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				(II)若時.恒成立.且.求實數(shù)a的取值范圍．                             得分評卷人復(fù)評人			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    已知函數(shù)f（x）定義在區(qū)間（-1，1）上，f（
    1
    2
    ）=-1，且當(dāng)x，y∈（-1，1）時，恒有f（x）-f（y）=f（
    x-y
    1-xy
    ），又數(shù)列{an}滿足：a1=
    1
    2
    ，an+1=
    2an
    1+
    a
    2
    n
    ．
    （I）證明：f（x）在（-1，1）上為奇函數(shù)；
    （II）求f（an）關(guān)于n的函數(shù)解析式；
    （III）令g（n）=f（an）且數(shù)列{an}滿足bn=
    1
    g(n)
    ，若對于任意n∈N+，都有b1+b2+…+bn＜t2-3t恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．
    

			
    
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    已知函數(shù)f（x）=asinx+acosx+1-a，a∈R，x∈[0，
    π
    2
    ]    ．
    （I）求f（x）的對稱軸方程；
    （II）若f（x）的最大值為
    		2
    ，求a的值及此時對應(yīng)x的值；
    （III）若定義在非零實數(shù)集上的奇函數(shù)g（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，且g（2）=0，求當(dāng)g[f（x）]＜0恒成立時，實數(shù)a的取值范圍．
    

			
    
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    已知函數(shù)f（x）=asinx+acosx+1-a，a∈R，x∈[0，
    π
    2
    ]    ．
    （I）求f（x）的對稱軸方程；
    （II）若f（x）的最大值為
    		2
    ，求a的值及此時對應(yīng)x的值；
    （III）若定義在非零實數(shù)集上的奇函數(shù)g（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，且g（2）=0，求當(dāng)g[f（x）]＜0恒成立時，實數(shù)a的取值范圍．
    

			
    
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        已知函數(shù)對任意的實數(shù)x，y都有，且。
    

    （I）　　　　　　　　 
若，試求的表達式；
    

    （II）若且時，不等式恒成立，求實數(shù)a的取值范圍。
    

     
    

    

			
    
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        已知函數(shù)對任意的實數(shù)x，y都有，且。
    

    （I）　　　　　　　　 
若，試求的表達式；
    

    （II）若且時，不等式恒成立，求實數(shù)a的取值范圍。
    

     
    

    

			
    
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    一．            
選擇題（每小題5分）
    題號
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9
    10
    答案
    A
    B
    D
    C
    D
    B
    C
    B
    C
    A
     
    二．            
填空題（每小題5分）
    11．       12。     13。-1      
14。       15。
    三．            
解答題
    ……………2分
    且2R=，由正弦定理得：
    化簡得：                       ……………4分
    由余弦定理：
    ……………11分
    所以，……………12分
    17．解：（I）記事件A=“該單位所派的選手都是男職工” ……………1分
    則P（A）=        
……………3分
    （II）記事件B=“該單位男職工、女職工選手參加比賽”
……………4分
    則P（B）=……………7分
    （III）設(shè)該單位至少有一名選手獲獎的概率為P，則
    或……………12分
    18．（解法一）（I）取AB的中點為Q，連接PQ，則，所以，為AC與BD所成角……………2分
      
   
    又CD=BD=1，，而PQ=1，DQ=1
    ……………4分
     
    （II）過D作，連接CR，，
    ……………6分
    在，
    ……………8分
    ……………9分
    （解法二）（I）如圖，以D為坐標(biāo)原點，DB、AD、DC所在直線分別為x,y,z軸建立直角坐標(biāo)系。則A（），C（0，0，1），B（1，0，0），P（），D（0，0，0）
     
    ，……2分
    所以，異面直線AC與BD所成角的余弦值為……………4分
    （II）面DAB的一個法向量為………5分
    設(shè)面ABC的一個法向量，則
    ,取，……………7分
    則
    ……………8分
    …………9分
    （III）不存在。若存在S使得AC，則，與（I）矛盾。故不存在…12分
    19．解：（I）在區(qū)間上遞減，其導(dǎo)函數(shù)……………1分
    ……………4分
    故是函數(shù)在區(qū)間上遞減的必要而不充分的條件……………5分
    （II）
          ……………6分
    當(dāng)a>0時，函數(shù)在（）上遞增，在上遞減，在上遞增，故有
    ……………9分
    當(dāng)a〈0時，函數(shù)在上遞增，只要
    令，則…………11分
    所以在上遞增，又
    不能恒成立。
    故所求的a的取值范圍為……………12分
    20．解：（I）由條件，M到F（1，0）的距離等于到直線 x= -1的距離,所以，曲線C是以F為焦點、直線 x= -1為準(zhǔn)線的拋物線，其方程為……………3分
    （II）設(shè)，代入得：……………5分
    由韋達定理
    ，
    ……………6分
    ，只要將A點坐標(biāo)中的換成，得……7分
     
    ……………8分
    所以，最小時，弦PQ、RS所在直線的方程為，
    即或……………9分
    （III），即A、T、B三點共線。
    是否存在一定點T，使得,即探求直線AB是否過定點。
    由（II）知，直線AB的方程為………10分
    即，直線AB過定點（3，0）．……………12分
    故存在一定點T（3，0），使得……………13分
    21．解：（I）因為曲線在處的切線與平行
    ……………4分
       ，  
    （III）。由（II）知：=
    ，從而……………11分
    ，
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


    同步練習(xí)冊答案