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    題目列表(包括答案和解析)

    (本題滿分12分)
    對甲、乙兩種商品的重量的誤差進行抽查,測得數(shù)據(jù)如下(單位:):
    甲:13  15  14  14  9  14  21  9   10  11
    乙:10  14  9  12  15  14  11  19  22  16
    (1)畫出樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖,并指出甲,乙兩種商品重量誤差的中位數(shù);
    (2)計算甲種商品重量誤差的樣本方差;
    (3)現(xiàn)從重量誤差不低于15的乙種商品中隨機抽取兩件,求重量誤差為19的商品被抽
    中的概率。

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    (本題滿分12分)設(shè){an}是等差數(shù)列,{bn}是各項都為正數(shù)的等比數(shù)列,且a1=b1=1,a3+b5=21,a5+b3=13.

    (1)求{an},{bn}的通項公式;          (2)求數(shù)列的前n項和Sn.

     

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    (本題滿分12分)

    對甲、乙兩種商品的重量的誤差進行抽查,測得數(shù)據(jù)如下(單位:):

           甲:13  15  14  14  9  14  21  9   10  11

           乙:10  14  9  12  15  14  11  19  22  16

    (1)畫出樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖,并指出甲,乙兩種商品重量誤差的中位數(shù);

    (2)計算甲種商品重量誤差的樣本方差;

    (3)現(xiàn)從重量誤差不低于15的乙種商品中隨機抽取兩件,求重量誤差為19的商品被抽

    中的概率。

     

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    (本題滿分12分)探究函數(shù)的最小值,并確定取得最小值時x的值. 列表如下, 請觀察表中y值隨x值變化的特點,完成以下的問題.

    x

    0.25
    0.5
    0.75
    1
    1.1
    1.2
    1.5
    2
    3
    5

    y

    8.063
    4.25
    3.229
    3
    3.028
    3.081
    3.583
    5
    9.667
    25.4

    已知:函數(shù)在區(qū)間(0,1)上遞減,問:
    (1)函數(shù)在區(qū)間                  上遞增.當               時,                 ;
    (2)函數(shù)在定義域內(nèi)有最大值或最小值嗎?如有,是多少?此時x為何值?(直接回答結(jié)果,不需證明)

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    (本題滿分12分)探究函數(shù)的最小值,并確定取得最小值時x的值. 列表如下, 請觀察表中y值隨x值變化的特點,完成以下的問題.
    x

    0.25
    0.5
    0.75
    1
    1.1
    1.2
    1.5
    2
    3
    5

    y

    8.063
    4.25
    3.229
    3
    3.028
    3.081
    3.583
    5
    9.667
    25.4

    已知:函數(shù)在區(qū)間(0,1)上遞減,問:
    (1)函數(shù)在區(qū)間                  上遞增.當               時,                 ;
    (2)函數(shù)在定義域內(nèi)有最大值或最小值嗎?如有,是多少?此時x為何值?(直接回答結(jié)果,不需證明)

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    一、選擇題:

     

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    12

     

    B

    A

    D

    B

    D

    B

    C

    C

    A

    B

    D

    A

    二、填空題:

    13.1       14.       15.5       16.

    三、解答題:

    17.解:(I)設(shè)“甲射擊5次,有兩次未擊中目標”為事件A,則

          

    答:甲射擊5次,有兩次未擊中目標的概率為            …………5分

       (Ⅱ)設(shè)“兩人各射擊4次,甲恰好擊中目標2次,且乙恰好擊中目標3次”為事件B,則

        答:兩人各射擊4次,甲恰好擊中目標2次,且乙恰好擊中目標3次的概率為 

        ………………10分

    18.解:(I)

           ……2分

          

           ………………………………………4分

          

           ………………………………………6分

       (II)由

           得

          

          

          

           x的取值范圍是…………12分

    19.解:(Ⅰ)因為四棱錐P―ABCD的底面是正方形,PA⊥底面ABCD,

    則CD⊥側(cè)面PAD 

    ……………5分

       (Ⅱ)建立如圖所示的空間直角坐標系又PA=AD=2,

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            1. 設(shè)則有

              同理可得

              即得…………………………8分

              而平面PAB的法向量可為

              故所求平面AMN與PAB所成銳二面角的大小為…………12分

              20.解:(Ⅰ)∵為奇函數(shù),

              ………………………………………2分

              的最小值為

              又直線的斜率為

              因此,

              ,  ………………………………………5分

              (Ⅱ)由(Ⅰ)知  

                 ∴,列表如下:

              極大

              極小

                 所以函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是…………8分

              ,,

              上的最大值是,最小值是………12分

              21.解:(Ⅰ)設(shè)d、q分別為數(shù)列、數(shù)列的公差與公比.

              由題可知,分別加上1,1,3后得2,2+d,4+2d

              是等比數(shù)列的前三項,

              ……………4分

              由此可得

              …………………………6分

                 (Ⅱ)

              ,

              ①―②,得

              ………………9分

              在N*是單調(diào)遞增的,

              ∴滿足條件恒成立的最小整數(shù)值為……12分

              22.解:(Ⅰ)∵雙曲線方程為

              ,

              ∴雙曲線方程為 ,又曲線C過點Q(2,),

              ∴雙曲線方程為    ………………5分

              (Ⅱ)∵,∴M、B2、N三點共線 

              ,   ∴

              (1)當直線垂直x軸時,不合題意 

              (2)當直線不垂直x軸時,由B1(0,3),B2(0,-3),

              可設(shè)直線的方程為,①

              ∴直線的方程為   ②

              由①,②知  代入雙曲線方程得

              ,得

              解得 , ∴,

              故直線的方程為      ………………12分