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    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    （本小題滿分10分）等體積的球和正方體，試比較它們表面積的大小關(guān)系．
    

			
    
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    （本小題滿分10分）數(shù)學的美是令人驚異的！如三位數(shù)153，它滿足153=13+53+33，即這個整數(shù)等于它各位上的數(shù)字的立方的和，我們稱這樣的數(shù)為“水仙花數(shù)”．請您設(shè)計一個算法，找出大于100，小于1000的所有“水仙花數(shù)”．
    （1）用自然語言寫出算法；
    （2）畫出流程圖．
    

			
    
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    （本小題滿分10分）
    已知函數(shù)
       （Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期；
       （Ⅱ）當時，求函數(shù)的最大值和最小值.
    

			
    
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    （本小題滿分10分）已知A，B，C，分別是的三個角，向量
    與向量垂直。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m        
       （1）求的大小；
       （2）求函數(shù)的最大值。
    

			
    
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    （本小題滿分10分）
          已知的內(nèi)角、、所對的邊分別為、、，向量
    ，且∥，為銳角.
         （Ⅰ）求角的大�。�
         （Ⅱ）若，求的面積w.w.w.k.s.5.u.c
    

			
    
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    一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）
    1―6CDDCCB 
7―12ACBADC
    二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）
    13．28
    14．6ec8aac122bd4f6e
    15．①②④ 
    16．6ec8aac122bd4f6e 
    三、解答題（本大題共6小題，共70分）
    17．（本小題滿分10分）
           解：（I）6ec8aac122bd4f6e  2分
           6ec8aac122bd4f6e…………4分
           6ec8aac122bd4f6e
           6ec8aac122bd4f6e   5分
      
（II）6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e   7分
           6ec8aac122bd4f6e   8分
           6ec8aac122bd4f6e   9分
           6ec8aac122bd4f6e   10分
    18．（本小題滿分12分）
           解：設(shè)答對A、B、甲、乙各題分別為事件A，B，C，D，
           則6ec8aac122bd4f6e
      
（I）所求概率為6ec8aac122bd4f6e   3分
           6ec8aac122bd4f6e    5分
      
（II）所求的概率為6ec8aac122bd4f6e   9分
           6ec8aac122bd4f6e   12分
    19．（本小題滿分12分）
           解：（I）設(shè)6ec8aac122bd4f6e
           則6ec8aac122bd4f6e   2分
           解得6ec8aac122bd4f6e（舍）    4分
           6ec8aac122bd4f6e   5分
           6ec8aac122bd4f6e    6分
      
（II）6ec8aac122bd4f6e   8分
           6ec8aac122bd4f6e
           6ec8aac122bd4f6e   10分
           6ec8aac122bd4f6e   12分
    20．（本小題滿分12分）
           解法一：
    6ec8aac122bd4f6e  
（I）設(shè)側(cè)棱長為6ec8aac122bd4f6e
           6ec8aac122bd4f6e…………2分
           6ec8aac122bd4f6e
           得6ec8aac122bd4f6e   3分
           過E作EF6ec8aac122bd4f6eBD于F，連AE，則AF6ec8aac122bd4f6eBD。
           6ec8aac122bd4f6e為二面角A―BD―C的平面角   5分
        6ec8aac122bd4f6e
           6ec8aac122bd4f6e
           6ec8aac122bd4f6e
      
（II）由（I）知6ec8aac122bd4f6e
           過E作6ec8aac122bd4f6e   9分
           6ec8aac122bd4f6e 
11分
    


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                 解法二：   
            
（I）求側(cè)棱長部分同解法一。  3分
                 如圖，建立空間直角坐標系，
          則6ec8aac122bd4f6e
                 設(shè)6ec8aac122bd4f6e是平面ABD的一個法向量。
                 由6ec8aac122bd4f6e   5分
                 而6ec8aac122bd4f6e是平面BCD的一個法向量，   6分
                 6ec8aac122bd4f6e   7分
                 6ec8aac122bd4f6e   8分
            
（II）6ec8aac122bd4f6e
                 6ec8aac122bd4f6e 
12分
          21．（本小題滿分12分）
                 解：（I）6ec8aac122bd4f6e   1分
                 6ec8aac122bd4f6e   3分
                 解得6ec8aac122bd4f6e   5分
            
（II）由（I）知6ec8aac122bd4f6e
                 6ec8aac122bd4f6e
                 即6ec8aac122bd4f6e   6分
                 設(shè)6ec8aac122bd4f6e
                 則6ec8aac122bd4f6e   7分
                 6ec8aac122bd4f6e上遞減。   9分
                 6ec8aac122bd4f6e
                 為使方程在6ec8aac122bd4f6e上恰有兩個不相等的實數(shù)根，應滿足
                 6ec8aac122bd4f6e    11分
                 得6ec8aac122bd4f6e   12分
          22．（本小題滿分12分）
                 解：（I）由已知6ec8aac122bd4f6e
                 6ec8aac122bd4f6e
                 6ec8aac122bd4f6e    2分
                 6ec8aac122bd4f6e上。
                 6ec8aac122bd4f6e   3分
                 6ec8aac122bd4f6e
                 即6ec8aac122bd4f6e   4分
                 6ec8aac122bd4f6e   6分
            
（II）6ec8aac122bd4f6e
                 6ec8aac122bd4f6e   8分
                 6ec8aac122bd4f6e上，
          6ec8aac122bd4f6e       6ec8aac122bd4f6e           
10分
              由①得6ec8aac122bd4f6e   ③
                 將③代入②得6ec8aac122bd4f6e
                 6ec8aac122bd4f6e   11分
                 由（I）得6ec8aac122bd4f6e   12分
           
           
          		
          
	
	

          
	



          

          

          








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