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    題目列表(包括答案和解析)

    ( 本題滿分12分 )
    已知函數(shù)f(x)=cos4x-2sinxcosx-sin4x
    (I)求f(x)的最小正周期;
    (II)若x∈[0,
    π2
    ]
    ,求f(x)的最大值,最小值.

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    (本題滿分12分)     已知函數(shù).

    (Ⅰ) 求f 1(x);

    (Ⅱ) 若數(shù)列{an}的首項為a1=1,(nÎN+),求{an}的通項公式an;

    (Ⅲ)  設(shè)bn=(32n-8),求數(shù)列{bn}的前項和Tn

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    (本題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+c,曲線y=f(x)在x=1處的切線不過第四象限且斜率為3,又坐標(biāo)原點(diǎn)到切線的距離為,若x=時,y=f(x)有極值.

    (1)求a、b、c的值;w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

    (2)求y=f(x)在[-3,1]上的最大值和最小值.

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    (本題滿分12分) 已知數(shù)列{an}滿足

       (Ⅰ)求數(shù)列的前三項:a1,a2,a3;

       (Ⅱ)求證:數(shù)列{}為等差數(shù)列. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

    (Ⅲ)求數(shù)列{an}的前n項和Sn.

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    (本題滿分12分)   已知函數(shù)

       (Ⅰ)當(dāng)的 單調(diào)區(qū)間;

       (Ⅱ)當(dāng)的取值范圍。

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    一、選擇題:

     

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    12

     

    B

    A

    D

    B

    D

    B

    C

    C

    A

    B

    D

    A

    二、填空題:

    13.1       14.       15.5       16.

    三、解答題:

    17.解:(I)設(shè)“甲射擊5次,有兩次未擊中目標(biāo)”為事件A,則

          

    答:甲射擊5次,有兩次未擊中目標(biāo)的概率為            …………5分

       (Ⅱ)設(shè)“兩人各射擊4次,甲恰好擊中目標(biāo)2次,且乙恰好擊中目標(biāo)3次”為事件B,則

        答:兩人各射擊4次,甲恰好擊中目標(biāo)2次,且乙恰好擊中目標(biāo)3次的概率為 

        ………………10分

    18.解:(I)

           ……2分

          

           ………………………………………4分

          

           ………………………………………6分

       (II)由

           得

          

          

          

           x的取值范圍是…………12分

    19.解:(Ⅰ)因為四棱錐P―ABCD的底面是正方形,PA⊥底面ABCD,

    則CD⊥側(cè)面PAD 

    ……………5分

       (Ⅱ)建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系又PA=AD=2,

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          1. 設(shè)則有

            同理可得

            即得…………………………8分

            而平面PAB的法向量可為

            故所求平面AMN與PAB所成銳二面角的大小為…………12分

            20.解:(Ⅰ)∵為奇函數(shù),

            ………………………………………2分

            的最小值為

            又直線的斜率為

            因此,

            ,,  ………………………………………5分

            (Ⅱ)由(Ⅰ)知  

               ∴,列表如下:

            極大

            極小

               所以函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是…………8分

            ,

            上的最大值是,最小值是………12分

            21.解:(Ⅰ)設(shè)d、q分別為數(shù)列、數(shù)列的公差與公比.

            由題可知,分別加上1,1,3后得2,2+d,4+2d

            是等比數(shù)列的前三項,

            ……………4分

            由此可得

            …………………………6分

               (Ⅱ)

            當(dāng),

            當(dāng),

            ①―②,得

            ………………9分

            在N*是單調(diào)遞增的,

            ∴滿足條件恒成立的最小整數(shù)值為……12分

            22.解:(Ⅰ)∵雙曲線方程為

            ,

            ∴雙曲線方程為 ,又曲線C過點(diǎn)Q(2,),

            ∴雙曲線方程為    ………………5分

            (Ⅱ)∵,∴M、B2、N三點(diǎn)共線 

            ,   ∴

            (1)當(dāng)直線垂直x軸時,不合題意 

            (2)當(dāng)直線不垂直x軸時,由B1(0,3),B2(0,-3),

            可設(shè)直線的方程為,①

            ∴直線的方程為   ②

            由①,②知  代入雙曲線方程得

            ,得,

            解得 , ∴,

            故直線的方程為      ………………12分