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    已知平面內(nèi)一區(qū)域.命題甲:點,命題乙:點.如果甲是乙的充分條件.那么區(qū)域的面積的最小值是 ▲ . 查看更多

     

    題目列表(包括答案和解析)

    已知平面內(nèi)一區(qū)域,命題甲:點;命題乙:點

    .如果甲是乙的充分條件,那么區(qū)域的面積的最小值是         

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    已知平面內(nèi)一區(qū)域,命題甲:點;命題乙:點.如果甲是乙的充分條件,那么區(qū)域的面積的最小值是           .

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    已知xOy平面內(nèi)一區(qū)域A,命題甲:點(a,b)∈(x,y)||x|+|y|≤1;命題乙:點(a,b)∈A.
    如果甲是乙的充分條件,那么區(qū)域A的面積的最小值是
     

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    已知xOy平面內(nèi)一區(qū)域A,命題甲:點(a,b)∈(x,y)||x|+|y|≤1;命題乙:點(a,b)∈A.
    如果甲是乙的充分條件,那么區(qū)域A的面積的最小值是______.

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    已知xOy平面內(nèi)一區(qū)域A,命題甲:點(a,b)∈(x,y)||x|+|y|≤1;命題乙:點(a,b)∈A.
    如果甲是乙的充分條件,那么區(qū)域A的面積的最小值是   

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    A.必做題部分

    一、填空題:(本大題共14小題,每小題5分,共70分.)

    1.  2. 3.共線 4.20 5. 6. 7.  8.2,5,10  9.16.4  10.1  11.7  12.  13.2   14.

    二、解答題:

    15.解:(1)

       

    (2)   

    余弦定理可得

    又∵

    16.證明  (1)∵PA⊥底面ABCD,∴AD是PD在平面ABCD內(nèi)的射影,

    ∵CD平面ABCD且CD⊥AD,∴CD⊥PD 

    (2)取CD中點G,連EG、FG,

    ∵E、F分別是AB、PC的中點,∴EG∥AD,F(xiàn)G∥PD

    ∴平面EFG∥平面PAD,故EF∥平面PAD

    (3)解  當(dāng)平面PCD與平面ABCD成45°角時,直線EF⊥面PCD

    證明  G為CD中點,則EG⊥CD,由(1)知FG⊥CD,故∠EGF為平面PCD與平面ABCD所成二面角的平面角  即∠EGF=45°,從而得∠ADP=45°,AD=AP

    由Rt△PAE≌Rt△CBE,得PE=CE

    又F是PC的中點,∴EF⊥PC,由CD⊥EG,CD⊥FG,得CD⊥平面EFG,CD⊥EF即EF⊥CD,故EF⊥平面PCD

    17.解:(1)依題意,距離等于到直線的距離,曲線是以原點為頂點,為焦點的拋物線                                                                                   

      曲線方程是                                                                

    (2)設(shè)圓心,因為圓

    故設(shè)圓的方程                                       

    得:

    設(shè)圓與軸的兩交點為,則 

    在拋物線上,        

    所以,當(dāng)運(yùn)動時,弦長為定值2                                             

    18.解(1)設(shè)日銷售量為

    則日利潤

    (2)

    ①當(dāng)2≤a≤4時,33≤a+31≤35,當(dāng)35 <x<41時,

    ∴當(dāng)x=35時,L(x)取最大值為

    ②當(dāng)4<a≤5時,35≤a+31≤36,

    易知當(dāng)x=a+31時,L(x)取最大值為綜合上得

    19.解(1)據(jù)題意:

    可行域如圖(暫缺)

    的幾何意義是定點到區(qū)域內(nèi)的點連線的斜率,

    的取值范圍為

    (2)當(dāng)有零點時,,滿足條件為

    由拋物線的下方與圍成的區(qū)域面積

    由直線圍成的區(qū)域面積

    有零點的概率

    無零點的概率為

     

     (3)函數(shù).

    證明: 符合條件.

    因為,

    同理:;                                 

        所以, 符合條件.              

    20.(1)解:由已知:對于,總有 ①成立

       (n ≥ 2)② 

    ①--②得

    均為正數(shù),∴   (n ≥ 2)

    ∴數(shù)列是公差為1的等差數(shù)列                又n=1時,, 解得=1

    .()  

    (2)證明:∵對任意實數(shù)和任意正整數(shù)n,總有.……6分

     

    (3)解:由已知  ,      

            

            易得 

            猜想 n≥2 時,是遞減數(shù)列.

    ∵當(dāng)

    ∴在內(nèi)為單調(diào)遞減函數(shù).

    .

    ∴n≥2 時, 是遞減數(shù)列.即是遞減數(shù)列.

    , ∴數(shù)列中的最大項為

    B.附加題部分

    三、附加題部分:

    21.(必做題)(本小題滿分12分)

    解:(1)將代入,

            由△可知,

            另一方面,弦長AB,解得;

    (2)當(dāng)時,直線為,要使得內(nèi)接△ABC面積最大,

    則只須使得

    ,即位于(4,4)點處.

     

    22.(必做題)(本小題滿分12分)

    解:(1)分別記甲、乙、丙三個同學(xué)筆試合格為事件、、;

    表示事件“恰有一人通過筆試”

               則

     

       (2)解法一:因為甲、乙、丙三個同學(xué)經(jīng)過兩次考試后合格的概率均為

    所以,故

    解法二:分別記甲、乙、丙三個同學(xué)經(jīng)過兩次考試后合格為事件,

    所以,

    ,

    于是,

     

    23.(選做題)(本小題滿分8分)

    證明:(1)過D點作DG∥BC,并交AF于G點,

          ∵E是BD的中點,∴BE=DE,

          又∵∠EBF=∠EDG,∠BEF=∠DEG,

          ∴△BEF≌△DEG,則BF=DG,

          ∴BF:FC=DG:FC,

          又∵D是AC的中點,則DG:FC=1:2,

          則BF:FC=1:2;

            (2)若△BEF以BF為底,△BDC以BC為底,

                則由(1)知BF:BC=1:3,

               又由BE:BD=1:2可知=1:2,其中、分別為△BEF和△BDC的高,

    ,則=1:5.

     

     

     

     

     

     

     

     

    24.(選做題)(本小題滿分8分)

    解:(1)消去參數(shù),得直線的普通方程為;-----------------------2分

    ,

    兩邊同乘以

    消去參數(shù),得⊙的直角坐標(biāo)方程為:

     

    (2)圓心到直線的距離,

    所以直線和⊙相交.

     

    25.(選做題)(本小題滿分8分)

    解:MN = =,

        即在矩陣MN變換下,

    ,

    即曲線在矩陣MN變換下的函數(shù)解析式為

     

     

    26.(選做題)(本小題滿分8分)

    證明:(1)當(dāng)時,左邊=,時成立 

    (2)假設(shè)當(dāng)時成立,即

    那么當(dāng)時,左邊

    時也成立                  

    根據(jù)(1)(2)可得不等式對所有的都成立     

     

     

     


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