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				即二面角為．------------13分			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    在半徑為13的球面上有A，B，C 三點(diǎn)，AB=6，BC=8，CA=10，則
    （1）球心到平面ABC的距離為
     
    ；
    （2）過(guò)A，B兩點(diǎn)的大圓面與平面ABC所成二面角為（銳角）的正切值為
     
    ．
    

			
    
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    （2009•普陀區(qū)二模）設(shè)
    e1
    、
    e2
    是平面內(nèi)一組基向量，且
    a
    =
    e1
    +2
    e2
    、
    b
    =-
    e1
    + 
    e2
    ，則向量
    e1
    +
    e2
    可以表示為另一組基向量
    a
    、
    b
    的線性組合，即
    e1
    +
    e2
    =
    2
    3
    2
    3
    a
    +
    -
    1
    3
    -
    1
    3
    b
    ．
    

			
    
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    某種商品原來(lái)定價(jià)每件p元，每月將賣出n件．假若定價(jià)上漲x成（注：x成即定價(jià)為原來(lái)的（1+
    x
    10
    ）倍，0＜x≤10，每月賣出數(shù)量將減少y成，而售貨金額變成原來(lái)的z倍．
    （1）若y=ax，其中a是滿足
    1
    3
    ≤a＜1    的常數(shù)，用a來(lái)表示當(dāng)售貨金額最大時(shí)x的值．
    （2）若y=
    2
    3
    x，求使售貨金額比原來(lái)有所增加的x的取值范圍．
    

			
    
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    在半徑為13的球面上有A , B, C 三點(diǎn)，AB=6，BC=8，CA=10，則
      
    （1）球心到平面ABC的距離為 12  ；
      
    （2）過(guò)Ａ，B兩點(diǎn)的大圓面為平面ABC所成二面角為（銳角）的正切值為   3   
    

			
    
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    如圖所示的長(zhǎng)方體中，底面是邊長(zhǎng)為的正方形，為與的交點(diǎn)，，是線段的中點(diǎn)．
    


    （Ⅰ）求證：平面；
    


    （Ⅱ）求證：平面；
    


    （Ⅲ）求二面角的大小．
    


    【解析】本試題主要考查了線面平行的判定定理和線面垂直的判定定理，以及二面角的求解的運(yùn)用。中利用，又平面，平面，∴平面由，，又，∴平面．
可得證明
    


    （3）因?yàn)椤?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012061921381634452104/SYS201206192139454539928006_ST.files/image021.png">為面的法向量．∵，，
    


    ∴為平面的法向量．∴利用法向量的夾角公式，，
    


    ∴與的夾角為，即二面角的大小為．
    


    方法一：解:（Ⅰ）建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系．連接，則點(diǎn)、，
    


    


    ∴，又點(diǎn)，，∴
    


    ∴，且與不共線，∴．
    


    又平面，平面，∴平面．…………………4分
    


    （Ⅱ）∵，
    


    ∴，，即，，
    


    又，∴平面．   ………8分
    


    （Ⅲ）∵，，∴平面，
    


    ∴為面的法向量．∵，，
    


    ∴為平面的法向量．∴，
    


    ∴與的夾角為，即二面角的大小為
    


     
    

			
    
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    同步練習(xí)冊(cè)答案