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    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    （本題滿分13分）
    已知數(shù)列滿足，
    （1）計(jì)算的值；
    （2）由（1）的結(jié)果猜想的通項(xiàng)公式，并證明你的結(jié)論。
    

			
    
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    （本題滿分13分）
    如圖在棱長(zhǎng)為2的正方體中，點(diǎn)F為棱CD中點(diǎn)，點(diǎn)E在棱BC上
    （1）確定點(diǎn)E位置使面；
    （2）當(dāng)面時(shí)，求二面角的平面角的余弦值；
     
     
     
     
     
     
     
     
     
    

			
    
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    （本題滿分13分）
    一個(gè)口袋里有4個(gè)不同的紅球，6個(gè)不同的白球（球的大小均一樣）
    （1）從中任取3個(gè)球，恰好為同色球的不同取法有多少種？
    （2）取得一個(gè)紅球記為2分，一個(gè)白球記為1分。從口袋中取出五個(gè)球，使總分不小于7分的不同取法共有多少種？
    

			
    
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    （本題滿分13分）已知定義域?yàn)閇0,1]的函數(shù)同時(shí)滿足：  ①對(duì)于任意的,總有;  ②=1;     ③當(dāng)時(shí)有.
    (1)求的值；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m         
    (2)求的最大值；
    (3)當(dāng)對(duì)于任意，總有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
    

			
    
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    （本題滿分13分）
    已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、，過的直線交橢圓于、兩點(diǎn)，過的直線交橢圓于、兩點(diǎn)，且，垂足為．
    （1）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，求的最值；
    （2）求四邊形的面積的最小值．
    

			
    
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    1.A    2.B    3.C    4.C    5.A    6.C   7.D    8.D   9.A   10.C
    11.80    12.30    13.c    14.   15. .
    三、解答題
    16．解：（1）(ka+b)2=3(a－kb)2   k2++2ka?b=3(1+k2－2ka?b)
    ∴a?b=  當(dāng)k=1時(shí)取等號(hào).                                （6分）
      
（2）a?b=
            
            ∴時(shí)，a?b=取最大值1.                                                               （12分）
    17．解：（1）由已知有xn+1－1=2(xn－1)
    ∴{xn－1}是以1為首項(xiàng)以2為公比的等比數(shù)列，又x1=2.
    ∴xn－1=2n－1  
∴xn=1+2n－1(n∈N*)                                                             （6分）
      
（2）由
    又當(dāng)n∈N*時(shí)，xn≥2故點(diǎn)（xn，yn）在射線x+y=3（xn≥2）上。                （12分）
    18．解：（1）記乙勝為事件A，則P（A）=
    


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（2）解法一：由題意：(x，y)=（1，4）或（1，3）
            或（1，2）或（1，1）或（2，3）或（2，2）
            或（2，1）或（3，2）或（3，1）或（4，1）。
            故當(dāng)x=1，y=4時(shí)，x+2y取最大值9，即x=1，
            y=4時(shí)乙獲勝的概率最大為.（12分）
            解法二：令t=x+2y，，（x,y）取值如圖所示，由
            線性規(guī)劃知識(shí)知x=1,y=4時(shí)，t最大，
            故x=1，y=4，乙獲勝的概率最大為.                                                   （12分）
            19．解（1）設(shè)正三棱柱―的側(cè)棱長(zhǎng)為．取中點(diǎn)，連．
            是正三角形，．
            又底面側(cè)面，且交線為．
            側(cè)面．……3分
            連，則直線與側(cè)面所成的角為．
            在中，，解得．
            此正三棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)為．                      
……5分
            （2）過作于，連，
            側(cè)面．為二面角的平面角．…7分
            在中，，
            又，．
            又在中，．
            故二面角的大小為．        
……9分
            （3）解法1：由（2）可知，平面,平面平面，且交線為，
            過作于，則平面．……11分
            在中，．
            為中點(diǎn)，點(diǎn)到平面的距離為．  ………… 13 
            20．解：
             
            21．解：（1）
            ∴，故橢圓Qn的焦距2cn≥1.                                                            （4分）
              
（2）（i）設(shè)Pn(xn，yn)，則