122bd4f6e為6ec8aac122bd4f6e軸，建立如圖所示坐標為6ec8aac122bd4f6e，
         依題設(shè)，6ec8aac122bd4f6e
         6ec8aac122bd4f6e
         6ec8aac122bd4f6e     6ec8aac122bd4f6e
         又6ec8aac122bd4f6e
         6ec8aac122bd4f6e                6分
     （2）由6ec8aac122bd4f6e
          6ec8aac122bd4f6e          8分
          由（1）知平面6ec8aac122bd4f6e的一個法向量為6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e
          取6ec8aac122bd4f6e，
          6ec8aac122bd4f6e
    6ec8aac122bd4f6e       6ec8aac122bd4f6e
            6ec8aac122bd4f6e   10分
            6ec8aac122bd4f6e
      6ec8aac122bd4f6e二面角6ec8aac122bd4f6e的大小為6ec8aac122bd4f6e
    20．解：（1）由已知得6ec8aac122bd4f6e
                
由6ec8aac122bd4f6e
                
6ec8aac122bd4f6e
               
6ec8aac122bd4f6e
               
6ec8aac122bd4f6e
               
6ec8aac122bd4f6e
               
由題意得6ec8aac122bd4f6e
               
故6ec8aac122bd4f6e為所求
            （2）解：6ec8aac122bd4f6e
                 
6ec8aac122bd4f6e
                 
6ec8aac122bd4f6e
                 
二次函數(shù)6ec8aac122bd4f6e的判別式為：
                 
6ec8aac122bd4f6e
                 
令6ec8aac122bd4f6e
                 
令6ec8aac122bd4f6e
                 
6ec8aac122bd4f6e
                 
6ec8aac122bd4f6e當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時，此時方程6ec8aac122bd4f6e有兩個不相等的實數(shù)根，根據(jù)極值點的定義，可知函數(shù)6ec8aac122bd4f6e有兩個極值點
    21．解：（1）設(shè)6ec8aac122bd4f6e代入6ec8aac122bd4f6e得6ec8aac122bd4f6e
                
化簡得6ec8aac122bd4f6e
           （2）將6ec8aac122bd4f6e代入6ec8aac122bd4f6e得6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e
            法一：6ec8aac122bd4f6e兩點不可能關(guān)于6ec8aac122bd4f6e軸對稱，6ec8aac122bd4f6e的斜率必存在
                 
設(shè)直線6ec8aac122bd4f6e的方程6ec8aac122bd4f6e
                  
由6ec8aac122bd4f6e
                  
6ec8aac122bd4f6e
     
            6ec8aac122bd4f6e             7分
            
且6ec8aac122bd4f6e
            
6ec8aac122bd4f6e        8分
           將6ec8aac122bd4f6e代入化簡6ec8aac122bd4f6e
           將6ec8aac122bd4f6e代入6ec8aac122bd4f6e得6ec8aac122bd4f6e，過定點(-1.-2)
           將6ec8aac122bd4f6e入6ec8aac122bd4f6e得6ec8aac122bd4f6e，過定點（1，2）即為A點，舍去
             
6ec8aac122bd4f6e直線6ec8aac122bd4f6e過定點為（-1，-2）
      法二：設(shè)6ec8aac122bd4f6e則6ec8aac122bd4f6e
            
同理6ec8aac122bd4f6e，由已知得
    6ec8aac122bd4f6e
            
設(shè)直線6ec8aac122bd4f6e的方程為6ec8aac122bd4f6e代入6ec8aac122bd4f6e
            
得6ec8aac122bd4f6e
            
6ec8aac122bd4f6e直線6ec8aac122bd4f6e的方程為6ec8aac122bd4f6e  
            
即6ec8aac122bd4f6e直線6ec8aac122bd4f6e過定點（-1，-2）
    22．解：（1）由6ec8aac122bd4f6e
               
于是6ec8aac122bd4f6e
               
即6ec8aac122bd4f6e
               
有6ec8aac122bd4f6e
                 
6ec8aac122bd4f6e
           （2）由（1）得6ec8aac122bd4f6e
                
而6ec8aac122bd4f6e
                
6ec8aac122bd4f6e
                     
=6ec8aac122bd4f6e
                     
=6ec8aac122bd4f6e
                 
當(dāng)6ec8aac122bd4f6e
                 
故命題得證 
    		
    
	
    
	
    
		
    


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