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				(II)求使≥2的的取值范圍			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    

    設f（x）是定義在區(qū)間（1，+∞）上的函數，其導函數為f（x）。如果存在實數a和函數h（x），其中h（x）對任意的x∈（1，+∞）都有h（x）>0，使得f′（x）=h（x）（x2-ax+1），則稱函數f（x）具有性質P（a）。
    （I）設函數，其中b為實數。
    （i）求證：函數f（x）具有性質P（b）；
    （ii）求函數f（x）的單調區(qū)間；
    （Ⅱ）已知函數g（x）具有性質P（2）。給定x1，x2∈（1，+∞），x1<x2，設m為實數，α=mx1+（1-m）x2，β=（1-m）x1+mx2，且α>1，β>1，若|g（α）-g（β）|< |g（x1）-g（x2）|，求m的取值范圍。
    

			
    
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    函數f（x）=（2-a）（x-1）-2lnx，g（x）=xe1-x（a∈R，e為自然數的底數）
    （Ⅰ）討論函數f（x）的單調性；
    （II） 若對任意給定的x0∈（0，e]，在（0，e]上總存在兩個不同的xi（i=1，2），使得f（xi）=g（x0）成立，求a的取值范圍．
    

			
    
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    已知函數.
      
    （I）求的最小正周期及最大值；
      
    （II）求使≥2的的取值范圍
    

			
    
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    已知f（x）=x2+ax+a（a≤2，x∈R），g（x）=ex，φ（x）=數學公式．
    （I）當a=1時，求φ（x）的單調區(qū)間；
    （II）求φ（x）在x∈[1，+∞）是遞減的，求實數a的取值范圍；
    （III）是否存在實數a，使φ（x）的極大值為3？若存在，求a的值；若不存在，請說明理由．
    

			
    
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    已知f（x）=ex-ax（e=2.718…）
    （I）討論函數f（x）的單調區(qū)間；
    （II）若函數f（x）在區(qū)間（0，2）上有兩個零點，求a的取值范圍；
    （Ⅲ） A（xl，yl），B（x2，y2）是f（x）的圖象上任意兩點，且x1＜x2，若總存在xo∈R，使得f′數學公式，求證：xo＞xl．
    

			
    
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    一、選擇題：
    題  號
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9
    10
    11
    12
    答  案
    B
    A
    D
    B
    D
    B
    C
    C
    A
    B
    D
    A
    二、填空題：
    13．1       14．       15．5       16．
    三、解答題:
    17．解：（I）設“甲射擊5次，有兩次未擊中目標”為事件A，則
           
    答：甲射擊5次，有兩次未擊中目標的概率為            …………5分
       （Ⅱ）設“兩人各射擊4次，甲恰好擊中目標2次，且乙恰好擊中目標3次”為事件B，則
        答：兩人各射擊4次，甲恰好擊中目標2次，且乙恰好擊中目標3次的概率為  
        ………………10分
    18．解：（I）
           ……2分
           
           ………………………………………4分
           
           ………………………………………6分
       （II）由
           得
           
           
           
           的x的取值范圍是…………12分
    19．解：（Ⅰ）因為四棱錐P―ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，
    則CD⊥側面PAD  
    又
    又……………5分
       （Ⅱ）建立如圖所示的空間直角坐標系又PA=AD=2，
    


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          設則有
          同理可得
          即得…………………………8分
          由
          而平面PAB的法向量可為
          故所求平面AMN與PAB所成銳二面角的大小為…………12分
          20．解：（Ⅰ）∵為奇函數，
          ∴
          即
          ∴………………………………………2分
          ∵的最小值為
          ∴
          又直線的斜率為
          因此，
          ∴，，  ………………………………………5分
          （Ⅱ）由（Ⅰ）知  
          　　　∴，列表如下：
          極大
          極小
          　　　所以函數的單調增區(qū)間是和…………8分
          ∵，，
          ∴在上的最大值是，最小值是………12分
          21．解：（Ⅰ）設d、q分別為數列、數列的公差與公比.
          由題可知，分別加上1，1，3后得2，2+d,4+2d
          是等比數列的前三項，
          ……………4分
          由此可得
          …………………………6分
             （Ⅱ）①
          當，
          當，②
          ①―②，得
          ………………9分
          在N*是單調遞增的，
          ∴滿足條件恒成立的最小整數值為……12分
          22．解：（Ⅰ）∵雙曲線方程為 
          ∴，
          ∴雙曲線方程為 ，又曲線C過點Q（2，），
          ∴
          ∴雙曲線方程為    ………………5分
          （Ⅱ）∵，∴M、B2、N三點共線  
          ∵,   ∴
          （1）當直線垂直x軸時，不合題意  
          （2）當直線不垂直x軸時，由B1（0，3），B2（0，－3），
          可設直線的方程為，①
          ∴直線的方程為   ②
          由①，②知  代入雙曲線方程得
          ，得，
          解得 , ∴，
          故直線的方程為      ………………12分
           
           
           
           
           
           
           
           
          		
          
	
	

          
	



          

          

          








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