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				⑤對(duì)任意的實(shí)數(shù)x1<0, x2<0且x1<x2.恒有.其中正確命題的序號(hào)是             .			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    已知函數(shù)f（x）對(duì)任意的實(shí)數(shù)x1，x2，滿足2f（x1）•f（x2）=f（x1+x2）+f（x1-x2）且f（0）≠0，則f（0）=
    1
    1
    ，此函數(shù)為
    偶
    偶
    函數(shù)（填奇偶性）．
    

			
    
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    （2008•南京模擬）已知函數(shù)y=f （x）的定義域?yàn)镽，f （27）=3，且對(duì)任意的實(shí)數(shù)x1，x2，必有f （x1•x2）=f （x1）•f （x2）  成立，寫出滿足條件的一個(gè)函數(shù)為
    y=
    3x
    y=
    3x
    ．
    

			
    
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    已知函數(shù)f（x）對(duì)任意的實(shí)數(shù)x1＜x2都有f（x1）＜f（x2），a，b∈R對(duì)于命題“若a+b≥0，則f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）有下列結(jié)論：①此命題的逆命題為真命題；②此命題的否命題為真命題；③此命題的逆否命題為真命題；④此命題的逆命題和否命題有且只有一個(gè)真命題．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（　　）
    

			
    
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    已知集合M={f（x）|f2（x）-f2（y）=f（x+y）•f（x-y）}，x，y∈R，有下列命題：
    ①若f1(x)=
    1，x≥0
    -1，x＜0
    則f1（x）∈M；
    ②若f2（x）=sinx，則f2（x）∈M；
    ③若f（x）∈M，y=f（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；
    ④若f（x）∈M，則對(duì)任意不等的實(shí)數(shù)x1、x2，總有
    f1(x)-f2(x)
    x1-x2
    ＜0    ；
    ⑤若f（x）∈M，則對(duì)任意的實(shí)數(shù)x1、x2，總有f(
    x1+x2
    2
    )≤
    f1(x)+f2(x)
    2
    ．
    其中是正確的命題有
     
    ．（寫出所有正確命題的編號(hào)）
    

			
    
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    （2008•湖北模擬）關(guān)于函數(shù)f(x)=
    e-x-2，x≤0
    2ax-1，x＞0
    （a為常數(shù)，且a＞0）對(duì)于下列命題：
    ①函數(shù)f（x）的最小值為-1；
    ②函數(shù)f（x）在每一點(diǎn)處都連續(xù)；
    ③函數(shù)f（x）在R上存在反函數(shù)；
    ④函數(shù)f（x）在x=0處可導(dǎo)；
    ⑤對(duì)任意的實(shí)數(shù)x1＜0，x2＜0且x1＜x2，恒有f(
    x1+x2
    2
    )＜
    f(x1)+f(x2)
    2

    其中正確命題的序號(hào)是
    ①②⑤
    ①②⑤
    ．
    

			
    
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    1.B 
2.B  3.C  4.C 
5.B  6.D  7.A 
8.C  9.D  10.A
    11．31003              12．60          13．      14．  15．①②⑤
    16．解：（1）設(shè)“取出兩個(gè)紅球”為事件A，“取出一紅一白兩個(gè)球”為事件B，則
    ……2分
    由題意得
    則有，可得……4分
    ∵，∴m為奇數(shù)……6分
    （2）設(shè)“取出兩個(gè)白球”為事件C，則……7分
    由題意知，即有
    
可得到，從而m+n為完全平方數(shù)……9分
    又m≥n≥4及m+n≤20得9≤m+n≤20
    得到方程組：；
    解得：，（不合題意舍去）……11分
    故滿足條件的數(shù)組（m, n）只有一組（10，6）……12分
    17．解：（1）∵，……2分
    即
    即……4分
    由于，故……6分
    （2）由……8分
    ……10分
    當(dāng)且僅當(dāng)tanA=tanB，即A=B時(shí)，tanC取得最大值.
    所以C的最大值為，此時(shí)為等腰三角形. ……12分
    18．解：設(shè)裁員x人，可獲得的經(jīng)濟(jì)效益為y萬元，
    則……4分
    依題意
    又140<2a<420, 70<a<210. ……6分
    （1）當(dāng)時(shí)，x=a-70, y取到最大值；……8分
    （2）當(dāng)時(shí)，， y取到最大值；……10分
    答：當(dāng)時(shí)，裁員a-70人；當(dāng)時(shí)，裁員人……12分
    19．解法一：（1）作，垂足為O，連結(jié)AO，由側(cè)面底面ABCD，得底面ABCD. 因?yàn)镾A=SB，所以AO=BO. 又，故為等腰直角三角形， 由三垂線定理，得
    （2）由（1）知，依題設(shè)，故，由，得 所以的面積 連結(jié)DB，得的面積 設(shè)D到平面SAB的距離為h，由，
    得，解得
    設(shè)SD與平面SAB所成角為，則 所以直線SD與平面SAB所成的角為
    解法二：（1）作，垂足為O，連結(jié)AO，由側(cè)面底面ABCD，得平面ABCD. 因?yàn)镾A=SB，所以AO=BO. 又，為等腰直角三角形，
    如圖，以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，OA為x軸正向，建立直角坐標(biāo)系O―xyz， ，所以
    （2）取AB中點(diǎn)E，. 連結(jié)SE，取SE中點(diǎn)G，連結(jié)OG，
    ，OG與平面SAB內(nèi)兩條相交直線SE、AB垂直，所以平面SAB.的夾角記為，SD與平面SAB所成的角記為，則與互余.
    所以直線SD與平面SAB所成的角為
    20．解：（1）∵焦點(diǎn)F為（1，0），過點(diǎn)F且與拋物線交于點(diǎn)A、B的直線可設(shè)為，代入拋物線得：，則有……2分
    進(jìn)而……4分
    又，
    得為鈍角，故不是直角三角形.……6分
    （2）由題意得AB的方程為，
    代入拋物線，求得……8分
    假設(shè)拋物線上存在點(diǎn)，使為直角三角形且C為直角，此時(shí)，以AC為直徑的圓的方程為，將A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)代入得：
    整理得：……10分
    解得對(duì)應(yīng)點(diǎn)B，對(duì)應(yīng)點(diǎn)C……12分
    則存在使為直角三角形.
    故滿足條件的點(diǎn)C有一個(gè)：……13分
     
    ∴
    令
    由
    ∴當(dāng)時(shí)，h(t)單調(diào)遞增，∴h(t)>h(1)=0
    于是……②
    由①、②可知……10分
    所以，，即……11分
    （3）由（2）可知
    在中令n=1, 2, 3, …, 2007，并將各式相加得
    即……14分
     
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


    同步練習(xí)冊(cè)答案