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    (2)求證:(3)求異面直線AE與CD所成的角. 嵩明四中高二年級(下)第一次月考 查看更多

     

    題目列表(包括答案和解析)

    棱P-ABCD的底面是正方形PD⊥ABCD,點E在棱PB上.
    (Ⅰ)求證:平面AEC⊥平面PDB;
    (Ⅱ)當PD=
    2
    ,AB=1
    ,且E為PB的中點時,求①AE與平面PDB所成的角的大;②求異面直線AE和CD所成角的大。

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    棱P-ABCD的底面是正方形PD⊥ABCD,點E在棱PB上.
    (Ⅰ)求證:平面AEC⊥平面PDB;
    (Ⅱ)當,且E為PB的中點時,求①AE與平面PDB所成的角的大小;②求異面直線AE和CD所成角的大。

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    在四棱錐P—ABCD中,底面ABCD是一直角梯形,,與底面成30°角。

    (1)若為垂足,求證:;

    (2)在(1)的條件下,求異面直線AE與CD所成角的余弦值;

    (3)求平面PAB與平面PCD所成的銳二面角的正切值。

     

     

     

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    在四棱錐P—ABCD中,底面ABCD是一直角梯形,與底面成30°角。
    (1)若為垂足,求證:;
    (2)在(1)的條件下,求異面直線AE與CD所成角的余弦值;
    (3)求平面PAB與平面PCD所成的銳二面角的正切值。

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    如圖,在五棱錐S-ABCDE中,SA⊥底面ABCDE,SA=AB=AE=2,BC=DE=數(shù)學公式,∠BAE=∠BCD=∠CDE=120°.
    (1)求異面直線CD與SB所成的角(用反三角函數(shù)值表示);
    (2)證明:BC⊥平面SAB.

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    一、選擇題

    1―5  BCAAB;6-10  BCACD ;11-12  DA

    二、填空題

    13、2   14、9   15、   16、②

    三、解答題

    17.解:

    (Ⅰ)由,得,

    ,得.??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 2分

    所以.??????????????????????????????????????????? 5分

    (Ⅱ)由正弦定理得.?????????????????????????????????????????????????? 8分

    所以的面積.????????????????????????? 10分

    18.解:

    (1)       ,  

    又橢圓的中心在原點,焦點在軸上,

    橢圓的方程為:

    (2)由,

    19.解:

    (1)連結,則

    (2)證明:連結,則,PQ∥平面AA1B1B.

    20.解:

    設數(shù)列的公差為,則

    ,

    .????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 3分

    成等比數(shù)列得,

    ,

    整理得,

    解得.???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 7分

    時,.????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 9分

    時,

    于是.????????????????????????????????????????????????????? 12分

    21.解:

    (1)函數(shù)的圖像經(jīng)過點

      

    (2)函數(shù)為

       

    時,,函數(shù)

    函數(shù)為的定義域為:;值域為:

    (3)函數(shù)的反函數(shù)為

        不等式

          不等式的解集為

    22.證明:

    (1)PA⊥底面ABCD  

    ∠BAD=90° 

    平面

    是斜線在平面內的射影

     AE⊥PD       BE⊥PD

    (2)連結

    PA⊥底面ABCD   是斜線在平面內的射影

         

    (3)過點作,連結,則(或其補角)為異面直線AE與CD所成的角。由(2)知      平面

        平面      

      

      異面直線AE與CD所成的角為

     


    同步練習冊答案