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				(3)由AP2=AB2+BP2       BP2=    BP=			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    24、閱讀下面的材料：
    如圖（1），在以AB為直徑的半圓O內(nèi)有一點P，AP、BP的延長線分別交半圓O于點C、D．
    求證：AP•AC+BP•BD=AB2．
    證明：連接AD、BC，過P作PM⊥AB，則∠ADB=∠AMP=90°，
    ∴點D、M在以AP為直徑的圓上；同理：M、C在以BP為直徑的圓上．
    由割線定理得：AP•AC=AM•AB，BP•BD=BM•BA，
    所以，AP•AC+BP•BD=AM•AB+BM•AB=AB•（AM+BM）=AB2．
    當(dāng)點P在半圓周上時，也有AP•AC+BP•BD=AP2+BP2=AB2成立，那么：
    （1）如圖（2）當(dāng)點P在半圓周外時，結(jié)論AP•AC+BP•BD=AB2是否成立？為什么？
    （2）如圖（3）當(dāng)點P在切線BE外側(cè)時，你能得到什么結(jié)論？將你得到的結(jié)論寫出來．
    

			
    
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    閱讀下面的材料：
    如圖（1），在以AB為直徑的半圓O內(nèi)有一點P，AP、BP的延長線分別交半圓O于點C、D．
    求證：AP•AC+BP•BD=AB2．
    證明：連接AD、BC，過P作PM⊥AB，則∠ADB=∠AMP=90°，
    ∴點D、M在以AP為直徑的圓上；同理：M、C在以BP為直徑的圓上．
    由割線定理得：AP•AC=AM•AB，BP•BD=BM•BA，
    所以，AP•AC+BP•BD=AM•AB+BM•AB=AB•（AM+BM）=AB2．
    當(dāng)點P在半圓周上時，也有AP•AC+BP•BD=AP2+BP2=AB2成立，那么：
    （1）如圖（2）當(dāng)點P在半圓周外時，結(jié)論AP•AC+BP•BD=AB2是否成立？為什么？
    （2）如圖（3）當(dāng)點P在切線BE外側(cè)時，你能得到什么結(jié)論？將你得到的結(jié)論寫出來．
    

			
    
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    閱讀下面的材料： 
    如圖（1），在以AB為直徑的半圓O內(nèi)有一點P，AP、BP的延長線分別交半圓O于點C、D，
    求證：AP·AC+BP·BD=AB2。
    證明：連結(jié)AD、BC，
    過P作PM⊥AB，則∠ADB=∠AMP=90°，
    ∴點D、M在以AP為直徑的圓上；
    同理：M、C在以BP為直徑的圓上，
    由割線定理得：AP·AC=AM·AB，BP·BD=BM·BA，
    所以，AP·AC+BP·BD=AM·AB+BM·AB=AB·（AM+BM）=AB2，
    當(dāng)點P在半圓周上時，也有AP·AC+BP·BD=AP2+BP2=AB2成立，
    那么：（1）如圖（2）當(dāng)點P在半圓周外時，結(jié)論AP·AC+BP·BD=AB2是否成立？為什么？
    （2）如圖（3）當(dāng)點P在切線BE外側(cè)時，你能得到什么結(jié)論？將你得到的結(jié)論寫出來。
    

    

			
    
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    閱讀下面的材料：
      
    如圖（1），在以AB為直徑的半圓O內(nèi)有一點P，AP、BP的延長線分別交半圓O于點C、D．
      
    求證：AP?AC+BP?BD=AB2．
      
    證明：連結(jié)AD、BC，過P作PM⊥AB，則∠ADB=∠AMP=90ｏ，
      
    ∴點D、M在以AP為直徑的圓上；同理：M、C在以BP為直徑的圓上．
      
    由割線定理得： AP?AC=AM?AB，BP?BD=BM?BA，
      
    所以，AP?AC+BP?BD=AM?AB+BM?AB=AB?（AM+BM）=AB2．
      
    　當(dāng)點P在半圓周上時，也有AP?AC+BP?BD=AP2+BP2=AB2成立，那么： 
      
    （1）如圖（2）當(dāng)點P在半圓周外時，結(jié)論AP?AC+BP?BD=AB2是否成立？為什么？
      
    （2）如圖（3）當(dāng)點P在切線BE外側(cè)時，你能得到什么結(jié)論？將你得到的結(jié)論寫出來．
      
    

			
    
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    如圖（1），在以AB為直徑的半圓O內(nèi)有一點P，AP、BP的延長線分別交半圓O于點C、D．
    求證：AP•AC+BP•BD=AB2．
    證明：連接AD、BC，過P作PM⊥AB，則∠ADB=∠AMP=90°，
    ∴點D、M在以AP為直徑的圓上；同理：M、C在以BP為直徑的圓上．
    由割線定理得：AP•AC=AM•AB，BP•BD=BM•BA，
    所以，AP•AC+BP•BD=AM•AB+BM•AB=AB•（AM+BM）=AB2．
    當(dāng)點P在半圓周上時，也有AP•AC+BP•BD=AP2+BP2=AB2成立，那么：
    （1）如圖（2）當(dāng)點P在半圓周外時，結(jié)論AP•AC+BP•BD=AB2是否成立？為什么？
    （2）如圖（3）當(dāng)點P在切線BE外側(cè)時，你能得到什么結(jié)論？將你得到的結(jié)論寫出來．

    

			
    
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