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				如圖.正三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長(zhǎng)是2.D是側(cè)棱CC1的中點(diǎn).直線AD與側(cè)面BB1C1C所成的角為45°．(1)求此正三棱柱的側(cè)棱長(zhǎng),			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    如圖，正三棱柱ABC－A1B1C1的底面邊長(zhǎng)是2，D是側(cè)棱CC1的中點(diǎn)，直線AD與側(cè)面BB1C1C所成的角為45°.
      
    求此正三棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)；
      
    求二面角A-BD-C的大�。�
      
    求點(diǎn)C到平面ABD的距離.
    

			
    
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    17.如圖，正三棱柱ABC－A1B1C1的底面邊長(zhǎng)為3，側(cè)棱AA1＝，D是CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且BD＝BC. 
    （Ⅰ）求證：直線BC1∥平面AB1D；
    （Ⅱ）求二面角B1－AD－B的大小；
    （Ⅲ）求三棱錐C1－ABB1的體積.
    

			
    
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    如圖，正三棱柱ABC－A1B1C1的底面邊長(zhǎng)是2，D是側(cè)棱CC1的中點(diǎn)，直線AD與側(cè)面BB1C1C所成的角為45°.
    小題1:求此正三棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)；
    小題2:求二面角A-BD-C的大小；
    小題3:求點(diǎn)C到平面ABD的距離.
    

			
    
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    如圖，正三棱柱ABC－A1B1C1的底面邊長(zhǎng)為8，對(duì)角線B1C＝10，D為AC的中點(diǎn)．
    

    

    (Ⅰ)求證：AB1∥平面C1BD；
    

    (Ⅱ)求二面角C－DB－C1的大小的余弦值．

    

    

			
    
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    如圖，正三棱柱ABC－A1B1C1的底面邊長(zhǎng)為8，對(duì)角線B1C＝10，D為AC的中點(diǎn)．
    

    

    (Ⅰ)求證：AB1∥平面C1BD；
    

    (Ⅱ)求二面角C－DB－C1的大小的余弦值．

    

    

			
    
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    1.A    2.B    3.C    4.C    5.A    6.C   7.D    8.D   9.A   10.C
    11.80    12.30    13.c    14.   15. .
    三、解答題
    16．解：（1）(ka+b)2=3(a－kb)2   k2++2ka?b=3(1+k2－2ka?b)
    ∴a?b=  當(dāng)k=1時(shí)取等號(hào).                                （6分）
      
（2）a?b=
            
            ∴時(shí)，a?b=取最大值1.                                                               （12分）
    17．解：（1）由已知有xn+1－1=2(xn－1)
    ∴{xn－1}是以1為首項(xiàng)以2為公比的等比數(shù)列，又x1=2.
    ∴xn－1=2n－1  
∴xn=1+2n－1(n∈N*)                                                             （6分）
      
（2）由
    又當(dāng)n∈N*時(shí)，xn≥2故點(diǎn)（xn，yn）在射線x+y=3（xn≥2）上。                （12分）
    18．解：（1）記乙勝為事件A，則P（A）=
    


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（2）解法一：由題意：(x，y)=（1，4）或（1，3）
              或（1，2）或（1，1）或（2，3）或（2，2）
              或（2，1）或（3，2）或（3，1）或（4，1）。
              故當(dāng)x=1，y=4時(shí)，x+2y取最大值9，即x=1，
              y=4時(shí)乙獲勝的概率最大為.（12分）
              解法二：令t=x+2y，，（x,y）取值如圖所示，由
              線性規(guī)劃知識(shí)知x=1,y=4時(shí)，t最大，
              故x=1，y=4，乙獲勝的概率最大為.                                                   （12分）
              19．解（1）設(shè)正三棱柱―的側(cè)棱長(zhǎng)為．取中點(diǎn)，連．
              是正三角形，．
              又底面側(cè)面，且交線為．
              側(cè)面．……3分
              連，則直線與側(cè)面所成的角為．
              在中，，解得．
              此正三棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)為．                      
……5分
              （2）過作于，連，
              側(cè)面．為二面角的平面角．…7分
              在中，，
              又，．
              又在中，．
              故二面角的大小為．        
……9分
              （3）解法1：由（2）可知，平面,平面平面，且交線為，
              過作于，則平面．……11分
              在中，．
              為中點(diǎn)，點(diǎn)到平面的距離為．  ………… 13 
              20．解：
               
              21．解：（1）
              ∴，故橢圓Qn的焦距2cn≥1.                                                            （4分）
                
（2）（i）設(shè)Pn(xn，yn)，則