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				(8 ) 設(shè)函數(shù).給出下列四個(gè)命題:			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    設(shè)
    a
    =(cosx-sinx，2sinx)，
    b
    =(cosx+sinx，cosx)，f(x)=
    a
    •
    b
    ，給出下列四個(gè)命題：
    ①函數(shù)在區(qū)間[
    π
    8
    ，
    5π
    8
    ]    上是減函數(shù)；
    ②把f（x）圖象按向量
    v
    =(-
    π
    8
    ，0)    平移后得到函數(shù)g（x）的圖象，則g（x）是偶函數(shù)；
    ③存在x∈(0，
    π
    4
    )    使f(x)=
    2
    3

    ④函數(shù)y=|f（x）|的最小正周期是π；其中正確命題的序號(hào)是
    ①②
    ①②
    ．
    

			
    
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    設(shè)
    a
    =(cosx-sinx，2sinx)，
    b
    =(cosx+sinx，cosx)，f(x)=
    a
    •
    b
    ，給出下列四個(gè)命題：
    ①函數(shù)在區(qū)間[
    π
    8
    ，
    5π
    8
    ]    上是減函數(shù)；
    ②把f（x）圖象按向量
    v
    =(-
    π
    8
    ，0)    平移后得到函數(shù)g（x）的圖象，則g（x）是偶函數(shù)；
    ③存在x∈(0，
    π
    4
    )    使f(x)=
    2
    3

    ④函數(shù)y=|f（x）|的最小正周期是π；其中正確命題的序號(hào)是______．
    

			
    
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    設(shè)
    a
    =(cosx-sinx，2sinx)，
    b
    =(cosx+sinx，cosx    )，f(x)=
    a
    •
    b
    ，函數(shù)f（x）=
    a
    •
    b
    ，給出下列四個(gè)命題：①函數(shù)在區(qū)間[
    π
    8
    ，
    5π
    8
    ]上是減函數(shù)；②直線(xiàn)x=
    π
    8
    是函數(shù)圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸；③函數(shù)f（x）的圖象可由函數(shù)y=
    		2
    sin2x的圖象向左平移
    π
    4
    個(gè)單位而得到；④函數(shù)y=|f（x）|的最小正周期是π；其中正確命題的序號(hào)是
    ①②
    ①②
    ．
    

			
    
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    設(shè)
    a
    =(cosx-sinx，2sinx)，
    b
    =(cosx+sinx，cosx    )，f(x)=
    a
    •
    b
    ，函數(shù)f（x）=
    a
    •
    b
    ，給出下列四個(gè)命題：①函數(shù)在區(qū)間[
    π
    8
    ，
    5π
    8
    ]上是減函數(shù)；②直線(xiàn)x=
    π
    8
    是函數(shù)圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸；③函數(shù)f（x）的圖象可由函數(shù)y=
    		2
    sin2x的圖象向左平移
    π
    4
    個(gè)單位而得到；④函數(shù)y=|f（x）|的最小正周期是π；其中正確命題的序號(hào)是______．
    

			
    
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    在平面直角坐標(biāo)系xy中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)函數(shù)f（x）=k（x-2）+3的圖象為直線(xiàn)l，且l與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，給出下列四個(gè)命題：
    ①使△AOB的面積s=6的直線(xiàn)l僅有一條；
    ②使△AOB的面積s=8的直線(xiàn)l僅有兩條；
    ③使△AOB的面積s=12的直線(xiàn)l僅有三條；
    ④使△AOB的面積s=20的直線(xiàn)l僅有四條．
    其中所有真命題的序號(hào)是
    ②③④
    ②③④
    ．
    

			
    
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    一. 選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分）
    題號(hào)
    (1)
    (2)
    (3)
    (4)
    (5)
    (6)
    (7)
    (8)
    答案
    A
    B
    A
    D
    D
    B
    C
    C

    
二. 填空題（本大題共6小題，每小題5分.有兩空的小題，第一空3分，第二空2分，共30分）
    (9)        (10)      (11) 或  (12)   (13) ，
      (14)  10, 

    三.解答題 （本大題共6小題,共80分）
    (15)    
(共12分)
    解：（I），，
    = ?
         
                  ------------------2分
                                        
------------------4分
    = .                                          
------------------5分
    又                     
-----------------6分
    函數(shù)的最大值為.                                  
------------------7分
    當(dāng)且僅當(dāng)（Z）時(shí)，函數(shù)取得最大值為.
    （II）由（Z），                
------------------9分
    得，                         
      ------------------11分
    函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為[]（Z）.       ------------------12分   
                                                           

    (16) （共14分）
    解法一：
    解：（Ⅰ）且平面.--------------------2分                 

    為在平面內(nèi)的射影.                          
--------------------3分                                            
    又⊥, ∴⊥.                              
--------------------4分
    （Ⅱ） 由（Ⅰ）⊥，又⊥， 
    ∴為所求二面角的平面角.                         
--------------------6分
    又∵==4,
    ∴=4 .  ∵=2 , ∴=60°.                  
--------------------9分
    即二面角大小為60°.
    （Ⅲ）過(guò)作于D，連結(jié),            

    由（Ⅱ）得平面平面,又平面,
    ∴平面平面,且平面平面,
    ∴平面.
    ∴為在平面內(nèi)的射影. 
    . -----------------11分
    在中，，
    在中，，.
    ∴ =.                                   
-------------------13分                       

    所以直線(xiàn)與平面所成角的大小為.           
-------------------14分               

    解法二：
    解：（Ⅰ）由已知，
    以點(diǎn)為原點(diǎn)，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系.                             

    則 ,.                   
-------------------2分   
    則，. 
    .      
    .                       
-------------------4分
    （Ⅱ），平面.
    是平面的法向量. -------------------5分
    設(shè)側(cè)面的法向量為,
    ,.
    ,
          .令則.
    則得平面的一個(gè)法向量.                            -------------------7分
    .                             
-------------------8分
    即二面角大小為60°.                                   
-------------------9分
    （Ⅲ）由（II）可知是平面的一個(gè)法向量.              
-------------------10分
    又， .  
-------------------13分                   

    所以直線(xiàn)與平面所成角為.                        
-------------------14分
    （17）（共13分）
    解：（I）設(shè)乙闖關(guān)成功的概率為，丙闖關(guān)成功的概率為         
-------------------1分
    因?yàn)橐冶?dú)立闖關(guān)，根據(jù)獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率公式得：
                                                      
-------------------3分
    解得.                                            
-------------------5分
    答：乙闖關(guān)成功的概率為，丙闖關(guān)成功的概率為.
    （II）團(tuán)體總分為4分，即甲、乙、丙三人中恰有2人過(guò)關(guān)，而另外一人沒(méi)過(guò)關(guān).  
    設(shè)“團(tuán)體總分為4分”為事件A，                                
-------------------6分
     則       
-------------------9分
      答：團(tuán)體總分為4分的概率為. 
    （III）團(tuán)體總分不小于4分, 即團(tuán)體總分為4分或6分，
     設(shè)“團(tuán)體總分不小于4分”為事件B，                             
-------------------10分                     

     由（II）知團(tuán)體總分為4分的概率為，
     團(tuán)體總分為6分, 即3人都闖關(guān)成功的概率為           
------------------- 12分
     所以參加復(fù)賽的概率為=                        
-------------------13分
     答：該小組參加復(fù)賽的概率為.
    (18) （共13分）
    解：（Ⅰ）第5行第5個(gè)數(shù)是29.                                            ……………2分
     (II) 由得.                            
……………3分
    設(shè)是數(shù)列的前項(xiàng)和， ∴.                            

      當(dāng)時(shí)，     
                                         ……………5分  
      當(dāng)時(shí)，                      
……………6分
      又當(dāng)時(shí)，，
    ∴                        
                    ……………8分
      即數(shù)列的通項(xiàng)公式是              

       （III）由 (II)知數(shù)列是首項(xiàng)為1，公差為2的等差數(shù)列.                
……………  9分                                    

    ∵前行共有項(xiàng)          

     ∴第行的第一項(xiàng)為           
………… 11分
    ∴第行構(gòu)成首項(xiàng)為,公差為2的等差數(shù)列，且有項(xiàng).     
    ∴.                          
……………13分
     
    （19）（共14分）
    解：（I）設(shè)點(diǎn), 由已知得點(diǎn)在的中垂線(xiàn)上,                   
-------------------1分
    即,                                   
                 ------------------2分
    根據(jù)拋物線(xiàn)的定義知,動(dòng)點(diǎn)在以F為焦點(diǎn),以直線(xiàn)m為準(zhǔn)線(xiàn)的拋物線(xiàn)上，    ------------------4分
    ∴點(diǎn)
		
    

    

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