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				設(shè)實(shí)數(shù)滿足＝1.若對(duì)滿足條件.不等式+c≥0恒成立.則的取值范圍是             .			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    

    設(shè)M是由滿足下列兩個(gè)條件的函數(shù)f(x)構(gòu)成的集合：
    

    ①議程f(x)－x＝0有實(shí)根；②函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)(x)滿足0＜(x)＜1．
    

    (Ⅰ)若，判斷方程f(x)－x＝0的根的個(gè)數(shù)；
    

    (Ⅱ)判斷(Ⅰ)中的函數(shù)f(x)是否為集合M的元素；
    

    (Ⅲ)對(duì)于M中的任意函數(shù)f(x)，設(shè)x1是方程f(x)－x＝0的實(shí)根，求證：對(duì)于f(x)定義域中任意的x2，x3，當(dāng)|x2－x1|＜1，且|x3－x1|＜1時(shí)，有|f(x3)－f(x2)|＜2．
    

    

    

			
    
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    設(shè)M是由滿足下列條件的函數(shù)f(x)構(gòu)成的集合：“①方程f(x)－x＝0有實(shí)數(shù)根；②函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)(x)滿足0＜(x)＜1．”
    

    (Ⅰ)判斷函數(shù)f(x)＝＋是否是集合M中的元素，并說明理由；
    

    (Ⅱ)集合M中的元素f(x)具有下面的性質(zhì)：若f(x)的定義域?yàn)镈，則對(duì)于任意
    

    [m，n]D，都存在x0∈[m，n]，使得等式f(n)－f(m)＝(n－m)(x0)成立．試用這一性質(zhì)證明：方程f(x)－x＝0只有一個(gè)實(shí)數(shù)根；
    

    (Ⅲ)對(duì)于M中的函數(shù)f(x)，設(shè)x1是方程f(x)－x＝0的實(shí)數(shù)根，求證：對(duì)于f(x)定義域中任意的x2，x3，當(dāng)|x2－x1|＜1，且|x3－x1|＜1時(shí)，|f(x3)－f(x2)|＜2．
    

    

    

			
    
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    已知數(shù)列{an}滿足：a1++ +…+＝n2+2n（其中常數(shù)λ＞0，n∈N*）.
    （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
    （2）當(dāng)λ＝4時(shí)，是否存在互不相同的正整數(shù)r，s，t，使得ar，as，at成等比數(shù)列？若存在，給出r，s，t滿足的條件；若不存在，說明理由；
    （3）設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和.若對(duì)任意n∈N*，都有(1-λ)Sn+λan≥2λn恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍.
    

			
    
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    已知數(shù)列{an}滿足：a1++ +…+＝n2+2n（其中常數(shù)λ＞0，n∈N*）．
    （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
    （2）當(dāng)λ＝4時(shí)，是否存在互不相同的正整數(shù)r，s，t，使得ar，as，at成等比數(shù)列？若存在，給出r，s，t滿足的條件；若不存在，說明理由；
    （3）設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和．若對(duì)任意n∈N*，都有(1-λ)Sn+λan≥2λn恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．
    

			
    
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    已知數(shù)列{an}滿足：a1＋＝n2＋2n（其中常數(shù)λ＞0，n∈N*），
    （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
    （2）當(dāng)λ＝4時(shí)，是否存在互不相同的正整數(shù)r，s，t，使得ar，as，at成等比數(shù)列？若存在，給出r，s，t滿足的條件；若不存在，說明理由；
    （3）設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若對(duì)任意n∈N*，都有（1－λ）Sn＋λan≥2λn恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍。
    

			
    
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    一、填空題(每題5分)
    1)  2)  3)0  4)  5)   6) ②④  7）  8）  9）  10）  11）
    二、選擇題  (每題5分)
    12、A  13、B   14、B   15、D
    三、解答題
    16、
    （1）因?yàn)?sub>，所以∠BCA（或其補(bǔ)角）即為異面直線與所成角        
-------(3分)
    ∠ABC=90°, AB=BC=1，所以，    
-------(2分)
    即異面直線與所成角大小為。     
-------(1分)
    （2）直三棱柱ABC-A1B1C1中，，所以即為直線A1C與平面ABC所成角，所以。            -------(2分)
    中，AB=BC=1得到，中，得到，    -------(2分)
     
    所以               -------(2分)
    17、（10=       -------(1分)
    =       -------(1分)
    =           -------(1分)
    周期；                 -------(1分)
    ，解得單調(diào)遞增區(qū)間為    -------(2分)
    （2），所以，
    ，
    所以的值域?yàn)?sub>，                          
-------(4分)
    而，所以，即       -------(4分)
     
    18、，顧客得到的優(yōu)惠率是。         -------(5分)
    (2)、設(shè)商品的標(biāo)價(jià)為x元，則500≤x≤800                         ------(2分)
    消費(fèi)金額：  400≤0.8x≤640
    由題意可得：
    （1）≥       無解                  
              ------(3分)
    或（2） ≥        得：625≤x≤750                    ------(3分)
     
    因此，當(dāng)顧客購買標(biāo)價(jià)在元內(nèi)的商品時(shí)，可得到不小于的優(yōu)惠率。------(1分)
     
    19、（1）與軸的交點(diǎn)為，              ------(1分)
    ；所以，即，-                
----(1分)
    因?yàn)?sub>在上，所以，即    ----(2分)
    （2）若 （），
    即若 （）         ----(1分)
    （A）當(dāng)時(shí)，
                                                         ----(1分)
    ==，而，所以           
  ----(1分)
    （B）當(dāng)時(shí)，   ----(1分)
    = =，                    
   ----(1分)
    而，所以                                   
   ----(1分)
    因此（）                          
   ----(1分)
    （3）假設(shè)存在使得成立。
    （A）若為奇數(shù)，則為偶數(shù)。所以，，而，所以，方程無解，此時(shí)不存在。      ----(2分)
    (B) 若為偶數(shù)，則為奇數(shù)。所以，，而，所以，解得                    ----(2分)
    由（A）（B）得存在使得成立。               
   ----(1分)
     
    20、（1）（A）：點(diǎn)P與點(diǎn)F（2，0）的距離比它到直線＋4＝0的距離小2，所以點(diǎn)P與點(diǎn)F（2，0）的距離與它到直線＋2＝0的距離相等。                ----(1分)
    由拋物線定義得：點(diǎn)在以為焦點(diǎn)直線＋2＝0為準(zhǔn)線的拋物線上，              ----(1分)
    拋物線方程為。                             ----(2分)  
    解法（B）：設(shè)動(dòng)點(diǎn)，則。當(dāng)時(shí)，，化簡得：，顯然，而，此時(shí)曲線不存在。當(dāng)時(shí)，，化簡得：。
     
    （2），
    ，
    ，           
   ----(1分)
    ，
    ，即，，     
     ----(2分)
    直線為，所以                      ----(1分)
                   
         ----(1分)
    由（a）（b）得：直線恒過定點(diǎn)。              
         ----(1分)
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


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