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三棱錐被平行于底面ABC的平面所截得的幾何體如圖所示，截面為A₁B₁C₁，∠BAC=90°，A₁A⊥平面ABC，A1A=

3

，AB=

2

，AC=2，A₁C₁=1，

BD

DC

=

1

2

．
（Ⅰ）證明：平面A₁AD⊥平面BCC₁B₁；
（Ⅱ）求二面角A-CC₁-B的大小．

三棱錐被平行于底面ABC的平面所截得的幾何體如圖所示，截面為A₁B₁C₁，∠BAC=90°，A₁A⊥平面ABC，A1A=

3

，AB=

2

，AC=2，A₁C₁=1，

BD

DC

=

1

2

．
（Ⅰ）證明：平面A₁AD⊥平面BCC₁B₁；
（Ⅱ）求AA₁與平面BCC₁B₁所成角的正弦值．

三棱錐被平行于底面ABC的平面所截得的幾何體如圖所示，截面為A₁B₁C₁，

∠BAC=90°,A₁A⊥平面ABC,A₁A=,AB=,AC=2,A₁C₁=1,=.

(1)證明:平面A₁AD⊥平面BCC₁B₁；

(2)求二面角A—CC₁—B的余弦值.

（本小題滿分13分）

三棱錐被平行于底面ABC的平面所截得的幾何體如圖所示，截面為，

∠BAC=90°,⊥平面ABC,  =,AB=,AC=2, =1,=.

(1)證明:平面D⊥平面BC；

(2)求二面角A——B的余弦值.