題目列表(包括答案和解析)
已知
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的值
函數(shù).
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求函數(shù)的最小正周期及其圖象的所有對稱軸的方程.
一、選擇題
1―5 BCAAB;6-10 BCACD ;11-12 DA
二、填空題
13、2 14、9 15、 16、②
三、解答題
17.解:
(Ⅰ)由,得
,
由,得
.??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 2分
所以.??????????????????????????????????????????? 5分
(Ⅱ)由正弦定理得.?????????????????????????????????????????????????? 8分
所以的面積
.????????????????????????? 10分
18.解:
(1)
,
又橢圓的中心在原點,焦點在軸上,
橢圓的方程為:
(2)由 得
,
又
19.解:
(1)連結(jié)、
,則
(2)證明:連結(jié)、
,則
,
PQ∥平面AA1B1B.
20.解:
設(shè)數(shù)列的公差為
,則
,
,
.????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 3分
由成等比數(shù)列得
,
即,
整理得,
解得或
.???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 7分
當時,
.????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 9分
當時,
,
于是.????????????????????????????????????????????????????? 12分
21.解:
(1)函數(shù)
的圖像經(jīng)過點
(2)函數(shù)為
由
得
當時,
,
函數(shù)
函數(shù)為
的定義域為:
;值域為:
(3)函數(shù)的反函數(shù)為
不等式
為
不等式的解集為
22.證明:
(1)PA⊥底面ABCD
又∠BAD=90°
平面
是斜線
在平面
內(nèi)的射影
AE⊥PD
BE⊥PD
(2)連結(jié)
PA⊥底面ABCD
是斜線
在平面
內(nèi)的射影
(3)過點作
交
于
,連結(jié)
,則
(或其補角)為異面直線AE與CD所成的角。由(2)知
平面
又
平面
異面直線AE與CD所成的角為
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