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				(Ⅱ)若.求平面與平面的所成銳二面角的大小			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    如圖，在底面是直角梯形的四棱錐P-ABCD中，∠DAB=90°，PA⊥平面ABCD，PA=AB=BC=3，梯形上底AD=1．
    （1）求證：BC⊥平面PAB；
    （2）求面PCD與面PAB所成銳二面角的正切值；
    （3）在PC上是否存在一點(diǎn)E，使得DE∥平面PAB？若存在，請找出；若不存在，說明理由．
    

			
    
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    如圖，在底面是直角梯形的四棱錐P﹣ABCD中，∠DAB=90°，PA⊥平面ABCD，
    PA=AB=BC=3，梯形上底AD=1．
    （1）求證：BC⊥平面PAB；
    （2）求面PCD與面PAB所成銳二面角的正切值；
    （3）在PC上是否存在一點(diǎn)E，使得DE平面PAB？若存在，請找出；若不存在，說明理由． 

    

    

			
    
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    如圖，在底面是直角梯形的四棱錐P-ABCD中，∠DAB=90°，PA⊥平面ABCD，PA=AB=BC=3，梯形上底AD=1．
    （1）求證：BC⊥平面PAB；
    （2）求面PCD與面PAB所成銳二面角的正切值；
    （3）在PC上是否存在一點(diǎn)E，使得DE∥平面PAB？若存在，請找出；若不存在，說明理由．

    

			
    
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    如圖，矩形ADEF與梯形ABCD所在的平面互相垂直，AD⊥CD，AB∥CD，AB=AD=2，CD=4，M為CE的中點(diǎn)． 
    （Ⅰ）求證：BM∥平面ADEF；
    （Ⅱ）求證：平面BDE⊥平面BEC；
    （Ⅲ）若DE=3，求平面BEC與平面DEC所成銳二面角的余弦值．
    

			
    
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    如圖，矩形ADEF與梯形ABCD所在的平面互相垂直，AD⊥CD，AB∥CD，AB=AD=2，CD=4，M為CE的中點(diǎn)． 
    （Ⅰ）求證：BM∥平面ADEF；
    （Ⅱ）求證：平面BDE⊥平面BEC；
    （Ⅲ）若DE=3，求平面BEC與平面DEC所成銳二面角的余弦值．

    

			
    
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    一、選擇題：
    題  號
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9
    10
    11
    12
    答  案
    B
    A
    D
    B
    D
    B
    C
    C
    A
    B
    D
    A
    二、填空題：
    13．1       14．       15．5       16．
    三、解答題:
    17．解：（I）設(shè)“甲射擊5次，有兩次未擊中目標(biāo)”為事件A，則
           
    答：甲射擊5次，有兩次未擊中目標(biāo)的概率為            …………5分
       （Ⅱ）設(shè)“兩人各射擊4次，甲恰好擊中目標(biāo)2次，且乙恰好擊中目標(biāo)3次”為事件B，則
        答：兩人各射擊4次，甲恰好擊中目標(biāo)2次，且乙恰好擊中目標(biāo)3次的概率為  
        ………………10分
    18．解：（I）
           ……2分
           
           ………………………………………4分
           
           ………………………………………6分
       （II）由
           得
           
           
           
           的x的取值范圍是…………12分
    19．解：（Ⅰ）因?yàn)樗睦忮FP―ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，
    則CD⊥側(cè)面PAD  
    又
    又……………5分
       （Ⅱ）建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系又PA=AD=2，
    


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          3. 
   
            
    
    
            
    
            設(shè)則有
            同理可得
            即得…………………………8分
            由
            而平面PAB的法向量可為
            故所求平面AMN與PAB所成銳二面角的大小為…………12分
            20．解：（Ⅰ）∵為奇函數(shù)，
            ∴
            即
            ∴………………………………………2分
            ∵的最小值為
            ∴
            又直線的斜率為
            因此，
            ∴，，  ………………………………………5分
            （Ⅱ）由（Ⅰ）知  
            　　　∴，列表如下：
            極大
            極小
            　　　所以函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是和…………8分
            ∵，，
            ∴在上的最大值是，最小值是………12分
            21．解：（Ⅰ）設(shè)d、q分別為數(shù)列、數(shù)列的公差與公比.
            由題可知，分別加上1，1，3后得2，2+d,4+2d
            是等比數(shù)列的前三項(xiàng)，
            ……………4分
            由此可得
            …………………………6分
               （Ⅱ）①
            當(dāng)，
            當(dāng)，②
            ①―②，得
            ………………9分
            在N*是單調(diào)遞增的，
            ∴滿足條件恒成立的最小整數(shù)值為……12分
            22．解：（Ⅰ）∵雙曲線方程為 
            ∴，
            ∴雙曲線方程為 ，又曲線C過點(diǎn)Q（2，），
            ∴
            ∴雙曲線方程為    ………………5分
            （Ⅱ）∵，∴M、B2、N三點(diǎn)共線  
            ∵,   ∴
            （1）當(dāng)直線垂直x軸時(shí)，不合題意  
            （2）當(dāng)直線不垂直x軸時(shí)，由B1（0，3），B2（0，－3），
            可設(shè)直線的方程為，①
            ∴直線的方程為   ②
            由①，②知  代入雙曲線方程得
            ，得，
            解得 , ∴，
            故直線的方程為      ………………12分