題目列表(包括答案和解析)
圖8-3-29
（1）油滴運(yùn)動速率的大��；
（2）在x＞0空間內(nèi)所加電場的場強(qiáng)大小和方向；
（3）油滴從x軸上的M點(diǎn)開始到達(dá)x軸上的N點(diǎn)所用的時(shí)間.
如圖所示，坐標(biāo)系xoy在豎直平面內(nèi)，空間有沿水平方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，在x＜0的區(qū)域內(nèi)還有沿x軸負(fù)向的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小為E．一個帶正電的油滴經(jīng)圖中x軸上的M點(diǎn)，沿著與水平方向成α＝30°角斜向下做直線運(yùn)動，進(jìn)入x＞0的區(qū)域．要使油滴進(jìn)入x＞0的區(qū)域后能在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動．需在x＞0的區(qū)域內(nèi)加一個勻強(qiáng)電場，若帶電油滴做圓周運(yùn)動通過x軸上的N點(diǎn)，且MO＝NO，重力加速度為g，求：
(1)油滴的運(yùn)動速度的大��？
(2)在x＞0的區(qū)域內(nèi)所加的電場強(qiáng)度的大小和方向？
(3)油滴從x軸上的M點(diǎn)到達(dá)x軸上的N點(diǎn)所用的時(shí)間？
（18分）如圖所示，在地面附近，坐標(biāo)系xoy在豎直平面內(nèi)，空間有沿水平方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，在x＜0的區(qū)域內(nèi)還有沿X軸負(fù)向的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小為E。一個帶正電油滴經(jīng)圖中x軸上的M點(diǎn)，沿著與水平方向成α＝300角斜向下做直線運(yùn)動，進(jìn)入x＞0的區(qū)域。要使油滴進(jìn)入x＞0的區(qū)域后能在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動。需在x＞0的區(qū)域內(nèi)加一個勻強(qiáng)電場，若帶電油滴做圓周運(yùn)動通過x軸上的N點(diǎn)，且MO＝NO。
求：
①油滴的運(yùn)動速度的大小?
②在x＞0的區(qū)域內(nèi)所加的電場強(qiáng)度的大小和方向?
③油滴從x軸上的M點(diǎn)到達(dá)x軸上的N點(diǎn)所用的時(shí)間?
（18分）如圖所示，在地面附近，坐標(biāo)系xoy在豎直平面內(nèi)，空間有沿水平方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，在x＜0的區(qū)域內(nèi)還有沿X軸負(fù)向的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小為E。一個帶正電油滴經(jīng)圖中x軸上的M點(diǎn)，沿著與水平方向成α＝300角斜向下做直線運(yùn)動，進(jìn)入x＞0的區(qū)域。要使油滴進(jìn)入x＞0的區(qū)域后能在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動。需在x＞0的區(qū)域內(nèi)加一個勻強(qiáng)電場，若帶電油滴做圓周運(yùn)動通過x軸上的N點(diǎn)，且MO＝NO。
求：
①油滴的運(yùn)動速度的大小?
②在x＞0的區(qū)域內(nèi)所加的電場強(qiáng)度的大小和方向?
③油滴從x軸上的M點(diǎn)到達(dá)x軸上的N點(diǎn)所用的時(shí)間?
第一部分 選擇題（每題4分，共40分，漏選給2分，錯選、不選給0分）
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
CD
C
BC
ABC
BD
AC
BD
AC
CD
AC
CD
第二部分 非選擇題（共110分）
13．（1）(4分)直徑讀數(shù)為
（每空2分，第一空最后一位估計(jì)允許偏差±
（2）(10分)
（a）實(shí)驗(yàn)電路圖（2分，有錯給0分）
（b） 110 W， 1.10 V。
（c）電動勢E＝ 1.30 V，內(nèi)電阻r＝__20__W.
（每空2分，有效數(shù)字不做要求）
14．（1）（2分）還需要的實(shí)驗(yàn)器材是：
刻度尺、天平（配砝碼） ．（每項(xiàng)1分）
（2）（每空2分）
還缺哪些實(shí)驗(yàn)步驟： 平衡摩擦力（適當(dāng)墊起長木板的左端，直至輕推滑塊，滑塊能在水平長木板上勻速滑行為止）
應(yīng)控制的實(shí)驗(yàn)條件： 實(shí)驗(yàn)中保持
．
要驗(yàn)證的數(shù)學(xué)表達(dá)式：
（3）（每空2分）
W＝
； ΔEK＝
．
本題第（1）、（2）問可能會出現(xiàn)許多不同的解答，可參考以下方案給分：
解一：（1）天平（1分） 刻度尺（1分）
（2）所缺的步驟：在沙桶中裝適量的細(xì)沙，直到輕推滑塊，滑塊能在水平長木板上勻速運(yùn)動為止（2分），用天平測出此時(shí)沙和小桶的總質(zhì)量m′（2分）．
本實(shí)驗(yàn)最終要驗(yàn)證的數(shù)學(xué)表達(dá)式
（2分）
解二：（1）天平（1分） 刻度尺（1分）
（2）所缺的步驟：在沙桶中裝適量的細(xì)沙直到輕推滑塊，滑塊能在水平長木板上勻速運(yùn)動為止（2分），用天平測出此時(shí)沙和小桶的總質(zhì)量m′（1分）．實(shí)驗(yàn)中保持．（1分）
本實(shí)驗(yàn)最終要驗(yàn)證的數(shù)學(xué)表達(dá)式
（2分）
解三：（1）天平（1分） 刻度尺（1分） 小木塊（1分）
（2）所缺的步驟：先將空的小沙桶從滑輪上取下，用天平測定小沙桶的質(zhì)量
（2分），再將空的小沙桶掛回，用小木塊將長木板的左端稍稍墊起，直至輕推滑塊，滑塊能在水平長木板上勻速滑行為止（1分）．
本實(shí)驗(yàn)最終要驗(yàn)證的數(shù)學(xué)表達(dá)式（2分）
解四：（1）天平（1分） 刻度尺（1分） 小木塊（1分）
（2）所缺的步驟：先將小沙桶和滑塊的連線斷開，用小木塊將長木板的左端稍稍墊起（1分），直至輕推滑塊，滑塊能在水平長木板上勻速滑行為止（1分）．實(shí)驗(yàn)中保持．（1分）
本實(shí)驗(yàn)最終要驗(yàn)證的數(shù)學(xué)表達(dá)式
（2分）
解五：（1）天平（1分） 刻度尺（1分） 小木塊（1分）
（2）所缺的步驟：先將空的小沙桶從滑輪上取下，用天平測定小沙桶的質(zhì)量（1分），再將空的小沙桶掛回，用小木塊將長木板的左端稍稍墊起，直至輕推滑塊，滑塊能在水平長木板上勻速滑行為止（1分）．實(shí)驗(yàn)中保持．（1分）
本實(shí)驗(yàn)最終要驗(yàn)證的數(shù)學(xué)表達(dá)式
（2分）
15．（10分）解：著陸器從高度為h處平拋到第二次著陸，由機(jī)械能守恒有：
2分
得出月球表面的重力加速度為：
………①
3分
當(dāng)衛(wèi)星的軌道半徑為月球半徑R時(shí)，發(fā)射速度最小，設(shè)最小速度為
，由萬有引力（約等于重力）提供向心力有：
………② 2分
由①②式可得出：
………③ 3分
16．（12分）
解：（1）由左手定則和題意知，小球帶負(fù)電 ………2分
設(shè)小球第一次到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)的速度為v，則由動能定理（或由機(jī)械能守恒定律）可得：
………2分
在最低點(diǎn)由向心力公式得：
………2分
解得：q=2.5×10
（2）根據(jù)機(jī)械能守恒定律，小球第二次到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，速度大小仍為v………2分
由向心力公式得：
………2分
解得：F=5.5×10-2N………1分
17．(14分)
解：（1）金屬桿做加速度不斷減小的加速運(yùn)動………2分
（2）由圖象知：
時(shí)，
；
此時(shí)由于平衡
………2分
得：
………2分
（3）由圖象知：
，
此時(shí)由牛頓第二定律：
………2分
即：
；………3分
解得：
………3分
18．（15分）
解：（1）因油滴在第Ⅱ、Ⅲ象限中做勻速直線運(yùn)動，所以油滴受的合力為零，若油滴帶負(fù)電，則其合力一定不為零；若油滴帶正電，則其合力可以為零，所以油滴帶正電．………3分
(2) 由平衡條件知：
………3分
………2分
（3）油滴從進(jìn)入
區(qū)域到
點(diǎn)的過程由動能定理：
………3分
；………2分
………2分
19．(16分)
解：（1）對
球，從靜止到碰
的過程由動
能定理：
；………1分
即：
得：
…1分
、碰撞由動量守恒，令水平向左為正：有：
………1分
得：
（向左）………1分
加上豎直向上的電場
后，整體
仍做圓周運(yùn)動到最高點(diǎn)的過程由動能定理：
………1分
得： 
………1分
在最高點(diǎn)，由牛頓第二定律：
………1分
得：
………1分
（2）整體能完成圓周運(yùn)動的條件是：在點(diǎn)：
………1分
即：
………1分
得：
………1分
、碰撞由動量守恒，令水平向左為正：有：
得：
………1分 由
得：
………1分
、碰撞由動量守恒，令水平向右為正：有：
得：
………1分 由
得：
………1分
所以，
滿足的條件是：或………1分
20.（17分）
解：解:(1)質(zhì)子在磁場中受洛侖茲力做勻速圓周運(yùn)動，根據(jù)
牛頓第二定律有：
………2分
得半徑為：
………2分
(2)由于質(zhì)子的初速度方向與x軸正方向的夾角為300，
且半徑恰好等于OA，因此質(zhì)子將在磁場中做半個圓周
運(yùn)動到達(dá)y軸上的C點(diǎn)，如圖所示.
根據(jù)圓周運(yùn)動的規(guī)律，質(zhì)子做圓周運(yùn)動的周期為:
………2分
質(zhì)子從出發(fā)運(yùn)動到第一次到達(dá)y軸的時(shí)間為:
………1分
質(zhì)子進(jìn)入電場時(shí)的速度方向與電場的方向相同，在電場中先做勻減速運(yùn)動，速度減為零后反向做勻加速直線運(yùn)動，設(shè)質(zhì)子在電場中運(yùn)動的時(shí)間為t2，根據(jù)牛頓第二定律有:
………2分，得
………1分
因此質(zhì)子從開始運(yùn)動到第二次到達(dá)y軸的時(shí)間為:
………2分．
(3)質(zhì)子再次進(jìn)入磁場時(shí)，速度的方向與電場的方向相同，在洛侖茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動，到達(dá)y軸的D點(diǎn).由幾何關(guān)系得CD=2Rcos300 ………2分
則質(zhì)子第二次到達(dá)y軸的位置為
………2分
即質(zhì)子第三次到達(dá)y軸的坐標(biāo)為（0，34.6）. ………1分
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