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已知向量，函數(shù)f(x)＝。

（1）求函數(shù)y=f(x)的最小正周期以及單調遞增區(qū)間；

（2）當時，f(x)有最大值4，求實數(shù)t的值。

（09年東城區(qū)示范校質檢一理）（14分）

設函數(shù)f(x)是定義在上的奇函數(shù)，當時， （a為實數(shù)）．

   （Ⅰ）求當時，f(x)的解析式；

   （Ⅱ）若上是增函數(shù)，求a的取值范圍；

   （Ⅲ）是否存在a，使得當時，f(x)有最大值－6．

設函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，當時，（是實數(shù)）。

（1）當時，求f(x)的解析式；

（2）若函數(shù)f(x)在（0,1]上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

（3）是否存在實數(shù)，使得當時，f(x)有最大值1.

已知O為坐標原點，，，a為非零常數(shù)．設，

（1）求y關于x的函數(shù)解析式f(x)；

（2）當時，f(x)的最大值為3，求a的值并指出f(x)的單調增區(qū)間．