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    題目列表(包括答案和解析)

    ( 本題滿分12分 )
    已知函數(shù)f(x)=cos4x-2sinxcosx-sin4x
    (I)求f(x)的最小正周期;
    (II)若x∈[0,
    π2
    ]
    ,求f(x)的最大值,最小值.

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    (本題滿分12分)     已知函數(shù).

    (Ⅰ) 求f 1(x);

    (Ⅱ) 若數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1=1,(nÎN+),求{an}的通項(xiàng)公式an;

    (Ⅲ)  設(shè)bn=(32n-8),求數(shù)列{bn}的前項(xiàng)和Tn

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    (本題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+c,曲線y=f(x)在x=1處的切線不過第四象限且斜率為3,又坐標(biāo)原點(diǎn)到切線的距離為,若x=時(shí),y=f(x)有極值.

    (1)求a、b、c的值;w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

    (2)求y=f(x)在[-3,1]上的最大值和最小值.

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    (本題滿分12分) 已知數(shù)列{an}滿足

       (Ⅰ)求數(shù)列的前三項(xiàng):a1,a2,a3;

       (Ⅱ)求證:數(shù)列{}為等差數(shù)列. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

    (Ⅲ)求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn.

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    (本題滿分12分)   已知函數(shù)

       (Ⅰ)當(dāng)的 單調(diào)區(qū)間;

       (Ⅱ)當(dāng)的取值范圍。

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    一、選擇題

    1―5  BCAAB;6-10  BCACD ;11-12  DA

    二、填空題

    13、2   14、9   15、   16、②

    三、解答題

    17.解:

    (Ⅰ)由,得,

    ,得.??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 2分

    所以.??????????????????????????????????????????? 5分

    (Ⅱ)由正弦定理得.?????????????????????????????????????????????????? 8分

    所以的面積.????????????????????????? 10分

    18.解:

    (1)       ,  

    又橢圓的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上,

    橢圓的方程為:

    (2)由,

    19.解:

    (1)連結(jié)、,則

    (2)證明:連結(jié)、,則,PQ∥平面AA1B1B.

    20.解:

    設(shè)數(shù)列的公差為,則

    ,

    ,

    .????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 3分

    成等比數(shù)列得

    ,

    整理得,

    解得.???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 7分

    當(dāng)時(shí),.????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 9分

    當(dāng)時(shí),,

    于是.????????????????????????????????????????????????????? 12分

    21.解:

    (1)函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)

      

    (2)函數(shù)為

       

    當(dāng)時(shí),函數(shù)

    函數(shù)為的定義域?yàn)椋?sub>;值域?yàn)椋?sub>

    (3)函數(shù)的反函數(shù)為

        不等式

          不等式的解集為

    22.證明:

    (1)PA⊥底面ABCD  

    ∠BAD=90° 

    平面

    是斜線在平面內(nèi)的射影

     AE⊥PD       BE⊥PD

    (2)連結(jié)

    PA⊥底面ABCD   是斜線在平面內(nèi)的射影

         

    (3)過點(diǎn)作,連結(jié),則(或其補(bǔ)角)為異面直線AE與CD所成的角。由(2)知      平面

        平面      

      

      異面直線AE與CD所成的角為

     


    同步練習(xí)冊(cè)答案