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				3．已知向量的值為                     A．12           B．3            C．-3            D．-12			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    已知向量
    a
    =(
    		3
    sinωx，cosωx)，
    b
    =(cosωx，-cosωx)，(ω＞0)    ，函數(shù)f(x)=
    a
    •
    b
    +
    1
    2
    的圖象的兩相鄰對(duì)稱軸間的距離為
    π
    4
    ，
    （1）求ω；
    （2）若x∈(0，
    5
    12
    π)    時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
    （3）若cosx≥
    1
    2
    ，x∈(0，π)    ，且f（x）=m有且僅有一個(gè)實(shí)根，求實(shí)數(shù)m的值．
    

			
    
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    已知向量
    a
    =(
    		3
    ， sin(x-
    π
    12
    ))    ，
    b
    =(sin(2x-
    π
    6
    ) ， 2sin(x-
    π
    12
    ))    ，
    c
    =(-
    π
    4
    ， 0)    ．定義函數(shù)f（x）=
    a
    •
    b
    ．
    （1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
    （2）將函數(shù)f（x）的圖象沿
    c
    方向移動(dòng)后，再將其各點(diǎn)橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍得到y(tǒng)=g（x）的圖象，求y=g（x）的單調(diào)遞減區(qū)間及g（x）取得最大值時(shí)所有x的集合．
    

			
    
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    已知向量
    a
    =(sinx，cosx)    ，
    b
    =(sinx，sinx)    ，
    c
    =(-1，0)    ．
    （1）若x=
    π
    3
    ，求向量
    a
    、
    c
    的夾角θ；
    （2）若x∈[-
    3π
    8
    ，
    π
    4
    ]    ，函數(shù)f(x)=λ
    a
    •
    b
    的最大值為
    1
    2
    ，求實(shí)數(shù)λ的值．
    

			
    
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    已知向量
    a
    =（x，1），
    b
    =（3，6），
    a
    ∥
    b
    ，則實(shí)數(shù)x的值為（　　）
    

			
    
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    已知向量
    m
    =(
    		3
    sinx+cosx，1)，
    n
    =(cosx，-f(x))    ，且
    m
    ⊥
    n
    ，
    （1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
    （2）當(dāng)x∈[0， 
    π
    2
    ]    時(shí)，函數(shù)g(x)=a[f(x)-
    1
    2
    ]+b    的最大值為3，最小值為0，試求a、b的值．
    

			
    
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    一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）
    1―6CDDCCB 
7―12ACBADC
    二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）
    13．28
    14．6ec8aac122bd4f6e
    15．①②④ 
    16．6ec8aac122bd4f6e 
    三、解答題（本大題共6小題，共70分）
    17．（本小題滿分10分）
           解：（I）6ec8aac122bd4f6e  2分
           6ec8aac122bd4f6e…………4分
           6ec8aac122bd4f6e
           6ec8aac122bd4f6e   5分
      
（II）6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e   7分
           6ec8aac122bd4f6e   8分
           6ec8aac122bd4f6e   9分
           6ec8aac122bd4f6e   10分
    18．（本小題滿分12分）
           解：設(shè)答對(duì)A、B、甲、乙各題分別為事件A，B，C，D，
           則6ec8aac122bd4f6e
      
（I）所求概率為6ec8aac122bd4f6e   3分
           6ec8aac122bd4f6e    5分
      
（II）所求的概率為6ec8aac122bd4f6e   9分
           6ec8aac122bd4f6e   12分
    19．（本小題滿分12分）
           解：（I）設(shè)6ec8aac122bd4f6e
           則6ec8aac122bd4f6e   2分
           解得6ec8aac122bd4f6e（舍）    4分
           6ec8aac122bd4f6e   5分
           6ec8aac122bd4f6e    6分
      
（II）6ec8aac122bd4f6e   8分
           6ec8aac122bd4f6e
           6ec8aac122bd4f6e   10分
           6ec8aac122bd4f6e   12分
    20．（本小題滿分12分）
           解法一：
    6ec8aac122bd4f6e  
（I）設(shè)側(cè)棱長(zhǎng)為6ec8aac122bd4f6e
           6ec8aac122bd4f6e…………2分
           6ec8aac122bd4f6e
           得6ec8aac122bd4f6e   3分
           過E作EF6ec8aac122bd4f6eBD于F，連AE，則AF6ec8aac122bd4f6eBD。
           6ec8aac122bd4f6e為二面角A―BD―C的平面角   5分
        6ec8aac122bd4f6e
           6ec8aac122bd4f6e
           6ec8aac122bd4f6e
      
（II）由（I）知6ec8aac122bd4f6e
           過E作6ec8aac122bd4f6e   9分
           6ec8aac122bd4f6e 
11分
    


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                       解法二：   
                  
（I）求側(cè)棱長(zhǎng)部分同解法一。  3分
                       如圖，建立空間直角坐標(biāo)系，
                則6ec8aac122bd4f6e
                       設(shè)6ec8aac122bd4f6e是平面ABD的一個(gè)法向量。
                       由6ec8aac122bd4f6e   5分
                       而6ec8aac122bd4f6e是平面BCD的一個(gè)法向量，   6分
                       6ec8aac122bd4f6e   7分
                       6ec8aac122bd4f6e   8分
                  
（II）6ec8aac122bd4f6e
                       6ec8aac122bd4f6e 
12分
                21．（本小題滿分12分）
                       解：（I）6ec8aac122bd4f6e   1分
                       6ec8aac122bd4f6e   3分
                       解得6ec8aac122bd4f6e   5分
                  
（II）由（I）知6ec8aac122bd4f6e
                       6ec8aac122bd4f6e
                       即6ec8aac122bd4f6e   6分
                       設(shè)6ec8aac122bd4f6e
                       則6ec8aac122bd4f6e   7分
                       6ec8aac122bd4f6e上遞減。   9分
                       6ec8aac122bd4f6e
                       為使方程在6ec8aac122bd4f6e上恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，應(yīng)滿足
                       6ec8aac122bd4f6e    11分
                       得6ec8aac122bd4f6e   12分
                22．（本小題滿分12分）
                       解：（I）由已知6ec8aac122bd4f6e
                       6ec8aac122bd4f6e
                       6ec8aac122bd4f6e    2分
                       6ec8aac122bd4f6e上。
                       6ec8aac122bd4f6e   3分
                       6ec8aac122bd4f6e
                       即6ec8aac122bd4f6e   4分
                       6ec8aac122bd4f6e   6分
                  
（II）6ec8aac122bd4f6e
                       6ec8aac122bd4f6e   8分
                       6ec8aac122bd4f6e上，
                6ec8aac122bd4f6e       6ec8aac122bd4f6e           
10分
                    由①得6ec8aac122bd4f6e   ③
                       將③代入②得6ec8aac122bd4f6e
                       6ec8aac122bd4f6e   11分
                       由（I）得6ec8aac122bd4f6e   12分