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				(Ⅰ)求證:⊥平面,			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									













    （Ⅰ）求證：平面；
    （Ⅱ）設(shè)的中點(diǎn)為，求證：平面；
    （Ⅲ）求四棱錐的體積．
    

			
    
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    （1）求證：平面平面；
    （2）求正方形的邊長(zhǎng)；
    （3）求二面角的平面角的正切值．
    

			
    
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    （1）求證：平面EFG∥平面CB1D1；
    （2）求證：平面CAA1C1⊥平面CB1D1  ；
    （3）求異面直線FG、B1C所成的角
    

			
    
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    （1）求證：平面ACD⊥平面ABC；
    （2）求二面角C-AB-D的大小。
    

			
    
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    （Ⅰ）如圖1，A，B，C是平面內(nèi)的三個(gè)點(diǎn)，且A與B不重合，P是平面內(nèi)任意一點(diǎn)，若點(diǎn)C在直線AB上，試證明：存在實(shí)數(shù)λ，使得：
    PC
    =λ
    PA
    +(1-λ)
    PB
    ．
    （Ⅱ）如圖2，設(shè)G為△ABC的重心，PQ過(guò)G點(diǎn)且與AB、AC（或其延長(zhǎng)線）分別交于P，Q點(diǎn)，若
    AP
    =m
    AB
    ，
    AQ
    =n
    AC
    ，試探究：
    1
    m
    +
    1
    n
    的值是否為定值，若為定值，求出這個(gè)定值；若不是定值，請(qǐng)說(shuō)明理由．
    

			
    
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    一、選擇題：
    題  號(hào)
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9
    10
    11
    12
    答  案
    B
    A
    D
    B
    D
    B
    C
    C
    A
    B
    D
    A
    二、填空題：
    13．1       14．       15．5       16．
    三、解答題:
    17．解：（I）設(shè)“甲射擊5次，有兩次未擊中目標(biāo)”為事件A，則
           
    答：甲射擊5次，有兩次未擊中目標(biāo)的概率為            …………5分
       （Ⅱ）設(shè)“兩人各射擊4次，甲恰好擊中目標(biāo)2次，且乙恰好擊中目標(biāo)3次”為事件B，則
        答：兩人各射擊4次，甲恰好擊中目標(biāo)2次，且乙恰好擊中目標(biāo)3次的概率為  
        ………………10分
    18．解：（I）
           ……2分
           
           ………………………………………4分
           
           ………………………………………6分
       （II）由
           得
           
           
           
           的x的取值范圍是…………12分
    19．解：（Ⅰ）因?yàn)樗睦忮FP―ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，
    則CD⊥側(cè)面PAD  
    又
    又……………5分
       （Ⅱ）建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系又PA=AD=2，
    


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                        設(shè)則有
                        同理可得
                        即得…………………………8分
                        由
                        而平面PAB的法向量可為
                        故所求平面AMN與PAB所成銳二面角的大小為…………12分
                        20．解：（Ⅰ）∵為奇函數(shù)，
                        ∴
                        即
                        ∴………………………………………2分
                        ∵的最小值為
                        ∴
                        又直線的斜率為
                        因此，
                        ∴，，  ………………………………………5分
                        （Ⅱ）由（Ⅰ）知  
                        　　　∴，列表如下：
                        極大
                        極小
                        　　　所以函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是和…………8分
                        ∵，，
                        ∴在上的最大值是，最小值是………12分
                        21．解：（Ⅰ）設(shè)d、q分別為數(shù)列、數(shù)列的公差與公比.
                        由題可知，分別加上1，1，3后得2，2+d,4+2d
                        是等比數(shù)列的前三項(xiàng)，
                        ……………4分
                        由此可得
                        …………………………6分
                           （Ⅱ）①
                        當(dāng)，
                        當(dāng)，②
                        ①―②，得
                        ………………9分
                        在N*是單調(diào)遞增的，
                        ∴滿足條件恒成立的最小整數(shù)值為……12分
                        22．解：（Ⅰ）∵雙曲線方程為 
                        ∴，
                        ∴雙曲線方程為 ，又曲線C過(guò)點(diǎn)Q（2，），
                        ∴
                        ∴雙曲線方程為    ………………5分
                        （Ⅱ）∵，∴M、B2、N三點(diǎn)共線  
                        ∵,   ∴
                        （1）當(dāng)直線垂直x軸時(shí)，不合題意  
                        （2）當(dāng)直線不垂直x軸時(shí)，由B1（0，3），B2（0，－3），
                        可設(shè)直線的方程為，①
                        ∴直線的方程為   ②
                        由①，②知  代入雙曲線方程得
                        ，得，
                        解得 , ∴，
                        故直線的方程為      ………………12分
                         
                         
                         
                         
                         
                         
                         
                         
                        		
                        
	
	

                        
	



                        

                        

                        








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