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				(3) 2R=  ------12分			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    已知正項(xiàng)數(shù)列的前n項(xiàng)和滿足：，
    


    （1）求數(shù)列的通項(xiàng)和前n項(xiàng)和；
    


    （2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和；
    


    （3）證明：不等式  對(duì)任意的，都成立．
    


    【解析】第一問(wèn)中，由于所以
    


    兩式作差，然后得到
    


    從而得到結(jié)論
    


    第二問(wèn)中，利用裂項(xiàng)求和的思想得到結(jié)論。
    


    第三問(wèn)中，
    


    


    又
    


           
    


    結(jié)合放縮法得到。
    


    解：（1）∵     ∴
    


         
∴
    


         
∴   ∴  ………2分
    


         
又∵正項(xiàng)數(shù)列，∴           ∴ 
    


    又n=1時(shí)，
    


    ∴   ∴數(shù)列是以1為首項(xiàng)，2為公差的等差數(shù)列……………3分
    


    ∴                            
…………………4分
    


    ∴                  
…………………5分  
    


    （2）       …………………6分
    


        ∴
    


           
                  …………………9分
    


    （3）
    


          …………………12分
    


    又
    


            ，
    


       ∴不等式  對(duì)任意的，都成立．
    


     
    

			
    
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    12分）設(shè)函數(shù)f（x）=2x3-3（a+1）x2+6ax+8，a∈R，
    （1）若f（x）在x=3處取得極值，求實(shí)數(shù)a的值；
    （2）在（1）的條件下，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．
    

			
    
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    （2012•寶雞模擬）某休閑會(huì)館擬舉行“五一”慶�；顒�(dòng)，每位來(lái)賓交30元的入場(chǎng)費(fèi)，可參加一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)．抽獎(jiǎng)活動(dòng)規(guī)則是：從一個(gè)裝有分值分別為1，2，3，4，5，6的六個(gè)相同小球的抽獎(jiǎng)箱中，有放回的抽取兩次，每次抽取一個(gè)球，規(guī)定：若抽得兩球的分值之和為12分，則獲得價(jià)值為m元的禮品；若抽得兩球的分值之和為11分或10分，則獲得價(jià)值為100元的禮品；若抽得兩球的分值之和低于10分，則不獲獎(jiǎng)．
    （1）求每位會(huì)員獲獎(jiǎng)的概率；
    （2）假設(shè)這次活動(dòng)會(huì)館既不賠錢(qián)也不賺錢(qián)，則m應(yīng)為多少元？
    

			
    
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    北京時(shí)間2011年3月11日13時(shí)46分，在日本東海岸附近海域發(fā)生里氏9級(jí)地震后引發(fā)海嘯，導(dǎo)致福島第一核電站受損嚴(yán)重．3月12日以來(lái)，福島第一核電站的4臺(tái)機(jī)組（編號(hào)分別為1、2、3、4）的核反應(yīng)堆相繼發(fā)生爆炸，放射性物質(zhì)泄漏到外部．某評(píng)估機(jī)構(gòu)預(yù)估日本在十年內(nèi)修復(fù)該核電站第1、2、3、4號(hào)機(jī)組的概率分別為
    1
    2
    ，
    1
    2
    ，
    1
    2
    ，
    3
    5
    ．假設(shè)這4臺(tái)機(jī)組能否被修復(fù)相互獨(dú)立．
    （1）求十年內(nèi)這4臺(tái)機(jī)組中恰有1臺(tái)機(jī)組被修復(fù)的概率；
    （2）求十年內(nèi)這4臺(tái)機(jī)組中被修復(fù)的機(jī)組的總數(shù)為隨機(jī)變量ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ．
    

			
    
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    已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ），（ω＞0，，0＜φ＜π）的一系列對(duì)應(yīng)值如表：
    

    


    
x
-
    π
    12
    		

    π
    6
    		

    5π
    12
    		

    2π
    3
    		

    11π
    12
    

    
y
0
1
0
-1
0
    （Ⅰ）求f（x）的解析式；
    （Ⅱ）在△ABC中，a、b、c分別是△ABC的對(duì)邊，若f(A)=
    1
    2
    ，c=2，a=
    		3
    b    ，求△ABC的面積．
    

			
    
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    同步練習(xí)冊(cè)答案