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				18．    甲有一個(gè)放有3個(gè)紅球.2個(gè)白球.1個(gè)黃球的袋子.乙有一個(gè)放有x個(gè)紅球.y個(gè)白球.z個(gè)黃球的袋子.現(xiàn)甲.乙各從自已的袋子里摸出一個(gè)球.當(dāng)摸出球的顏色如下列情形時(shí).乙勝.甲摸球紅白黃乙摸球紅或白白黃  求:(1)用x.y表示乙獲勝的概率,    (2)用x.y的值使乙獲勝的概率最大.			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    （本小題滿分12分）一個(gè)袋中有8個(gè)大小相同的小球，其中紅球1個(gè)，白球和黑球若干，現(xiàn)從袋中有放回地取球，每次隨機(jī)取一個(gè)，又知連續(xù)取兩次都是白球的概率為：
      
    （1）求該口袋內(nèi)白球和黑球的個(gè)數(shù)；
      
    （2）若取一個(gè)紅球記2分，取一個(gè)白球記1分，取一個(gè)黑球記0 分，連續(xù)取三次分?jǐn)?shù)之和為4分的概率；
      
    （3）現(xiàn)甲、乙兩個(gè)小朋友做游戲，方法是：不放回從口袋中輪流摸取一個(gè)球，甲先取、乙后取，然后甲再取，直到兩個(gè)小朋友中有1人取得黑球時(shí)游戲終止，每個(gè)球在每一次被取出的機(jī)會(huì)均相同.求當(dāng)游戲終止時(shí)，取球次數(shù)不多于3的概率。
    

			
    
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     （本小題滿分12分）
      
        某甲有一個(gè)放有3個(gè)紅球、2個(gè)白球、1個(gè)黃球共6個(gè)球的箱子；某乙也有一個(gè)放有3個(gè)紅球、2個(gè)白球、1個(gè)黃球共6個(gè)球的箱子.
      
    （Ⅰ）若甲在自己的箱子里任意取球，取后不放回，每次只取一個(gè)球，直到取到紅球?yàn)橹�，求甲取球次�?shù)的數(shù)學(xué)期望；
      
    （Ⅱ）若甲、乙兩人各從自己的箱子里任取一球比顏色，規(guī)定同色時(shí)為甲勝，異色時(shí)為乙勝，這個(gè)游戲規(guī)則公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.
    

			
    
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    （本小題滿分12分）
    某甲有一個(gè)放有3個(gè)紅球、2個(gè)白球、1個(gè)黃球共6個(gè)球的箱子；某乙也有一個(gè)放有3個(gè)紅球、2個(gè)白球、1個(gè)黃球共6個(gè)球的箱子.
    （Ⅰ）若甲在自己的箱子里任意取球，取后不放回，每次只取一個(gè)球，直到取到紅球?yàn)橹�，求甲取球次�?shù)的數(shù)學(xué)期望；
    （Ⅱ）若甲、乙兩人各從自己的箱子里任取一球比顏色，規(guī)定同色時(shí)為甲勝，異色時(shí)為乙勝，這個(gè)游戲規(guī)則公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.
    

			
    
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    1.A    2.B    3.C    4.C    5.A    6.C   7.D    8.D   9.A   10.C
    11.80    12.30    13.c    14.   15. .
    三、解答題
    16．解：（1）(ka+b)2=3(a－kb)2   k2++2ka?b=3(1+k2－2ka?b)
    ∴a?b=  當(dāng)k=1時(shí)取等號(hào).                                （6分）
      
（2）a?b=
            
            ∴時(shí)，a?b=取最大值1.                                                               （12分）
    17．解：（1）由已知有xn+1－1=2(xn－1)
    ∴{xn－1}是以1為首項(xiàng)以2為公比的等比數(shù)列，又x1=2.
    ∴xn－1=2n－1  
∴xn=1+2n－1(n∈N*)                                                             （6分）
      
（2）由
    又當(dāng)n∈N*時(shí)，xn≥2故點(diǎn)（xn，yn）在射線x+y=3（xn≥2）上。                （12分）
    18．解：（1）記乙勝為事件A，則P（A）=
    


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          3. 
   
            
    
    
            
    
              
（2）解法一：由題意：(x，y)=（1，4）或（1，3）
            或（1，2）或（1，1）或（2，3）或（2，2）
            或（2，1）或（3，2）或（3，1）或（4，1）。
            故當(dāng)x=1，y=4時(shí)，x+2y取最大值9，即x=1，
            y=4時(shí)乙獲勝的概率最大為.（12分）
            解法二：令t=x+2y，，（x,y）取值如圖所示，由
            線性規(guī)劃知識(shí)知x=1,y=4時(shí)，t最大，
            故x=1，y=4，乙獲勝的概率最大為.                                                   （12分）
            19．解（1）設(shè)正三棱柱―的側(cè)棱長(zhǎng)為．取中點(diǎn)，連．
            是正三角形，．
            又底面側(cè)面，且交線為．
            側(cè)面．……3分
            連，則直線與側(cè)面所成的角為．
            在中，，解得．
            此正三棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)為．                      
……5分
            （2）過(guò)作于，連，
            側(cè)面．為二面角的平面角．…7分
            在中，，
            又，．
            又在中，．
            故二面角的大小為．        
……9分
            （3）解法1：由（2）可知，平面,平面平面，且交線為，
            過(guò)作于，則平面．……11分
            在中，．
            為中點(diǎn)，點(diǎn)到平面的距離為．  ………… 13 
            20．解：
             
            21．解：（1）
            ∴，故橢圓Qn的焦距2cn≥1.                                                            （4分）
              
（2）（i）設(shè)Pn(xn，yn)，則