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（本題14分）一個袋中有若干個大小相同的黑球、白球和紅球。已知從袋中任意摸出1個球，得到黑球的概率是；從袋中任意摸出2個球，至少得到1個白球的概率是。

（Ⅰ）若袋中共有10個球，

（i）求白球的個數(shù)；

（ii）從袋中任意摸出3個球，記得到白球的個數(shù)為，求隨機變量的數(shù)學期望。

（Ⅱ）求證：從袋中任意摸出2個球，至少得到1個黑球的概率不大于。并指出袋中哪種顏色的球個數(shù)最少。

（08年浙江卷理）（本題14分）一個袋中有若干個大小相同的黑球、白球和紅球．已知從袋中任意摸出1個球，得到黑球的概率是；從袋中任意摸出2個球，至少得到1個白球的概率是．

    （Ⅰ）若袋中共有10個球，

（i）求白球的個數(shù)；

（ii）從袋中任意摸出3個球，記得到白球的個數(shù)為，求隨機變量的數(shù)學期望．

（Ⅱ）求證：從袋中任意摸出2個球，至少得到1個黑球的概率不大于．并指出袋中哪種顏色的球個數(shù)最少．