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    小題5分.第某商場在促銷期間規(guī)定:商場內(nèi)所有商品按標(biāo)價(jià)的80ㄇ出售,同時(shí).當(dāng)顧客在該商場內(nèi)消費(fèi)滿一定金額后.按如下方案獲得相應(yīng)金額的獎(jiǎng)券:消費(fèi)金額(元)的范圍[200,400)[400,500)[500,700)[700,900)-獲得獎(jiǎng)券的金額(元)3060100130- 查看更多

     

    題目列表(包括答案和解析)


    (本題滿分14分)
    甲打靶射擊,有4發(fā)子彈,其中有一發(fā)是空彈.
    (1)求空彈出現(xiàn)在第一槍的概率;
    (2)求空彈出現(xiàn)在前三槍的概率;
    (3)如果把空彈換成實(shí)彈,甲前三槍在靶上留下三個(gè)兩兩距離分別為3,4,5的彈孔,第四槍瞄準(zhǔn)了三角形射擊,第四個(gè)彈孔落在三角形內(nèi),求第四個(gè)彈孔與前三個(gè)彈孔的距離都超過1的概率(忽略彈孔大小).

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    (本題滿分14分)

         甲打靶射擊,有4發(fā)子彈,其中有一發(fā)是空彈.

         (1)求空彈出現(xiàn)在第一槍的概率;

         (2)求空彈出現(xiàn)在前三槍的概率;

         (3)如果把空彈換成實(shí)彈,甲前三槍在靶上留下三個(gè)兩兩距離分別為3,4,5的彈孔,第四槍瞄準(zhǔn)了三角形射擊,第四個(gè)彈孔落在三角形內(nèi),求第四個(gè)彈孔與前三個(gè)彈孔的距離都超過1的概率(忽略彈孔大。.

     

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    (本題滿分14分,第1小題5分,第2小題9分)

        一校辦服裝廠花費(fèi)2萬元購買某品牌運(yùn)動(dòng)裝的生產(chǎn)與銷售權(quán),根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn),每生產(chǎn)1百套這種品牌運(yùn)動(dòng)裝的成本為1萬元,每生產(chǎn)x(百套)的銷售額R(x)(萬元)滿足:

       

       (1)該服裝廠生產(chǎn)750套此種品牌運(yùn)動(dòng)裝可獲得利潤多少萬元?

       (2)該服裝廠生產(chǎn)多少套此種品牌運(yùn)動(dòng)裝利潤最大?此時(shí),利潤是多少萬元?

     

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    (本題滿分12分)某市為了了解今年高中畢業(yè)生的體能狀況,從本市某校高中畢業(yè)班中抽取一個(gè)班進(jìn)行鉛球測試,成績?cè)?.0米(精確到0.1)以上的為合格.把所得數(shù)據(jù)進(jìn)行整理后,分成6組畫出頻率分布直方圖的一部分(如圖),已知從左到右前5個(gè)小組的頻率分別為0.04,0.10,0.14,0.28,0.30.第6小組的頻數(shù)是7.

    ( I ) 求這次鉛球測試成績合格的人數(shù);

    (II) 用此次測試結(jié)果估計(jì)全市畢業(yè)生的情況.若從今年的高中畢業(yè)生中隨機(jī)抽取兩名,記表示兩人中成績不合格的人數(shù),求的數(shù)學(xué)期望和方差.

     

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    (本題滿分14分,第1小題5分,第2小題9分)

    已知,

    ⑴若,求的值;

    ⑵若,求的值.

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    一、填空題 (每題5分)

    1)  2)  3)0  4)   5)   6)   7)②④  8) 9) 10)  11)7

    二、選擇題(每題5分)

    12、A  13、B   14、D   15、D

    三、解答題

    16、16、

    (1)因?yàn)?sub>,所以∠BCA(或其補(bǔ)角)即為異面直線所成角         -------(3分)

    ∠ABC=90°, AB=BC=1,所以,     -------(2分)

    即異面直線所成角大小為。      -------(1分)

    (2)直三棱柱ABC-A1B1C1中,,所以即為直線A1C與平面ABC所成角,所以。            -------(2分)

    中,AB=BC=1得到中,得到,    -------(2分)

     

    所以               -------(2分)

     

    17、         -------(1分)

        =           -------(1分)

    =                   -------(1分)

    為其圖象對(duì)稱中心的橫坐標(biāo),即=0,         -------(1分)

    ,                    -------(1分)

    解得:         -------(1分)

     (2),        -------(2分)

    ,而,所以。                 -------(2分)

    ,,               -------(2分)

    所以                             ------(2分)

     

    18、,顧客得到的優(yōu)惠率是。         -------(5分)

    (2)、設(shè)商品的標(biāo)價(jià)為x元,則500≤x≤800                         ----- -(2分)

    消費(fèi)金額:  400≤0.8x≤640

    由題意可得:

    1       無解                                 ------(3分)

    或(2        得:625≤x≤750                    ------(3分)

     

    因此,當(dāng)顧客購買標(biāo)價(jià)在元內(nèi)的商品時(shí),可得到不小于的優(yōu)惠率。------(1分)

     

     

    19、(1)y=? =(2x-b)+(b+1)=2x+1                 -----(1分)

    軸的交點(diǎn),所以;           -----(1分)

    所以,即,                         -----(1分)

    因?yàn)?sub>上,所以,即    -----(1分)

    (2)設(shè) ),

    )         ----(1分)

    (A)當(dāng)時(shí),

                                                         ----(1分)

    ==,而,所以              ----(1分)

    (B)當(dāng)時(shí),   ----(1分)

    = =,                        ----(1分)

    ,所以                                       ----(1分)

    因此)                              ----(1分)

     

    (3)假設(shè),使得 ,

    (A)為奇數(shù)

    (一)為奇數(shù),則為偶數(shù)。則,。則,解得:矛盾。                   ----(1分)

    (二)為偶數(shù),則為奇數(shù)。則。則,解得:是正偶數(shù))。           ----(1分)

    (B)為偶數(shù)

    (一)為奇數(shù),則為奇數(shù)。則,。則,解得:是正奇數(shù))。             ----(1分)

    (二)為偶數(shù),則為偶數(shù)。則,。則,解得:矛盾。           ----(1分)

    由此得:對(duì)于給定常數(shù)m(),這樣的總存在;當(dāng)是奇數(shù)時(shí),;當(dāng)是偶數(shù)時(shí),。                 ----(1分)

     

    20、(1)解法(A):點(diǎn)P與點(diǎn)F(2,0)的距離比它到直線+4=0的距離小2,所以點(diǎn)P與點(diǎn)F(2,0)的距離與它到直線+2=0的距離相等。              ----(1分)

    由拋物線定義得:點(diǎn)在以為焦點(diǎn)直線+2=0為準(zhǔn)線的拋物線上,              ----(1分)

    拋物線方程為。                             ----(2分) 

    解法(B):設(shè)動(dòng)點(diǎn),則。當(dāng)時(shí),,化簡得:,顯然,而,此時(shí)曲線不存在。當(dāng)時(shí),,化簡得:

    (2),

    ,

    ,               ----(1分)

    ,

    ,即,,           ----(2分)

    直線為,所以                      ----(1分)

                             ----(1分)

    由(a)(b)得:直線恒過定點(diǎn)。                        ----(1分)

    1、(逆命題)如果直線,且與拋物線相交于A、B兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn)。求證:OA⊥OB    (評(píng)分:提出問題得1分,解答正確得1分)

    (若,求證:?=0,得分相同)

    2、(簡單推廣命題)如果直線L與拋物線=2px(p>0)相交于A、B兩點(diǎn),且OA⊥OB。求證:直線L過定點(diǎn)(2p,0)

    或:它的逆命題(評(píng)分:提出問題得2分,解答正確得1分)

    3、(類比)

    3.1(1)如果直線L與橢圓=1(a>b>0)相交于A、B兩點(diǎn),M是其右頂點(diǎn),當(dāng)MA⊥MB。求證:直線L過定點(diǎn)(,0)

    3.1(2)如果直線L與橢圓=1(a>b>0)相交于A、B兩點(diǎn),M是其左頂點(diǎn),當(dāng)MA⊥MB。求證:直線L過定點(diǎn)(,0)

    3.1(3)或它的逆命題

    3.2(1)如果直線L與雙曲線=1(a>0,b>0)相交于A、B兩點(diǎn),M是其右頂點(diǎn),當(dāng)MA⊥MB。求證:直線L過定點(diǎn)(,0)(a≠b)

    3.2(2)如果直線L與雙曲線=1(a>0,b>0)相交于A、B兩點(diǎn),M是其左頂點(diǎn),當(dāng)MA⊥MB。求證:直線L過定點(diǎn)(,0)(a≠b)

    3.2(3)或它的逆命題

    (評(píng)分:提出問題得3分,解答正確得3分)

    4、(再推廣)

    直角頂點(diǎn)在圓錐曲線上運(yùn)動(dòng)

    如:如果直線L與拋物線=2px(p>0)相交于A、B兩點(diǎn),P是拋物線上一定點(diǎn)(,),且PA⊥PB。求證:直線L過定點(diǎn)(+2p,-)

    (評(píng)分:提出問題得4分,解答正確得3分)

    5、(再推廣)

    如果直線L與拋物線=2px(p>0)相交于A、B兩點(diǎn),P是拋物線上一定點(diǎn)(,),PA與PB的斜率乘積是常數(shù)m。求證:直線L過定點(diǎn)(,-)

    (評(píng)分:提出問題得5分,解答正確得4分)

     

    ?為常數(shù)

    頂點(diǎn)在圓錐曲線上運(yùn)動(dòng)并把直角改為一般定角或OA與OB的斜率乘積是常數(shù)或?為常數(shù)

     

     

     

     


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