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（2013•煙臺(tái)二模）為了解某班學(xué)生喜愛(ài)打籃球是否與性別有關(guān)，對(duì)本班50人進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表：

	喜愛(ài)打籃球	不喜愛(ài)打籃球	合計(jì)
男生		5
女生	10
合計(jì)			50

已知在全部50人中隨機(jī)抽取1人抽到喜愛(ài)打籃球的學(xué)生的概率為

3

5

．
（1）請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整（不用寫(xiě)計(jì)算過(guò)程）；
（2）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.005的前提下認(rèn)為喜愛(ài)打籃球與性別有關(guān)？說(shuō)明你的理由；
（3）現(xiàn)從女生中抽取2人進(jìn)一步調(diào)查，設(shè)其中喜愛(ài)打籃球的女生人數(shù)為ξ，求ξ的分布列與期望．
下面的臨界值表供參考：

P（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（參考公式：K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，其中n=a+b+c+d）

（2009•鹽城一模）某單位為了了解用電量y度與氣溫x°C之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某4天的用電量與當(dāng)天氣溫，并制作了對(duì)照表：

氣溫（°C）	18	13	10	-1
用電量（度）	24	34	38	64

由表中數(shù)據(jù)得線性回歸方程

?

y

=bx+a中b=-2，預(yù)測(cè)當(dāng)氣溫為-4°C時(shí)，用電量的度數(shù)約為．

（2009•寧波模擬）2009年的復(fù)旦大學(xué)自主招生測(cè)驗(yàn)卷為200道單選題，總分1000分．每題含有4個(gè)選擇支，選對(duì)得5分，選錯(cuò)扣2分，不選得0分．某考生遇到5道完全不會(huì)解的題，經(jīng)過(guò)思考，他放棄了這5題，沒(méi)有猜答案．請(qǐng)你用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)說(shuō)明他放棄這5題的理由：．

（2013•黃岡模擬）某行業(yè)從2013年開(kāi)始實(shí)施績(jī)效工資改革，為了解該行業(yè)職工工資收入情況，調(diào)查了 lOOO名該行業(yè)的職工，并由所得數(shù)據(jù)畫(huà)出了如圖所示的頻率分布直方圖，由圖可知中位數(shù)為：現(xiàn)要從這1000人中再用分層抽樣的方法抽出1OO人作進(jìn)一步調(diào)查，則月收入在[3500，4000）（元）內(nèi)應(yīng)抽出人．

（2012•鹽城一模）在綜合實(shí)踐活動(dòng)中，因制作一個(gè)工藝品的需要，某小組設(shè)計(jì)了如圖所示的一個(gè)門(mén)（該圖為軸對(duì)稱(chēng)圖形），其中矩形ABCD的三邊AB、BC、CD由長(zhǎng)6分米的材料彎折而成，BC邊的長(zhǎng)為2t分米（1≤t≤

3

2

）；曲線AOD擬從以下兩種曲線中選擇一種：曲線C₁是一段余弦曲線（在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，其解析式為y=cosx-1），此時(shí)記門(mén)的最高點(diǎn)O到BC邊的距離為h₁（t）；曲線C₂是一段拋物線，其焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為

9

8

，此時(shí)記門(mén)的最高點(diǎn)O到BC邊的距離為h₂（t）．
（1）試分別求出函數(shù)h₁（t）、h₂（t）的表達(dá)式；
（2）要使得點(diǎn)O到BC邊的距離最大，應(yīng)選用哪一種曲線？此時(shí)，最大值是多少？