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				夾角分別為3與.則四面體的體積為			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    已知四面體ABCD中，AB=2，CD=1，AB與CD間的距離與夾角分別為3與30°，則四面體ABCD的體積為（　�。�精英家教網(wǎng)
    
                
    A、
    1
    2
    B、1
    C、2
    D、
    		3
    2
    

			
    
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    已知四面體中，與間的距離與夾角分別為3與，則四面體的體積為（   ）
    


    A．     B．1     C．2     D． 
    


     
    

			
    
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    已知四面體ABCD中，AB=2，CD=1，AB與CD間的距離與夾角分別為3與30°，則四面體ABCD的體積為（　�。�
    精英家教網(wǎng)
    A．
    1
    2
    		B．1C．2D．
    		3
    2
    

			
    
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    已知四面體ABCD中，AB=2，CD=1，AB與CD間的距離與夾角分別為3與30°，則四面體ABCD的體積為（ ）
    A．
    B．1
    C．2
    D．
    

			
    
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    已知四面體ABCD中，AB=2，CD=1，AB與CD間的距離與夾角分別為3與30°，則四面體ABCD的體積為（ ）
    A．
    B．1
    C．2
    D．
    

			
    
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    一、1 B     2 D    3 A   4 D     5 C     6 B    
    7 A     8 
A   9 C   10 D    11 C    12 B
    二、13、3     14、      15、-160       16、   
    三、17、解: (1)      ……… 3分
         的最小正周期為                     …………………
5分
    (2)  ,    …………………   7分      
                 
 …………………
10分   
                   …………………  11分
     當(dāng)時,函數(shù)的最大值為1,最小值  ……… 12分
    18.解：(1)P1=；                         
……… 6分
    （2）方法一：P2=
    方法二：P2=
    方法三：P2=1-            ……… 12分
    19、解法一：
    （Ⅰ）連結(jié)C交BC于O，則O是B C的中點，連結(jié)DO。
    ∵在△AC中，O、D均為中點，
    ∴A∥DO…………………………2分
    ∵A平面BD，DO平面BD，
    ∴A∥平面BD�！�4分
    （Ⅱ）設(shè)正三棱柱底面邊長為2，則DC = 1。
        ∵∠DC = 60°，∴C= 。
    作DE⊥BC于E。
    ∵平面BC⊥平面ABC，
    ∴DE⊥平面BC
    作EF⊥B于F，連結(jié)DF，則 DF⊥B
    ∴∠DFE是二面角D-B-C的平面角………………8分
    在Rt△DEC中，DE=
    在Rt△BFE中，EF =
BE?sin
    ∴在Rt△DEF中，tan∠DFE = 
    ∴二面角D－B－C的大小為arctan………………12分
    解法二：以AC的中D為原點建立坐標(biāo)系，如圖，
    設(shè)| AD | = 1∵∠DC =60°∴| C|
= 。
         則A（1，0，0），B（0，，0），C（-1，0，0），
    （1，0）， ，
    （Ⅰ）連結(jié)C交B于O是C的中點，連結(jié)DO，則     

         O.       =
    ∵A平面BD，
    ∴A∥平面BD.………………………………………………4分
    （Ⅱ）=（-1，0，），
           設(shè)平面BD的法向量為n = （ x , y , z ），則
           即  則有= 0令z = 1
    則n = （，0，1）         
…………………………………8分
           設(shè)平面BC的法向量為m = ( x′
,y′，z′)
    


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            ′
            ′
            ′
            ′
                  令y = -1，解得m = （，-1，0）
                  二面角D ―B―C的余弦值為cos＜n , m＞＝
            ∴二面角D―B―C的大小為arc cos              
…………１２分
            20、解: 解：
             
   （1）f(x)=x3+ax2+bx+c,    f′(x)=3x2+2ax+b,
                    
由f′(-)=a+b=0,   f′(1)=3+2a+b=0,得
                     a=－，b=－2，…………  ３分
            f′（x）=3x2-x-2=（3x+2）（x-1），函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間如下表：
            ｘ
            （-∞，－）
            －
            （－，1）
            1
            （1，+∞）
            f′（x）
            +
            0
            －
            0
            +
            f（x）
             
            ㄊ
            極大值
            ㄋ
            極小值
            ㄊ
            所以函數(shù)f（x）的遞增區(qū)間為（－∞，－）與（1，+∞）；
            遞減區(qū)間為（－，1）.　　　　　　　　　　　　 …………  ６分
            （2）f（x）=x3-x2-2x+c  x∈［-1，2］，當(dāng)x=-時，f（x）=+c為極大值，
            而f（2）=2+c，則f（2）=2+c為最大值. 　　　　　…………  ８分
            要使f（x）＜c2（x∈［-1，2］）恒成立，只須c2＞f（2）=2+c，
            解得c＜－1或c＞2. 　　　　　　　　　　　　　　…………  12分
            21、（I）解：方程的兩個根為，，
            當(dāng)時，，所以；
            當(dāng)時，，，所以；
            當(dāng)時，，，所以時；
            當(dāng)時，，，所以．     
………… 
4分
            （II）解：
            ．                          …………  8分
            （Ⅲ）=                      
………… 
12分
            22、解： （I）依題意知,點的軌跡是以點為焦點、直線為其相應(yīng)準(zhǔn)線,
            離心率為的橢圓
            設(shè)橢圓的長軸長為2a,短軸長為2b,焦距為2c,
            又，，∴點在x軸上,且,且則3
            解之得：,     ∴坐標(biāo)原點為橢圓的對稱中心  
            ∴動點M的軌跡方程為：        …………  4分
            （II）設(shè),設(shè)直線的方程為,代入得
                               ………… 5分
            ,  
                ………… 6分
            ,,
            ,
              
            解得:
(舍)   ∴ 直線EF在X軸上的截距為    …………8分
            （Ⅲ）設(shè),由知,  
            直線的斜率為    ………… 10分
            當(dāng)時,;
            當(dāng)時,,
            時取“=”）或時取“=”），
                        
………… 12分            

            綜上所述                  ………… 14分