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				(II)求數(shù)列的前項(xiàng)的和,			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，對(duì)任意的正整數(shù)，都有成立，記。                                       
    （I）求數(shù)列與數(shù)列的通項(xiàng)公式；
    （II）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，是否存在正整數(shù)，使得成立？若存在，找出一個(gè)正整數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
    （III）記，設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：對(duì)任意正整數(shù)都有；
    

			
    
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    設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知對(duì)任意正整數(shù)，都有成立。
      
    （I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
      
    （II）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：。
    

			
    
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    設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知對(duì)任意正整數(shù)，都有成立。
    （I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
    （II）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：。
    

			
    
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    設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為 已知
    （I）設(shè)，證明數(shù)列是等比數(shù)列；     
    （II）求數(shù)列的通項(xiàng)公式.
    

			
    
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    設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，，且數(shù)列是以2為公比的等比數(shù)列.
      
    （I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
      
    （II）求.
    

			
    
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    一、1 B     2 D    3 A   4 D     5 C     6 B    
    7 A     8 
A   9 C   10 D    11 C    12 B
    二、13、3     14、      15、-160       16、   
    三、17、解: (1)      ……… 3分
         的最小正周期為                     …………………
5分
    (2)  ,    …………………   7分      
                 
 …………………
10分   
                   …………………  11分
     當(dāng)時(shí),函數(shù)的最大值為1,最小值  ……… 12分
    18.解：(1)P1=；                         
……… 6分
    （2）方法一：P2=
    方法二：P2=
    方法三：P2=1-            ……… 12分
    19、解法一：
    （Ⅰ）連結(jié)C交BC于O，則O是B C的中點(diǎn)，連結(jié)DO。
    ∵在△AC中，O、D均為中點(diǎn)，
    ∴A∥DO…………………………2分
    ∵A平面BD，DO平面BD，
    ∴A∥平面BD�！�4分
    （Ⅱ）設(shè)正三棱柱底面邊長(zhǎng)為2，則DC = 1。
        ∵∠DC = 60°，∴C= 。
    作DE⊥BC于E。
    ∵平面BC⊥平面ABC，
    ∴DE⊥平面BC
    作EF⊥B于F，連結(jié)DF，則 DF⊥B
    ∴∠DFE是二面角D-B-C的平面角………………8分
    在Rt△DEC中，DE=
    在Rt△BFE中，EF =
BE?sin
    ∴在Rt△DEF中，tan∠DFE = 
    ∴二面角D－B－C的大小為arctan………………12分
    解法二：以AC的中D為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，如圖，
    設(shè)| AD | = 1∵∠DC =60°∴| C|
= 。
         則A（1，0，0），B（0，，0），C（-1，0，0），
    （1，0）， ，
    （Ⅰ）連結(jié)C交B于O是C的中點(diǎn)，連結(jié)DO，則     

         O.       =
    ∵A平面BD，
    ∴A∥平面BD.………………………………………………4分
    （Ⅱ）=（-1，0，），
           設(shè)平面BD的法向量為n = （ x , y , z ），則
           即  則有= 0令z = 1
    則n = （，0，1）         
…………………………………8分
           設(shè)平面BC的法向量為m = ( x′
,y′，z′)
    


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          ′
          ′
          ′
          ′
                令y = -1，解得m = （，-1，0）
                二面角D ―B―C的余弦值為cos＜n , m＞＝
          ∴二面角D―B―C的大小為arc cos              
…………１２分
          20、解: 解：
           
   （1）f(x)=x3+ax2+bx+c,    f′(x)=3x2+2ax+b,
                  
由f′(-)=a+b=0,   f′(1)=3+2a+b=0,得
                   a=－，b=－2，…………  ３分
          f′（x）=3x2-x-2=（3x+2）（x-1），函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間如下表：
          ｘ
          （-∞，－）
          －
          （－，1）
          1
          （1，+∞）
          f′（x）
          +
          0
          －
          0
          +
          f（x）
           
          ㄊ
          極大值
          ㄋ
          極小值
          ㄊ
          所以函數(shù)f（x）的遞增區(qū)間為（－∞，－）與（1，+∞）；
          遞減區(qū)間為（－，1）.　　　　　　　　　　　　 …………  ６分
          （2）f（x）=x3-x2-2x+c  x∈［-1，2］，當(dāng)x=-時(shí)，f（x）=+c為極大值，
          而f（2）=2+c，則f（2）=2+c為最大值. 　　　　　…………  ８分
          要使f（x）＜c2（x∈［-1，2］）恒成立，只須c2＞f（2）=2+c，
          解得c＜－1或c＞2. 　　　　　　　　　　　　　　…………  12分
          21、（I）解：方程的兩個(gè)根為，，
          當(dāng)時(shí)，，所以；
          當(dāng)時(shí)，，，所以；
          當(dāng)時(shí)，，，所以時(shí)；
          當(dāng)時(shí)，，，所以．     
………… 
4分
          （II）解：
          ．                          …………  8分
          （Ⅲ）=                      
………… 
12分
          22、解： （I）依題意知,點(diǎn)的軌跡是以點(diǎn)為焦點(diǎn)、直線為其相應(yīng)準(zhǔn)線,
          離心率為的橢圓
          設(shè)橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為2a,短軸長(zhǎng)為2b,焦距為2c,
          又，，∴點(diǎn)在x軸上,且,且則3
          解之得：,     ∴坐標(biāo)原點(diǎn)為橢圓的對(duì)稱中心  
          ∴動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程為：        …………  4分
          （II）設(shè),設(shè)直線的方程為,代入得
                             ………… 5分
          ,  
              ………… 6分
          ,,
          ,
            
          解得:
(舍)   ∴ 直線EF在X軸上的截距為    …………8分
          （Ⅲ）設(shè),由知,  
          直線的斜率為    ………… 10分
          當(dāng)時(shí),;
          當(dāng)時(shí),,
          時(shí)取“=”）或時(shí)取“=”），
                      
………… 12分            

          綜上所述                  ………… 14分  
           
          		
          
	
	

          
	



          

          

          








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