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矩形ABCD的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，邊AB與x軸平行，AB=8，BC=6．E，F(xiàn)，G，H分別是矩形四條邊的中點(diǎn)，R，S，T是線段OF的四等分點(diǎn)，R′，S′，T′是線段CF的四等分點(diǎn)．設(shè)直線ER與GR′，ES與GS′，ET與GT′的交點(diǎn)依次為L，M，N．
（1）求以HF為長軸，以EG為短軸的橢圓Q的方程；
（2）根據(jù)條件可判定點(diǎn)L，M，N都在（1）中的橢圓Q上，請以點(diǎn)L為例，給出證明（即證明點(diǎn)L在橢圓Q上）．
（3）設(shè)線段OF的n（n∈N₊，n≥2）等分點(diǎn)從左向右依次為R_i（i=1，2，…，n-1），線段CF的n等分點(diǎn)從上向下依次為T_i（i=1，2，…，n-1），那么直線ER_i（i=1，2，…，n-1）與哪條直線的交點(diǎn)一定在橢圓Q上？（寫出結(jié)果即可，此問不要求證明）

六個(gè)面都是平行四邊形的四棱柱稱為平行六面體．如圖平行四邊形ABCD中，AC²+BD²=2（AB²+AD²），那么在平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，類似的，有AC₁²+BD₁²+A₁C²+B₁D²=k（AB²+AD²+AA₁²），則k=