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				如圖.已知四棱錐的底面是正方形.⊥底面.且.點.分別在側(cè)棱.上.且			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    如圖，已知四棱錐的底面是正方形，⊥底面，且，點、分別在側(cè)棱、上，且  
      
    （Ⅰ）求證：⊥平面；
      
    （Ⅱ）若，求平面與平面的所成銳二面角的大小  
      
    

			
    
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    如圖，已知四棱錐的底面是正方形，，且，點分別在側(cè)棱、上，且。
    （Ⅰ）求證：；
    （Ⅱ）若，求平面與平面所成二面角的余弦值．
    

			
    
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    如圖，已知四棱錐的底面是正方形，⊥底面，且，點、分別為側(cè)棱、的中點  
    


    


    （1）求證：∥平面；
    


    （2）求證：⊥平面.
    


     
    

			
    
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    如圖，已知四棱錐的底面是正方形，，且，點分別在側(cè)棱、上，且。
    


    （Ⅰ）求證：；
    


    （Ⅱ）若，求平面與平面所成二面角的余弦值． 
    


     
    


    


     
    

			
    
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    如圖，已知四棱錐的底面是正方形，⊥底面，且，點、分別為側(cè)棱、的中點 

    （1）求證：∥平面；
    （2）求證：⊥平面.
    

			
    
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    一、選擇題：
    題  號
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9
    10
    11
    12
    答  案
    B
    A
    D
    B
    D
    B
    C
    C
    A
    B
    D
    A
    二、填空題：
    13．1       14．       15．5       16．
    三、解答題:
    17．解：（I）設(shè)“甲射擊5次，有兩次未擊中目標(biāo)”為事件A，則
           
    答：甲射擊5次，有兩次未擊中目標(biāo)的概率為            …………5分
       （Ⅱ）設(shè)“兩人各射擊4次，甲恰好擊中目標(biāo)2次，且乙恰好擊中目標(biāo)3次”為事件B，則
        答：兩人各射擊4次，甲恰好擊中目標(biāo)2次，且乙恰好擊中目標(biāo)3次的概率為  
        ………………10分
    18．解：（I）
           ……2分
           
           ………………………………………4分
           
           ………………………………………6分
       （II）由
           得
           
           
           
           的x的取值范圍是…………12分
    19．解：（Ⅰ）因為四棱錐P―ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，
    則CD⊥側(cè)面PAD  
    又
    又……………5分
       （Ⅱ）建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系又PA=AD=2，
    


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          設(shè)則有
          同理可得
          即得…………………………8分
          由
          而平面PAB的法向量可為
          故所求平面AMN與PAB所成銳二面角的大小為…………12分
          20．解：（Ⅰ）∵為奇函數(shù)，
          ∴
          即
          ∴………………………………………2分
          ∵的最小值為
          ∴
          又直線的斜率為
          因此，
          ∴，，  ………………………………………5分
          （Ⅱ）由（Ⅰ）知  
          　　　∴，列表如下：
          極大
          極小
          　　　所以函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是和…………8分
          ∵，，
          ∴在上的最大值是，最小值是………12分
          21．解：（Ⅰ）設(shè)d、q分別為數(shù)列、數(shù)列的公差與公比.
          由題可知，分別加上1，1，3后得2，2+d,4+2d
          是等比數(shù)列的前三項，
          ……………4分
          由此可得
          …………………………6分
             （Ⅱ）①
          當(dāng)，
          當(dāng)，②
          ①―②，得
          ………………9分
          在N*是單調(diào)遞增的，
          ∴滿足條件恒成立的最小整數(shù)值為……12分
          22．解：（Ⅰ）∵雙曲線方程為 
          ∴，
          ∴雙曲線方程為 ，又曲線C過點Q（2，），
          ∴
          ∴雙曲線方程為    ………………5分
          （Ⅱ）∵，∴M、B2、N三點共線  
          ∵,   ∴
          （1）當(dāng)直線垂直x軸時，不合題意  
          （2）當(dāng)直線不垂直x軸時，由B1（0，3），B2（0，－3），
          可設(shè)直線的方程為，①
          ∴直線的方程為   ②
          由①，②知  代入雙曲線方程得
          ，得，
          解得 , ∴，
          故直線的方程為      ………………12分