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    20.如圖.已知:CD為一幢3米高的溫室.其窗戶的底框G距地面1米.CD在地面上留下的最大影長(zhǎng)CF為2米.現(xiàn)欲在距C點(diǎn)7米的正西方A點(diǎn)處建一幢12米高的樓房AB(設(shè)A,C,F在同一水平線上)(1)按比例較精確地作出高樓AB及它的最大影長(zhǎng)AE,(2)問(wèn)若大樓AB建成后是否影響溫室CD的采光.試說(shuō)明理由. 查看更多

     

    題目列表(包括答案和解析)

    (本小題滿分6分)

     如圖,CD切⊙O于點(diǎn)D,連結(jié)OC, 交⊙O于點(diǎn)B,過(guò)點(diǎn)B作弦AB⊥OD,點(diǎn)E為垂足,已知⊙O的半徑為10,sin∠COD=.

    求:1.(1)弦AB的長(zhǎng);

    2.(2)CD的長(zhǎng);

     

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    (本小題滿分8分)

    已知:如圖,在⊙O中,AB=CD.

    求證:∠ABD=∠CDB

     

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    (本小題滿分10分)

    數(shù)形結(jié)合作為一種數(shù)學(xué)思想方法,數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用大致又可分為兩種情形:或者借助于數(shù)的精確性來(lái)闡明形的某些屬性,即“以數(shù)解形”;或者借助形的幾何直觀性來(lái)闡明數(shù)之間的某種關(guān)系,即 “以形助數(shù)”。                                                            

    如浙教版九上課本第109頁(yè)作業(yè)題第2題:如圖1,已知在△ABC中,∠ACB=900,CD⊥AB,D為垂足。易證得兩個(gè)結(jié)論:(1)AC·BC = AB·CD   (2)AC2= AD·AB

    (1)請(qǐng)你用數(shù)形結(jié)合的“以數(shù)解形”思想來(lái)解:如圖2,已知在△ABC中(AC>BC),∠ACB=900,CD⊥AB,D為垂足, CM平分∠ACB,且BC、AC是方程x2-14x+48=0的兩個(gè)根,求AD、MD的長(zhǎng)。

    (2)請(qǐng)你用數(shù)形結(jié)合的“以形助數(shù)”思想來(lái)解: 設(shè)a、b、c、d都是正數(shù),滿足a:b=c:d,且a最大。求證:a+d>b+c(提示:不訪設(shè)AB=a,CD=d,AC=b,BC=c,構(gòu)造圖1)

     

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    (本小題滿分8分)

     已知:如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)E、F分別在BC和CD上,AE = AF.

    (1)求證:BE = DF;

    (2)連接AC交EF于點(diǎn)O,延長(zhǎng)OC至點(diǎn)M,使OM = OA,連接EM、FM.判斷四邊形AEMF是什么特殊四邊形?并證明你的結(jié)論.

     

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    (本小題滿分5分)

    已知:如圖,AB是⊙O的直徑,CD是⊙O的弦, ABCD,垂足為E,聯(lián)結(jié)OC OC=5.

    (1)若CD=8,求BE的長(zhǎng);

      (2)若∠AOC=150°, 求扇形OAC的面積.

     

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    一、選擇題1.B  2.B  3. C  4.D  5.D  6. D  7.C  8.B  9.D  10.A

    二、填空題11., 12. ,  13.  2個(gè),   14.  小李,   15. 12π

    16. 3 17. 18.

    三、19. 解:解不等式①,得                         x>………………………2分

       解不等式②,得                            x≤3…………………………4分

    所以原不等式組的解集是                  …………………………6分

    ………………………………7分

     

    20.  (1)AE=8米,圖略;………………………………………………………… 3分

             (2)會(huì)影響采光,說(shuō)理充分! 7分

       

    21.解:(1)該游戲規(guī)則不公平……………………………………………………1分

                         每次游戲可能出現(xiàn)的所有結(jié)果列表如下:

    哥哥的數(shù)字

    小明的

    數(shù)字

    2

    5

    6

    8

    3

    (2,3)

    (5,3)

    (6,3)

    (8,3)

    4

    (2,4)

    (5,4)

    (6,4)

    (8,4)

    7

    (2,7)

    (5,7)

    (6,7)

    (8,7)

    9

    (2,9)

    (5,9)

    (6,9)

    (8,9)

    根據(jù)表格,數(shù)字之和的情況共有16種,其中和為偶數(shù)的有6種:

    (5,3)、(2,4)、(6,4)、(8,4)、(5,7)、(5,9)

        ∴小明獲勝的概率………………………………………………………5分

    ∴哥哥獲勝的概率為

    ∴該游戲規(guī)則不公平…………………………………………………………………8分

    (2)將小明的奇數(shù)數(shù)字撲克牌與哥哥偶數(shù)數(shù)字撲克牌對(duì)換一張 ……………10分

    22.解:(1)根據(jù)軸反射的性質(zhì)可知,在△AFE與△FB中,

        ∵∠A=∠,AE=B,∠AFE=∠FB,

    ∴△AFE≌△FB………………………………………………2分

    ∴AF=F  ……………………………………………………4分

    (2)根據(jù)平移的性質(zhì)可知為平移的距離. 在Rt△中,

       所以………………………………………6分

    (3)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知,△為等邊三角形,∠為旋轉(zhuǎn)角.

          ∴旋轉(zhuǎn)角∠為30°. ……………………………………8分

    23.解:21.(1)…………………………………………2分

     

           (2)…………………………………………6分

    (3)設(shè)收益為,則,

    時(shí),,……………8分

       即月上市出售這種蔬菜每千克收益最大,最大受益為元.……………………10分

    24.(1)如圖①結(jié)論:.????????????????????????????????????????????????????????????????????? 2分

    證明:過(guò),則,,

    四邊形為正方形,,

    四邊形為正方形, ,

    四邊形為矩形.,.?????????????????????????????????? 3分

    中,

    ,,

    ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 4分

    ,.????????????????????????????????? 5分

    ,,

    .???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 6分

    (2)如圖②,若點(diǎn)的延長(zhǎng)線上時(shí),結(jié)論.???????????????????????????? 8分

    (3)如圖,若點(diǎn)在線段上時(shí),結(jié)論:??????????????????????????????????? 9分

    若點(diǎn)在射線上時(shí),結(jié)論:.???????????????????????????????????????????????? 10分

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    25.解:(1)設(shè)掛式空調(diào)和電風(fēng)扇每臺(tái)的采購(gòu)價(jià)格分別為元和

     依題意,得???????????????????????????????????????????????????????????????????????? 5分

     解得

     即掛式空調(diào)和電風(fēng)扇每臺(tái)的采購(gòu)價(jià)分別為元和元.?????????????????????????????? 6分

    (2)設(shè)該業(yè)主計(jì)劃購(gòu)進(jìn)空調(diào)臺(tái),則購(gòu)進(jìn)電風(fēng)扇臺(tái)

    解得:

    為整數(shù)  為9,10,11????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 7分

    故有三種進(jìn)貨方案,分別是:方案一:購(gòu)進(jìn)空調(diào)9臺(tái),電風(fēng)扇61臺(tái);

                 方案二:購(gòu)進(jìn)空調(diào)10臺(tái),電風(fēng)扇60臺(tái);

                 方案三:購(gòu)進(jìn)空調(diào)11臺(tái),電風(fēng)扇59臺(tái).??????????????? 8分

    設(shè)這兩種電器銷售完后,所獲得的利潤(rùn)為,則

                          

    由于的增大而增大.

    故當(dāng)時(shí),有最大值,

    即選擇第3種進(jìn)貨方案獲利最大,最大利潤(rùn)為3970             …………………12分

    26.解:(1)由題意可知,,,

    點(diǎn)坐標(biāo)為.???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 2分

    (2)設(shè)的面積為,在中,,邊上的高為,其中,.   3分

    .????????????????????????????????????????????? 5分

    的最大值為,此時(shí).???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 7分

    (3)延長(zhǎng),則有

    ①若,

    ,

    .……………………………………9分

    ②若,則

    .???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 10分

    ③若,則

    中,

    ,.????????????????????????????????????????????????????????????? 11分

    綜上所述,,或,或. ………………………………………12分

     

     

     


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