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    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    設(shè)a，b，c分別是△ABC的三個(gè)角A，B，C所對(duì)的邊，研究A=2B是a2=b（b+c）的什么條件？以下是某同學(xué)的解法：
    由A=2B，得sinA=sin2B，即：sinA=2sinB•cosB⇒a=2bcosB
    ⇒a=2b•
    a2+c2-b2
    2ac
    ．變形得a2c=a2b+bc2-b3⇒a2（c-b）
    =b（b+c）（c-b）
    所以，b=c或a2=b（b+c）
    由此可知：A=2B是a2=b（b+c）的必要非充分條件．
    請(qǐng)你研究這位同學(xué)解法的正誤，并結(jié)合自己的思考，可以得到“A=2B”是“a2=b（b+c）”的（　�。l件．
    

			
    
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    設(shè)a，b，c分別是△ABC的三個(gè)角A，B，C所對(duì)的邊，研究A=2B是a2=b（b+c）的什么條件？以下是某同學(xué)的解法：
    由A=2B，得sinA=sin2B，即：sinA=2sinB•cosB?a=2bcosB
    ?a=2b•
    a2+c2-b2
    2ac
    ．變形得a2c=a2b+bc2-b3?a2（c-b）
    =b（b+c）（c-b）
    所以，b=c或a2=b（b+c）
    由此可知：A=2B是a2=b（b+c）的必要非充分條件．
    請(qǐng)你研究這位同學(xué)解法的正誤，并結(jié)合自己的思考，可以得到“A=2B”是“a2=b（b+c）”的（　�。l件．
    A．充分非必要B．必要非充分
    C．充要D．非充分非必要
    

			
    
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    設(shè)a，b，c分別是△ABC的三個(gè)角A，B，C所對(duì)的邊，研究A=2B是a2=b（b+c）的什么條件？以下是某同學(xué)的解法：
    由A=2B，得sinA=sin2B，即：sinA=2sinB•cosB?a=2bcosB
    ?a=2b•數(shù)學(xué)公式．變形得a2c=a2b+bc2-b3?a2（c-b）
    =b（b+c）（c-b）
    所以，b=c或a2=b（b+c）
    由此可知：A=2B是a2=b（b+c）的必要非充分條件．
    請(qǐng)你研究這位同學(xué)解法的正誤，并結(jié)合自己的思考，可以得到“A=2B”是“a2=b（b+c）”的條件．

    1. A.
      充分非必要
    2. B.
      必要非充分
    3. C.
      充要
    4. D.
      非充分非必要
    

			
    
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    如圖1：等邊可以看作由等邊繞頂點(diǎn)經(jīng)過旋轉(zhuǎn)相似變換得到.但是我們注意到圖形中的和的關(guān)系，上述變換也可以理解為圖形是由繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)形成的.于是我們得到一個(gè)結(jié)論：如果兩個(gè)正三角形存在著公共頂點(diǎn)，則該圖形可以看成是由一個(gè)三角形繞著該頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)形成的.

    ① 利用上述結(jié)論解決問題：如圖2，中，都是等邊三角形，求四邊形的面積;
    ② 圖3中, ∽，，仿照上述結(jié)論,推廣出符合圖3的結(jié)論.（寫出結(jié)論即可）
    

			
    
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    如圖1：等邊可以看作由等邊繞頂點(diǎn)經(jīng)過旋轉(zhuǎn)相似變換得到.但是我們注意到圖形中的和的關(guān)系，上述變換也可以理解為圖形是由繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)形成的.于是我們得到一個(gè)結(jié)論：如果兩個(gè)正三角形存在著公共頂點(diǎn)，則該圖形可以看成是由一個(gè)三角形繞著該頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)形成的.
    


    


    ① 利用上述結(jié)論解決問題：如圖2，中，都是等邊三角形，求四邊形的面積;
    


    ② 圖3中, ∽，，仿照上述結(jié)論,推廣出符合圖3的結(jié)論.（寫出結(jié)論即可）
    


     
    


     
    

			
    
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