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				C．			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									

    C．選修4—4：坐標系與參數(shù)方程
     (本小題滿分10分)
    在極坐標系中，圓的方程為，以極點為坐標原點，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標系，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），判斷直線和圓的位置關系．
    

			
    
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    C．選修4-4：坐標系與參數(shù)方程（本小題滿分10分）
    在平面直角坐標系中，求過橢圓（為參數(shù)）的右焦點且與直線（為參數(shù)）平行的直線的普通方程。
    

			
    
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    C．（選修4—4：坐標系與參數(shù)方程）
    


    在極坐標系中，圓的方程為，以極點為坐標原點，極軸為軸的正
    


    半軸建立平面直角坐標系，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），求直線被截
    


    得的弦的長度.
    


     
    

			
    
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    C．（坐標系與參數(shù)方程選做題）已知極坐標的極點在直角坐標系的原點O處，極軸與x軸的正半軸重合，曲線C的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線l的極坐標方程為．點P在曲線C上，則點P到直線l的距離的最小值為                
． 
    


     
    

			
    
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    C．選修4－4：坐標系與參數(shù)方程
    


    在直角坐標系中，已知曲線的參數(shù)方程是（是參數(shù)），若以為極點，軸的正半軸為極軸，取與直角坐標系中相同的單位長度，建立極坐標系，求曲線的極坐標方程．
    


     
    


     
    


     
    

			
    
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    一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分. 在每小題給出的四個選項中，選擇一個符合題目要求的選項.
    （1）C    （2）B    （3）D    （4）C     （5）B    （6）B    
    （7）A    （8）C    （9）B    （10）D   （11）A    （12）B
     
    二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分. 答案填在題中橫線上.
    13. 如果一個二面角的兩個面與另一個二面角的兩個面分別垂直，則這兩個二面角相等或互補     假
    14.
    15. 0 
    16. 
    三、解答題：本大題共6小題，共74分. 解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
    17．（本小題滿分12分）
    解：（Ⅰ）………2分
    ………4分
    ………6分
     （II）
       ………8分
    的圖象與x軸正半軸的第一個交點為  ………10分
    所以的圖象、y軸的正半軸及x軸的正半軸三者圍成圖形的面積
    =    …12分
     
    18．（本題滿分12分）
    解：（Ⅰ）設搖獎一次，獲得一、二、三、四、五等獎的事件分別記為.
    則其概率分別為……3分
    設搖獎一次支出的學習用品相應的款項為，則的分布列為：
    1
    2
    3
    4
    5
     
     
     
     
                                                     
 
    .………6分
    若捐款10元者達到1500人次，那么購買學習用品的款項為（元）,
    除去購買學習用品的款項后，剩余款項為（元）,
    故剩余款項可以幫助該生完成手術治療. ………8分
    （II）記事件“學生甲捐款20元獲得價值6元的學習用品”為，則.
    即學生甲捐款20元獲得價值6元的學習用品的概率為………12分
    19．（本小題滿分12分）
    以D為原點，以DA、DC、DD1所在直線分別為x軸，z軸建立空間直角坐標系D―xyz如圖，則有A（2，0，0），B（2，2，0），C（0，2，0），A1（1，0，2），B1（1，1，2），C1（0，1，2），D1（0，0，2）. …  3分
    （Ⅰ）證明：設則有所以，，∴平面；………6分
    （II）解：
    設為平面的法向量，
    于是………8分
    同理可以求得平面的一個法向量，………10分
    ∴二面角的余弦值為. ………12分
    20．（本小題滿分12分）
    解：（Ⅰ）對求導數(shù)，得，切點是的切線方程是.…2分
    當時，切線過點，即，得;
    當時，切線過點，即，得.
    所以數(shù)列是首項，公比為的等比數(shù)列，
    所以數(shù)列的通項公式為.………4分(文………6分)
    （II）應用二項式定理，得
    ………8分
    （III）
    當時，數(shù)列的前項和=
    同乘以，得=兩式相減，………10分（文………8分）
    得=，
    所以=.………12分
    21．（本題滿分12分）
    解：（Ⅰ）由于所以
    ………2分
    令,
    當a=2時，
    所以2－a≠0.
    ①     當2－a>0，即a<2時，的變化情況如下表1：
     
    x
    0
    (0,2－a)
    2－a
    (2－a,+∞)
    －
    0
    +
    0
    －
    ㄋ
    極小值
    ㄊ
    極大值
    ㄋ
    此時應有f(0)=0，所以a=0<2；
    ②當2－a<0，即a>2時，的變化情況如下表2：
    x
    2－a
    (2－a,0)
    0
    (0,+∞)
    －
    0
    +
    0
    －
    ㄋ
    極小值
    ㄊ
    極大值
    ㄋ
    此時應有
    而
    綜上可知，當a=0或4時，的極小值為0. ………6分
    （II）若a<2，則由表1可知，應有 也就是
    設
    由于a<2得 
    所以方程  無解. ………8分
    若a>2，則由表2可知，應有f(0)=3，即a=3. ………10分
    綜上可知，當且僅當a=3時，f(x)的極大值為3. ………12分
    22.（本小題滿分14分）
    解：（Ⅰ）由得，；……4分
    由直線與圓相切，得，所以，。所以橢圓的方程是.……4分
    （II）由條件知，，即動點到定點的距離等于它到直線：的距離，由拋物線的定義得點的軌跡的方程是.  ……8分
    （III）由（2）知，設，，所以，.
    由，得.因為，化簡得，……10分
    （當且僅當，即時等號成立）. ……12分
    ，又
    所以當，即時，，故的取值范圍是.……14分
     
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


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